（新课标）高考数学第三章三角函数、解三角形3_5两角和与差的正弦、余弦和正切公式课时规范练文新人教A版.docx

3-5 两角和与差的正弦、余弦和正切公式课时规范练A组基础对点练1(2016高考全国卷)若cos，则sin 2(D)A. B.C D.2(2018新乡三模)已知，且sin，则cos等于(D)A. B.C. D.解析：，sin，可得cos，coscoscoscos sinsin .故选D.3(2017高考全国卷)已知sin cos ，则sin 2(A)A B.C. D.4若tan 4，则sin 2(D)A. B.C. D.5sin 45cos 15cos 225sin 165(B)A1 B.C. D.6已知sin 2，则cos2(A)A. B.C. D.7已知sin ，且为第二象限角，则tan(D)A B.C D.8若sin，则cos(A)A B.C. D.解析：coscoscoscos 222121.故选A.9已知，都是锐角，若sin ，sin ，则等于(A)A. B.C.和 D.和解析：，都是锐角，sin ，sin ，cos ，cos ，cos()cos cos sin sin .，为锐角，(0，)，.故选A.10若，且3cos 2sin，则sin 2的值为(D)A B.C D.解析：3cos 23sin 26sincossin，1，cos ，sin ，sin()，cos()，则cos cos ()cos()cos sin()sin .13设为第二象限角，若tan，求sin cos 的值解析：若将tan()利用两角和的正切公式展开，即，解得tan .又为第二象限角，则sin ，cos ，从而sin cos .B组能力提升练1已知为锐角，且7sin 2cos 2，则sin(A)A. B.C. D.解析：由7sin 2cos 2得7sin 2(12sin2)，即4sin27sin 20，sin 2(舍去)或sin ，为锐角，cos ，sin，故选A.2已知sin，则cos的值是(D)A. B.C D.解析：sin，coscos12sin2，coscoscoscos.故选D.3已知sincos，则cos 2(D)A1 B.1C. D.0解析：sincos，cos sin cos sin ，即sin cos ，tan 1，cos 2cos2 sin20.故选D.4若tan 3，则sin的值为(A)A B.C. D.解析：sin 22sin cos ，cos 2cos2sin2，sinsin 2cos 2.故选A.5已知，则tan (D)A. B.C D.解析：因为，所以tan 2，所以tan .故选D.6设，0，且满足sin cos cos sin 1，则sin(2)sin(2)的取值范围为(C)A，1 B.1，C1,1 D.1，解析：sin cos cos sin 1，sin()1，0，由，sin(2)sin(2)sinsin(2)cos sin sin，1sin1，即所求的取值范围是1,1，故选C.7(2018烟台模拟)已知角，的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，且，(0，)，角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆交点的纵坐标是，则cos .解析：由三角函数的定义得，cos ，sin().又0，sin ，cos()，cos cos()cos()cos sin()sin .8已知0，tan，那么sin cos .解析：由tan，解得tan ，即，cos sin ，sin2cos2sin2sin2sin21，0，sin ，cos ，sin cos .9(2018商丘一模)已知，且2sin2sin cos 3cos20，则.解析：，且2sin2sin cos 3cos20，则(2sin 3cos )(sin cos )0，2sin 3cos ，又sin2cos21，cos ，sin ，.10(2018合肥质检)已知coscos，.(1)求sin 2的值；(2)求tan 的值解析：(1)coscoscossinsin，即sin.，2，cos，sin 2sinsincos cossin .(2)，2，又由(1)知sin 2，cos 2，tan 22.11已知0，tan ，cos().(1)求sin 的值；(2)求的