河北省张家口市第四中学2018_2019学年高二数学6月月考试题文.docx

河北省张家口市第四中学2018-2019学年高二数学6月月考试题 文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1设，则=A2BCD12已知集合，则AB=A(1，2)B(，2)C(1，+)D3已知，则ABCD4西游记三国演义水浒传和红楼梦是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过西游记或红楼梦的学生共有90位，阅读过红楼梦的学生共有80位，阅读过西游记且阅读过红楼梦的学生共有60位，则该校阅读过西游记的学生人数与该校学生总数比值的估计值为A0.5 B0.6 C0.7D0.85函数在0，2的零点个数为A2 B3 C4D56设，为两个平面，则的充要条件是A内有无数条直线与平行 B，垂直于同一平面C，平行于同一条直线 D内有两条相交直线与平行7若抛物线y2=2px（p0）的焦点是椭圆的一个焦点，则p =A2B3 C4 D88执行下边的程序框图，如果输入的为，则输出的值等于A. B. C. D. 9已知a（0，），2sin2=cos2+1，则sin=A B C D10已知F是双曲线C：的一个焦点，点P在C上，O为坐标原点，若，则的面积为AB CD11ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA-bsinB=4csinC，cosA=-，则=A6B5C4D312已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点.若，则C的方程为ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知向量，则_.14我国高铁发展迅速，技术先进经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为_.15函数的最小值为_16学生到工厂劳动实践，利用3D打印技术制作模型.如图，该模型为长方体挖去四棱锥OEFGH后所得的几何体，其中O为长方体的中心，E，F，G，H分别为所在棱的中点，3D打印所用原料密度为0.9 g/cm3，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为_g.三、解答题（本大题共6个小题，选考题10分，其它各题每题12分，共70分）17已知是各项均为正数的等比数列，.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.18. 如图，长方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BEEC1.（1）证明：BE平面EB1C1；（2）若AE=A1E，AB=3，求四棱锥的体积19. 为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成A，B两组，每组100只，其中A组小鼠给服甲离子溶液，B组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同。经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图：记 C 为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于5.5”，根据直方图得到P（C）的估计值为0.70.（1）求乙离子残留百分比直方图中a，b的值；（2） 分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.20. 已知是椭圆的两个焦点，P为C上一点，O为坐标原点（1） 若为等边三角形，求C的离心率；（2） 如果存在点P，使得，且的面积等于16，求b的值和a的取值范围.21（12分）已知函数.（1）讨论的单调性；（2）当0a0，则当时，；当时，故在单调递增，在单调递减；若a=0，在单调递增；若a0，则当时，；当时，故在单调递增，在单调递减.（2）当时，由（1）知，在单调递减，在单调递增，所以在0,1的最小值为，最大值为或.于是，所以当时，可知单调递减，所以的取值范围是.当时，单调递减，所以的取值范围是.综上，的取值范围是.22解：（1）因为，且，所以C的直角坐标方程为.的直角坐标方程为.（2）由（1）可