高考数学总复习第十章计数原理、概率、随机变量及其分布课时作业65理.docx

课时作业65二项式定理1(2019唐山五校联考)6的展开式中的常数项为(A)A15B15C20D20解析：依题意，Tr1C(x2)6rrC(1)rx123r，令123r0，则r4，所以6的展开式中的常数项为C(1)415，选择A.2(2019山东滨州模拟)(2x)n的展开式中所有二项式系数和为64，则x3的系数为(A)A160B20C20D160解析：由(2x)n的展开式中所有二项式系数和为64，得2n64，即n6.(2x)6的通项为Tr1C26r(x)r(1)rC26rxr，取r3，可得x3的系数为(1)3C23160.故选A.3(2019河南信阳模拟)(x21)5的展开式的常数项是(D)A5B10C32D424(2019山东烟台模拟)已知n的展开式的各项系数和为243，则展开式中x7的系数为(B)A5B40C20D10解析：由n的展开式的各项系数和为243，得3n243，即n5，n5，则Tr1C(x3)5rr2rCx154r，令154r7，得r2，展开式中x7的系数为22C40.故选B.5(2019安徽马鞍山模拟)二项式n的展开式中只有第11项的二项式系数最大，则展开式中x的指数为整数的项的个数为(D)A3B5C6D76在10的展开式中，x2的系数为(C)A10B30C45D120解析：因为1010(1x)10C(1x)9C10，所以x2只出现在(1x)10的展开式中，所以含x2的项为Cx2，系数为C45.7(2019海口调研)若(x2a)10的展开式中x6的系数为30，则a等于(D)A. B.C1D2解析：由题意得10的展开式的通项公式是Tk1Cx10kkCx102k，10的展开式中含x4(当k3时)，x6(当k2时)项的系数分别为C，C，因此由题意得CaC12045a30，由此解得a2，故选D.8已知n为满足SaCCCC(a3)能被9整除的正数a的最小值，则n的展开式中，二项式系数最大的项为(B)A第6项B第7项C第11项D第6项和第7项解析：由于SaCCCCa227189a1(91)9a1C99C98C9Ca19(C98C97C)a2，a3，所以n11，从而11的展开式中的系数与二项式系数只有符号差异，又中间两项的二项式系数最大，中间两项为第6项和第7项，且第6项系数为负，所以第7项系数最大9(2018天津卷)在5的展开式中，x2的系数为.11(2019广州五校联考)若6的展开式中x3项的系数为20，则log2alog2b0.12(2019江西赣州十四县联考)若n的展开式中前三项的系数分别为A，B，C，且满足4A9(CB)，则展开式中x2的系数为.13(2019河北邯郸模拟)在n的展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为64，则x3的系数为(C)A15B45C135D40514(2019漯河质检)若(1x)(1x)2(1x)na0a1(1x)a2(1x)2an(1x)n，则a0a1a2a3(1)nan等于(D)A.(3n1) B.(3n2)C.(3n2) D.(3n1)解析：在展开式中，令x2，得332333na0a1a2a3(1)nan，即a0a1a2a3(1)nan(3n1)15(2019湖北黄冈模拟)设(1ax)2 018a0a1xa2x2a2 018x2 018，若a12a23a32 018a2 0182 018a(a0)，则实数a2.解析：已知(1ax)2 018a0a1xa2x2a2 018x2 018，两边同时对x求导，得2 018(1ax)2 017(a)a12a2x3a3x22 018a2 018x2 017，令x1得，2 018a(1a)2 017a12a23a32 018a2 0182 018a，又a0，所以(1a)2 0171，即1a1，故a2.16若等差数列an的首项为a1CA(mN)，公差是n的展开式中的常数项，其中n为777715除以19的余数，则an的通项公式为1044n.解析：由题意，m，又mN，m2，a1CA100.777715(1941)7715CC(194)C(194)7715(