辽宁省大连市第四十八中学2019届高三数学5月模拟试题理.docx

辽宁省大连市第四十八中学2019届高三数学5月模拟试题 理（时间120分钟 总分150分）注意事项：1 答第卷前，考生务必将自己的姓名、姓名代码、考号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上。2 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。不能答在试题卷上。第卷一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意)1.已知集合,集合,则等于 （ ）A B C D2.下列命题中为真命题的是 （ ）A.， B.， C.， D.，3.已知函数为偶函数，且当，则 （ ）A3 B-3 C D4. “”是“”的 （ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5已知,，则的值为 （ ） A B C D6. 若函数 的定义域为R,则实数的取值范围是 （ ）A B C D7. 设函数,若,则的值为( )A B C D8. 函数的单调递减区间是( )A. B. C. D.9. 已知定义在R上的函数满足，且，则的值是 （ ）A2BC3D10. 函数的定义域为R，对任意实数x满足，且当lx2时，函数的导数，则的单调递减区间是（ ）A B C D 11. 设函数，则下列结论正确的是 ( )的图象关于直线对称；的图象关于点对称的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象的最小正周期为，且在上为增函数A. B. C. D. 12. 已知定义在实数集R上的函数满足=1，且的导数在R上恒有，则不等式的解集为（ ）A B CD第卷二、填空题（本题共4题，每小题4，共16分）13则 ；14.函数，若曲线上在点处的切线斜率为，则 ；15.有极值的充要条件是_；16.函数为偶函数,且其图像上相邻最高点与最低点之间的距离为,则函数在区间内零点的个数为 。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知命题：，：.若是真命题，求的取值范围.18.（本小题满分12分）已知定义在R上的奇函数，对任意实数，满足，且当 时，.（）求、和的值；（）证明函数是以4为周期的周期函数；（）当时，求的解析式（结果写成分段函数形式）19. （本小题满分12分）在中，角所对的边为，已知（1）求的值；（2）若的面积为，求的值20 . （本小题满分12分）统计表明，某种微型小汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：，其中，已知甲、乙两地相距100千米.（）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？21（本小题满分12分）已知函数其图象过点(1)求的值;(2)将函数图象上各点向左平移个单位长度,得到函数的图象,求函数在上的单调递增区间.22 （本小题满分14分）已知函数（）当时，求函数在上的最大值和最小值；（）当时，讨论函数的单调性；（）若恒成立，求的取值范围.选择 CBABB ADDBA DD13、 1/2 14. 15 a0 16 5 18. 19.解：（1），或，所以 6分（2）由解得 或 9分 又 由或 14分20. 解：（I）当x=40时，汽车从甲地到乙地行驶了=2.5小时，要耗油(40340+8)2.5=17.5（升）.所以，当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5. （II）当速度为x千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为h(x)升，依题意得h(x)=(x3x+8)=x2+(0x120)，h(x)=(0x120)，令h(x)=0得x=80，当x(0,80)时，h(x)0,h(x)是减函数；当x(80,120)时，h(x)0,h(x)是增函数,当x=80时，h(x)取到极小值h(80)=11.25,因为h(x)在(0,120上只有一个极值，所以它是最小值.故当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升.21. 解:(1) 又函数图象过点,所以,即 又,所以 (2)由(1)知,将函数图象上各点向左平移个单位长度后,得到函数的图象,可知 因为,所以,由和知函数在上的单调递增区间为和 22. 解：求导，得，令，则，