三角形边角关系讲座.ppt

专题讲座,14 三角形中的边角关系,阜南县第一初级中学 燕少成,主讲：,14 三角形中的边角关系,三角形中的 边角关系,本章体系构建,边、角关系,命题、证明,边、角及其关系,重要线段（角平分线、中线、高）,真命题,假命题,定理,公理,推论,本章知识要点,1、三角形：由三条线段首尾相接组成的图形叫 做三角形,2、三角形的角平分线：三角形中，一个角的平分 线与这个角的对边相交，顶点与交点之间的线段 叫做三角形的角平分线。,3、中线：三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段叫做三角形的中线。,4、高：从三角形的一个顶点到它对边所在直线的垂线段叫做三角形的高。,5、命题：在逻辑学中，凡是可以判断出真（正确）、假（错误）的语句叫做命题,6、真命题：正确的命题叫做真命题,7、假命题：错误的命题叫做假命题,8、原命题、逆命题：将命题“如果P，那么q”中的条件与结论互换，便得到一个新命题“如果q，那么p”，我们把这样的两个命题称为互逆命题，其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题。,9、公理：人们在长期实践中检验所得的真命题，作为论证其他命题的依据，这些作为原始根据的真命题称为公理。,10、定理：有些命题可以从公理或其他命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的命题叫做定理。,11、三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。,本章的基本原理：,1、三角形的三边关系：三角形中任何两边的和大于第三边，三角形中任何两边之差小于第三边。,2、三角形的内角和：三角形的内角和等于180,3、三角形的外角：三角形的一个外角等于与它不相邻 的两个内角的和。 三角形的一个外角大于与它不相邻 的任何一个内角。,本章考点聚焦,考点、三角形的三边关系,说明：三角形由三条线段首尾相接而成，三条线段必须满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，这是中考常考的内容。,例1（2008 福建福州）已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A.13cm B.6cm C.5cm D4cm,B,例2 （2008 江苏宿迁）等腰三角形的两边分别是3和7， 则其周长为 。,17,例3、求使长度为 2x，2x+1，2x+3的三条线段可构成三角形的的取值范围。,思路分析：显然三条线段中，2x+3最长的，故只要考虑2x+(2x+1) 2x+3，即可得到x1,考点 定义、命题、公理、定理,说明：定义、命题、公理、定理既是我们学习的基本内容，也是我们解决问题的依据，而生活中也时时用到，它们所提供的思想和方法对我们解决实际问题很有帮助。,例5（2008 湖南湘潭）下列命题是假命题的是（ ） A、若xy，则x+2009y+2009 B、单项式 的系数是4 C、若x1+ (y3) 2 =0，则x=1,y =3 D、平移不改变图形的形状和大小。,B,例6、（2008 湖北恩施）甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球，忽听砰的一声，球击中了李大爷的窗户，李大爷跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打裂了。李大爷问：“是谁闯的祸？”,甲说：“是乙不小心闯的祸”。,乙说：“是丙闯的祸”。,丙说：“乙说的不是实话”。,丁说：“反正不是我闯的祸”。,如果这四个小朋友中只有一个人说了实话，请你帮李大爷判断一下，究竟是谁闯的祸 （ ） A、甲 B、乙 C、丙 D、丁,D,分析：如果是甲闯的祸，那么丙、丁说的都是实话，矛盾。如果是乙闯的祸，那么甲、丙、丁说的是实话，矛盾 。如果是丙闯的祸，那么乙