电磁学北大王稼军讲义ppt5.4交流电路中的元件、矢量图解.ppt

2019/8/1,北京大学物理学院王稼军编,6 交流电中的基本元件 p334/p335,交流电路中的元件 p393 5-34、37 电路中有R、L、C三种元件，互相制约、互相配合，比直流电复杂； 简谐电压、电流之间不仅有量值（峰值或有效值）大小的关系，还有相位关系，反映某一元件上 u(t) 与 i(t) 关系需要两个量：,阻抗,不随时间变化,不是简谐量,导纳,阻抗的倒数,电压与电流的相位差,合起来代表元件本身的性质,2019/8/1,北京大学物理学院王稼军编,R、L、C的阻抗,电阻 R 似稳条件下，欧姆定律仍然成立,电压与电流同步,2019/8/1,北京大学物理学院王稼军编,电容 C 的阻抗,设电压初相为零,高频短路、直流开路，电压落后电流？,2019/8/1,北京大学物理学院王稼军编,电感 L的阻抗,设电流初相为零,阻高频、通低频，电压超前电流,2019/8/1,北京大学物理学院王稼军编,实际元件,严格来讲都不是单纯元件，可以作为单纯元件的串并联组合来处理。,2019/8/1,北京大学物理学院王稼军编,7 元件的串联、并联 矢量图解法,简单交流电路 p338/p339 由简谐交流电源与集中元件联结而成的线性的简单交流电路 同频交流简谐量的叠加 串联电路,求电路中总电压的瞬时值将归结为求两个同频简谐量的叠加，设：,总电压,2019/8/1,北京大学物理学院王稼军编,总电压仍为同频简谐量,总电压峰值及其初相位为,两分电压的初相差出现在总电压的峰值表达式中，电路总电压峰值（或有效值）一般不等于分电压的峰值（或有效值）之和,2019/8/1,北京大学物理学院王稼军编,并联电路,各元件两端的电压瞬时值是共同的，而总电流瞬时值等于各元件上分电流瞬时值之和,同样，电路总电流峰值（或有效值）一般也不等于分电压的峰值（或有效值）之和,如何解决峰值和有效值的叠加问题？ 两种简便方法 矢量图解法 p394 5-38、40、43 复数解法,2019/8/1,北京大学物理学院王稼军编,矢量图解法,用旋转矢量U在x轴上的分量代替简谐量,总电压为,2019/8/1,北京大学物理学院王稼军编,串联电路,R、C 串联 电流： *电压：, , ,矢量长度：可以对应峰值，也可以对应有效值,有效值与峰值的关系为,画图：,2019/8/1,北京大学物理学院王稼军编,计算,分电压有效值的分配与各元件的阻抗成正比,依据R、L、C上电压与电流的相位关系计算,2019/8/1,北京大学物理学院王稼军编,R、L串联(自学),2019/8/1,北京大学物理学院王稼军编,R、C并联 电流 电压,并联电路, , ,2019/8/1,北京大学物理学院王稼军编,分电流有效值的分配与各元件的阻抗成反比 R、L 并联（自学）,例:求图示各段电路中电压、电流对应的矢量之间的相位差 已知,2019/8/1,北京大学物理学院王稼军编,画矢量图要严格按比例画 步骤： *选基准线：一般可选电路中最小单元中的电阻上的电压或电流对应的矢量 最小单元是R、C并联，可以为基准线 *根据条件估计矢量长度，并作图,计算,L与最小单元串联,2019/8/1,北京大学物理学院王稼军编,结论：,Uc与IR 同相位 Ic超前IR UR落后于UL U 超前I,2019/8/1,北京大学物理学院王稼军编,小结：,对于由元件串并联构成的简单交流电路，根据元件的特征和串联、并联的性质，利用矢量表示简谐量、矢量和表示同频简谐量之和的方法，可以画出该电路全部电流以及电压（简谐量）的矢量图 矢量大小 代表相应电压电流的大小 矢量夹角 两相应简谐量的相位差 （无论电压还是电流） 矢量图集中了串并联电路的全部重要信息，并把其间的关系表示成几何关系 一目了然，十分直观。,2019/8/1,北京大学物理学院王稼军编,讨论,对于单纯的串联或单纯并联电路，各矢量之间的关系不是超前/2，就是落后/2 ，或者同相位，因此图上旋转矢量构成的几何图形是直角三角形，利用勾股弦定律易于求解电路； 只有在既并又串的电路中，矢量图才会出现斜三角形，此时需要用余弦定理来计算，比较麻烦。,2019/8/1,北京大学物理学院王稼军编,举例：,上述例题中，如果未给出条件 那么就无法估计各矢量的长度，从相应的矢量图可以看到，只能定性地画出各简谐量对应的矢量长度，给出了各矢量