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文档简介

专题一 三角函数、三角变换、解三角形、平面向量,第一讲 三角函数的图象与性质,考点整合,角的概念与诱导公式,考纲点击,1了解任意角的概念 2了解弧度制的概念,能进行弧度与角度的互化 3. 了解三角函数的定义 4能利用单位圆中的三角函数线推导出 ,的正弦、余弦、正切的诱导公式,基础梳理,答案: 1.(1)不一定 一定 (2)0,2) 0 2.奇变偶不变,符号看象限,答案:(1)C (2)C,整合训练,考纲点击,三角函数定义与同角三角函数基本关系的应用,1理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义 2理解同角三角函数的基本关系式:sin2xcos2x1, tan x.,基础梳理,1三角函数的定义:设是一个任意大小的角,角的终边与单位圆交于点P(x, y),则sin y,cos x,tan . 2同角三角函数的基本关系 (1)sin2cos21.(2)tan _.,答案:,整合训练,2(1)已知的终边经过点A(5a,-12a),其中a0,则sin 的值为( ) (2)(2010年全国卷)已知是第二象限的角,tan ,则cos _.,考纲点击,三角函数的性质及应用,1能画出ysin x,ycos x,ytan x的图象,了解三角函数的周期性 2理解正弦函数、余弦函数在区间0,2的性质(如单调性、最大值和最小值以及与x轴的交点等)理解正切函数在区间 的单调性 3了解函数yAsin(x)的物理意义;能画出y Asin(x)的图象了解参数A,对函数图象变化的影响,基础梳理,基础梳理,2.函数的基本性质,答案:,整合训练,答案:A,考纲点击,三角函数的变换,理解三角函数间的平移变换、伸缩变换,基础梳理,正弦曲线ysin x的变换(其中0),ysin x,_伸长(01),或缩短( 1 )到原来的_,ysin x,向左(0)或向右(0)平移_个单位,ysin(x),yAsin(x),ysin(x),_伸长(01),或缩短( 1 )到原来的 _,ysin(x),向左(0)或向右(0)平移_个单位,_伸长(A1)或缩短 (0A1)到原来的A倍,_伸长(A1),或缩短 (0A1)到原来的A倍,答案:,整合训练,4(2010年四川卷)将函数ysin x的图象上所有的点向右平行移动 个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是( ),答案:C,高分突破,关于三角函数的概念、公式的简单应用,Aabc Bacb Cbca Dbac,A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数 C最小正周期为 的奇函数 D最小正周期为 的偶函数,思路点拨:(1)由诱导公式可得 .在单位圆中画出三角函数线即可比较它们的大小; (2)先用诱导公式将f(x)化简,然后再研究其性质,跟踪训练,1(2009年北京卷)“ 2k(kZ)”是“cos 2 ”的( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C

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