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文档简介

复习回顾,1.设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P（x，y），角的三角函数是怎样定义的？,2.三角函数在各象限的函数值符号分别如何？,3.公式,终边相同的角的同名三角函数值相等.,其数学意义如何？,1.2.1 任意角的三角函数,单位圆上的三角函数线,任意角的三角函数的几何背景,三角函数线,知识探究（一）：以形表示数,思考1：如图，设角为第一象限角， 角的正弦、余弦值能否分别用一条线段表示？,思考2：若角为第三象限角，角的正弦值和余弦值分别用哪条线段表示？,将线段的两个端点规定一个为始点，另一个为终点，使得线段具有方向性，带有正负值符号.,定义：规定了方向(即规定了起点和终点) 的线段称为有向线段.,1、有向线段,AB=4,BA=4,CB=2,的终边,T,P,M,P,M,A,T,A,(),(),(),(),思考5：当角的终边在坐标轴上时，角的正弦线和余弦线的含义如何？,思考6：当角的终边在坐标轴上时，角的正切线的几何含义如何？,当角的终边在x轴上时，角的正切线是一个点；当角的终边在y轴上时，角的正切线不存在.,应用举例,例1 作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线：,（1） ； （2） ；,例2、利用三角函数线，解下列关于x的方程：,例2 在0 内，求使 成立的的取值范围.,变式：解下列关于x的不等式：,小结说明,1.三角函数线是三角函数的一种几何表示，即用有向线段表示三角函数值，是今后进一步研究三角函数图象的有效工具.,2.正弦线的始点随角的终边位置的变化而变化，余弦线和正切线的始点都是定点，分别是原点O和点A（1，0）.,3.利用三角函数线处理三角不等式问题，是一种重要的方法和技巧，也是一种数形结合的数
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