《投影与直观图》讲课.ppt

投影与直观图,手影表演,手影表演,手影表演,中国基础教育研发网（）版权所有,6,一、投影法 物体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子。人们将这种自然现象加以科学的抽象，总结其中的规律，提出了投影的方法。,太阳光线可以把一个矩形的窗框投射到地板上，影子是平行四边形，在影子中，框边的长度以及框边之间的夹角有所改变，但框边的平行性没有改变。,中国基础教育研发网（）版权所有,7,在立体几何中，一般都是根据平行投影的性质，用平面图形来表示空间图形。,二、投影法分类,1.中心投影法 投影线均通过投影中心的投影法称为中心投影法。其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化，所以其投影不能反映物体的实形。,中国基础教育研发网（）版权所有,8,中心投影法,投射线,投射中心,投影面,投影,物体位置改变，投影大小也改变,把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影。,中国基础教育研发网（）版权所有,9,中心投影法,S,在中心投影下，空间的点的投影是点，直线的投影是直线。,人的视觉，照片，美术作品等都是中心投影。,中国基础教育研发网（）版权所有,10,平行投影法,A,B,C,D,A,B,C,D,投射线与投影面相倾斜的平行投影法 -斜投影法,投射线与投影面相互垂直的平行投影法 -正投影法。,在一束平行光线的照射下形成的投射，叫做平行投影。 平行投影分正投影和斜投影两种。,平行投影的性质：,1、直线或线段的平行投影仍是直线或线段。 2、平行直线的平行投影是平行或重合的直线。 3、平行于投射面的线段，它的投影与这条线段平行且等长。 4、与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图像全等。 5、在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比。,中国基础教育研发网（）版权所有,12,当投射线和投射面成适当的角度或改变图形相对于投射面的位置时，一个空间图形在投射面上的平行投影（平面图形）可以形象地表示这个空间图形。像这样用来表示空间图形的平面图形，叫做空间图形的直观图。,依据平行投影的性质画直观图的方法，国家规定了统一的标准，一种较为简单的画图标准是斜二侧画法。,画直观图时由于选取的坐标系不同所以得到的直观图可能不一样,中国基础教育研发网（）版权所有,15,练:1、下列结论是否正确.,(1)角的水平放置的直观图一定是角 (2)相等的角在直观图中仍相等 (3)相等的线段在直观图中仍相等 (4)若两条线段平行，则在直观图中 对应的两条线段仍平行,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,2、利用斜二测画法得到的 三角形的直观图是三角形 平行四边形的直观图是平行四边形 正方形的直观图是正方形 菱形的直观图是菱形,其中正确的是 ( ),中国基础教育研发网（）版权所有,16,练习题：,1. 当图形中的直线或线段不平行于投射线时，关于平行投影的性质，下列说法中不正确的是（ ） （A）直线或线段的平行投影仍是直线或线段 （B）平行直线的平行投影仍是平行的直线 （C）与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等 （D）在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比,B,中国基础教育研发网（）版权所有,17,4. 两条不平行的直线，其平行投影不可能是（ ） （A）两条平行线. （B）一点和一条直线 （C）两条相交直线 （D）两个点,D,中国基础教育研发网（）版权所有,18,5. 一个水平放置的四边形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底的长均为1的等腰梯形，那么原四边形的面积是（ ） （A）2+ （B）1+ （C）