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线段的长短比较,想一想:,小猫小狗为什么都选择直的线路?难道它们也懂数学?,1、两点之间的所有连线中, 最短。,结论:,2、两点之间的线段的长度,叫两点间的距离。,线段,提问:,图中A、B两点间的距离是多少?,图中是小狗跑得远还是小猫跑得远?你是怎样比较的?,想一想:,(3),第一种方法 即用一把尺量出两条线段的长度,再进行比较。,3.1cm,4.1cm,线段的比较:,度量法,1,第二种方法 先把两条线段的一端重合,另一端落在同侧,根据另一端落下的位置来比较。,AB=CD,ABEF,ABMN,试比较线段AB与线段CD、线段EF、线段MN的大小?,叠合法,1,B,B,B,A,A,A,方法二:叠合法,把它们放在同一条直线上进行比较。 具体作法:画一条直线m,在m上作线段AB,再作线段CD,并使点C与点A重合,点D与点B位于点A的同侧。 (1) 如果点D与点B重合,就说线段AB与线段CD相等,记作AB=CD (2) 如果点D在线段AB内部,就说线段AB大于线段CD,记作ABCD (3) 如果点D在线段AB外部,就说线段AB小于线段CD,记作ABCD,画在黑板上的两条线段是无法移动的,在没有度 量工具的情况下,请大家想想办法,如何来比较它们 的长短?, 借助于某一物体,如铅笔、小木棒等,试一试,请先画一条线段,再画一条与它相等的线段 (不能用尺量),你能想出办法吗?,想一想,B,1.作射线OA; 2.以O为圆心,以MN的长度为半径画弧,交射线OA于点B,OB就是所求作的线段。即OB=MN,实践活动,用折纸法,在线段AB上找到一点M,使AM=BM,A,中点定义:,如上图点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点。,中点性质:,小结,1、两点之间,线段最短。,2、两点之间的线段的长度, 叫两点间的距离。,例1、如图,ADAB AC 。,图,图,精挑细选,例2、如图,下列说法不能判断点C是线段 的中点的是( ) ( A)ACCB ( B)AB2AC (C)ACCBAB ( D)2CBAB,DB,CD,C,例3、AB6cm,点C是线段AB的中点,点D是 线段CB的中点,求线段AD的长。,B,C,A,D,解:,AD=AC+CD=4.5cm,答:线段AD的长等于4.5cm.,在一条直线上顺次取A、B、C三点,使AB=5cm, BC=2cm,并且取线段AC的中点O,求线段OB的长。,A,B,C,O,解:,AC=AB+BC=5+2=7cm,OB=AB-A
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