湖南省岳阳县第一中学2018_2019学年高一数学下学期期终考试试题.docx

湖南省岳阳县第一中学2018-2019学年高一数学下学期期终考试试题时量：120分钟 分值：150分 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ）A简单随机抽样 B按学段分层抽样C按性别分层抽样D系统抽样2. 若，则下列不等式成立的是（ ）ABCD3.将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象，则（ ）A. B. C. D. 4. 已知两个变量、之间具有线性相关关系，次试验的观测数据如下：经计算得回归方程的系数，则（ ）A B C D5. 关于x的不等式的解集是, 则ab等于（ ）A. 24 B. 6 C. 14 D. 6. 设向量，=（，2），且，则等于（ ）A B. C . 0 D. 7已知，则（ ）A. B. C. D. 8. 若，且，则的最小值是()A. 8 B4 C1 D 9已知船在灯塔北偏东且到的距离为，船在灯塔西偏北且到的距离为，则两船的距离为（ ）A. B. C. D. 10. 等比数列的各项为正数，且，则( ) A B C D11. 若是夹角为的两个单位向量，则的夹角为（ ）A B C D12. 设函数=sin（）(0)，已知在有且仅有5个零点，下述四个结论：的图象在（）有且仅有3个最高点的图象在（）有且仅有2个最低点在（）单调递增 的取值范围是)其中所有正确结论的编号是（ ）A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上。）13若样本数据，的方差为，则数据，的方差为 14已知数列的前项和，则 15. 已知函数，当时， 函数的值域为 16已知向量满足，则的取值范围为 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）已知函数（）的最小正周期为，且其图象关于直线对称.（1）求和的值；（2）当时，写出的单调增区间.18.（12分）记为公差不为0的等差数列的前项和，已知，且成等比数列（1） 求数列的通项公式； （2） 求，并求的最小值19. （12分）在中，为内角的对边，且满足（）求角的大小（2）若成等差数列，且的面积为，求边长20.（12分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50,60），60,70），70,80），80,90），90,100。（1）求图中的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在50，90）之外的人数.分数段x：y1：12：13：44：521.（12分）已知a是实数，函数.（1）当取何值时，对一切实数都成立？（2）若在上有实数解，求实数a的取值范围.22.（12分）已知数列，其中.(1) 设，证明：数列是等差数列，并求的通项公式；(2) 设，为数列的前项和，求证：;(3) 设（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立.高一年级下学期期终考试 数学参考答案1-6、BCCBAC 7-12、DBAADC13. 12 14. 2 15. 16. 17. （10分）（1） （2） 和 18. （12分） （1） 联立求得： 所以 （2） 当或时，有最小值.19. （12分）(1)由 得： （2） 由题意可知 .20（12分）、（1）（2）平均分为（3）数学成绩在内的人数为人数学成绩在外的人数为人答：（1）（2）这100名学生语文成绩的平均分为（3）数学成绩在外的人数为人21.（12分）(1)当时，对一切实数不成立，故； 当时， （2）当时，方程为得， 故；当时，在上有实数解在有解问题转化为求的值域 但时，方程无解设，即，故 或 解法二：（1） 、当时，方程为得， 故；（2） 当，方程在上恰有一解；方程在上恰有两解或；综