高中数学单元评估验收（一）习题新人教版.docx

单元评估验收(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在两个变量的回归分析中，作散点图是为了()A直接求出回归直线方程B直接求出回归方程C根据经验选定回归方程的类型D估计回归方程的参数解析：散点图的作用在于选择合适的函数模型答案：C2某市政府在调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了3 000人，计算发现K2的观测值k6.023，根据这一数据查阅表，市政府断言“市民收入增减与旅游愿望有关系”这一断言犯错误的概率不超过()P(K2k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A.0.1 B0.05C0.025 D0.005解析：因为K2的观测值k6.0235.024，对应犯错误概率的临界值为0.025，所以这一断言犯错误的概率不超过0.025.答案：C3第二届世界青年奥林匹克运动会，中国获37金，13银，13铜共63枚奖牌居奖牌榜首位，并打破十项青奥会记录由此许多人认为中国进入了世界体育强国之列，也有许多人持反对意见有网友为此进行了调查，在参加调查的2 548名男性公民中有1 560名持反对意见，2 452名女性公民中有1 200人持反对意见，在运用这些数据说明中国的奖牌数是否与中国进入体育强国有无关系时，用什么方法最有说服力()A平均数与方差 B回归直线方程C独立性检验 D概率解析：两个分类变量的相关关系利用独立性检验答案：C4在一线性回归模型中，计算其相关指数R20.96，下面哪种说法不够妥当()A该线性回归方程的拟合效果较好B解释变量对于预报变量变化的贡献率约为96%C随机误差对预报变量的影响约占4%D有96%的样本点在回归直线上解析：由相关指数R2表示的意义可知A、B、C三种说法都很妥当，相关指数R20.96，其值较大，说明残差平方和较小，绝大部分样本点分布在回归直线附近，不一定有96%的样本点在回归直线上答案：D5日本发生的9.0级地震引发了海啸及核泄漏核专家为了检测当地动物受核辐射后对身体健康的影响，随机选取了110只羊进行了检测，并将有关数据整理为22列联表：分类高度辐射轻微辐射总计身体健康30A50身体不健康B1060总计CDE则A，B，C，D的值依次为()A20，80，30，50 B20，50，80，30C20，50，80，110 D20，80，110，50解析：A503020，B601050，C30B80，DA1030.答案：B6已知线性回归方程2x相应于点(3，6.5)的残差为0.1，则的值为()A0.5 B0.6C0.5 D0.6解析：因为相应于点(3，6.5)的残差为0.1，所以6.560.1，解得0.6.答案：B7如图等高条形图可以说明的问题是()A“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响是绝对不同的B“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响没有什么不同C此等高条形图看不出两种手术有什么不同的地方D“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响在某种程度上是不同的，但是没有100%的把握解析：由等高条件形图知，D正确答案：D8已知变量x和y满足关系y0.1x1，变量y与z正相关下列结论中正确的是()Ax与y正相关，x与z负相关Bx与y正相关，x与z正相关Cx与y负相关，x与z负相关Dx与y负相关，x与z正相关解析：因为y0.1x1的斜率小于0，故x与y负相关因为y与z正相关，可设zy，0，则zy0.1x，故x与z负相关答案：C9根据如下所示的列联表得到如下四个判断：在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为患肝病与嗜酒有关；在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为患肝病与嗜酒有关；认为患肝病与嗜酒有关的出错的可能为0.001%；没有证据显示患肝病与嗜酒有关分类嗜酒不嗜酒总计患肝病7 775427 817未患肝病2 099492 148总计9 874919 965其中正确命题的个数为()A1 B2C3 D4解析：由列联表可求K2的观测值k56.632由56.63210.8286.635.且P(K210.828)0.001，P(K26.635)0.010.，均正确答案：B10有人收集了春节期间平均气温x与某取暖商品销售额y的有关数据如下表：平均气温()2356销售额(万元)20232730根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额y与平均气温x之间的线性回归方程x的系数2.4.则预测平均气温为8时该商品的销售额为()A34.6万元 B35.6万元C36.6万元 D37.6万元解析：4，25，所以25(2.4)(4).所以15.4.所以回归直线方程为2.4x15.4.当x8时，y34.6，即预测平均气温为8时，该商品的销售额为34.6万元答案：A11某英语老师为了解学生对英语作业量的态度是否与喜欢玩电脑游戏有关，对100名学生进行了调查，得到数据如下表：分类认为作业多认为作业不多总计喜欢玩电脑游戏361854不喜欢玩电脑游戏163046总计5248100则可判断认为作业多与喜欢玩电脑游戏有关系的把握大约为()A99.5% B95%C90% D99.9%解析：K2的观测值k10.117，因为7.87910.117b，a B.b，aC.a D.b，a解析：由数据(1，0)和(2，2)可得直线方程y2x2，b2，a2利用表格数据得，则所以a或作出散点图，观察回归直线的斜率与截距得出结论答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)13为了均衡教育资源，加大对偏远地区的教育投入，调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年教育支出y(单元：万元)，调查显示年收入x与年教育支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y到x的回归直线方程：y0.15x0.2.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年教育支出平均增加_万元解析：回归直线的斜率为0.15，所以家庭收入每增加1万元，年教育支出平均增加0.15万元答案：0.1514某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验根据收集到的数据(如表)，由最小二乘法求得回归方程0.67x54.9.零件数x(个)1020304050加工时间y(min)62758189现发现表中有一个数据看不清，请你推断出该数据的值为_解析：由表格知30，得0.673054.975.设表中的“模糊数字”为a.则a62758189755a68.答案：6815某些行为在运动员的比赛之中往往被赋予很强的神秘色彩，如有一种说法认为，在进入某跳远比赛前先迈入左脚的运动员就会赢得比赛某记者为此追踪了某著名跳远运动员在某赛场中的308场比赛，获得数据如下表：分类胜负总计先迈入左脚17827205先迈入右脚8419103总计26246308据此资料，我们能得出结论：先迈入左脚与比赛的胜负是_的(填“有关”或“无关”)解析：由K2的观测值k1.502.因为1.5022.706，而K2的观测值为k，由k2.706，得a7.19或a5且15a5，aZ，即a8或a9.故a为8或9时，在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为X与Y之间有关系20(本小题满分12分)以下资料是一位销售经理收集到的每年销售额y(千元)和销售经验x(年)的关系：销售经验x/年13446810101113年销售额y/千元809792102103111119123117136(1)依据这些数据画出散点图并作直线784.2x，计算(2)依据这些数据求回归直线方程并据此计算;(3)比较(1) (2)中的残差平方和的大小.解：(1)散点图与直线=78+4.2x的图形如图，,对x1，3，13，有i82.2，90.6，94.8，94.8，103.2，111.6，120，120，124.2，132.6， (yii)2179.28.(2)142，4，1087480，故804x，对x1，3，13，有84，92，96，96，104，112，120，120，124，132，(yii)2较小21(本小题满分12分)有甲、乙两个班进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下列联表分类优秀非优秀总计甲班10乙班30总计105已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.(1)请完成上面的列联表(2)根据列联表中的数据，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩与班级有关系”(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班10名优秀的学生按2到11进行编号，先后两次抛掷一枚质地均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取的序号试求抽到6号或10号的概率参考公式：K2，其中nabcd.附表：P(K2k0)0.150.100.050.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.635解：(1)完成列联表如下表所示分类优秀非优秀总计甲班104555乙班203050总计3075105(2)根据列联表中的数据，得到k6.109.因为6.1093.841，因此在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩与班级有关系”(3)设“抽到6号或10号”为事件A，先后两次抛掷一枚质地均匀的骰子，出现的点数为(x，y)所有的基本事件有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(6，6)，共36个事件A包含的基本事件有：(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)，(4，6)，(5，5)，(6，4)，共8个所以P(A).22(本小题满分12分)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x(单位：千元)对年销售量y(单位：t)和年利润z(单位：千元)的影响，对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i1，2，8)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值(1)根据散点图判断，yabx与ycd哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？(给出判断即可，不必说明理由)(2)根据(1)的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；(3)已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z0.2yx.根据(2)的结果回答下列问题：年宣传费x49时，年销售量及年利润的预报值是多少？年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据(u1，v1)，(u2，v2)，(un，vn)，其回归线v u的斜率和截距的最小二乘估计分别为：解：(1)由散点图的变化趋势可以判断，ycd适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方