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,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第二十四章 解一元二次方程,24.2 解一元二次方程,第3课时 因式分解法,1.回顾因式分解的相关知识. 2.学会用因式分解法解一元二次方程. (重点、难点),问题,导入新课,观察与思考,一元二次方程的一般式是怎样的？常用的求一元二次方程的解的方法有哪些？,（a0）,主要方法: (1)配方法 (2)公式法,问题1,讲授新课,因式分解: 把一个多项式化成几个整式的积的形式.,什么是因式分解？,在学习因式分解时，我们已经知道，可以利用因式分解求出某些一元二次方程的解.,问题2,解下列方程：,（1）x23x0; (2) 25x2=16,解：（1）将原方程的左边分解因式， 得x（x-3）0; 则x=0,或x-3=0,解得x1=0，x2=3.,(2)同上可得x1=0.8，x2=-0.8.,像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法.,因式分解法的基本步骤是： 若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零； 将方程的左边分解因式； 根据若AB=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程.,典例精析,例1 解方程：x2-5x+6=0 解: 把方程左边分解因式，得 （x-2）（x-3）=0 因此x-2 =0或x-3=0. x1=2，x2=3,例2 解方程：（x+4）（x-1）=6 解 把原方程化为一般形式，得 x2+3x-10=0 把方程左边分解因式，得 （x-2）（x+5）=0. 因此x-2 =0或x+5=0. x1=2，x2=-5.,当堂练习, x2-3x+1=0 ； 3x2-1=0 ； -3t2+t=0 ； x2-4x=2 ； 2x2-x=0； 5(m+2)2=8； 3y2-y-1=0； 2x2+4x-1=0； (x-2)2=2(x-2). 适合运用直接开平方法 ； 适合运用因式分解法 ； 适合运用公式法 ； 适合运用配方法 .,1.填空,2.解下列一元二次方程： （1）（x5) (3x2)=10; (2) (3x4)2=(4x3)2.,解： (1) 化简方程，得 3x217x=0. 将方程的左边分解因式，得 x(3x17)=0, x=0 或3x17=0 解得 x1=0, x2=,(2) (3x4)2=(4x3)2.,(2)移项，得 （3x4)2(4x3)2=0. 将方程的左边分解因式，得 (3x4)+(4x3) (3x4) (4x3)=0, 即 (7x7) (-x1)=0. 7x7=0,或 -x1=0. x1=1, x2=-1.,3.填空： （1）方程x2+x=0的根是 _；,（2）x225=0的根是_.,x1=0, x2=-1,x1=5, x2=-5,课堂小结,注意：当方程的一边为0时，另一边容易分解成两个一次因式的积时，则用因式分解法解方程比较方便.,因式分解法解一元二次方程的基本步骤,（1）将方程变形，使方程的
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