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反比例函数的图像和性质,一、新课引入,反比例函数的图象是_ ，其位置由_值来决定，当_时在_象限，当_ 时在_ 象限.反比例函数的性质是： 当 _时 ，_， 当_时 ，_ .,双曲线,K,K0,一、三,K0,二、四,K0,双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减少,K0,双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大,1,2,二、学习目标,三、研读课文,认真阅读课本第44至45页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,三、研读课文,解： （1）设这个反比例函数为_，因为它经过点 A，把点A（2，6）代入函数解析式，得6= _解得 k=_.这个反比例函数解析式为y=_.因为k_0，所以这个函数的图像位于第_象限，在每个象限内，y随x的增大而_. （2）分别把点B、C、D的坐标代入y=_，可知点_的坐标在函数_的图像上，点_不在这个函数的图像上,知识点一 反比例函数的图像和性质,例3 已知反比例函数的图象经过点A（2，6） （1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大而如何变化？ （2）点B（3，4）、C（-2 ，-4 ）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？,12,一、三,减少,B、C,D,三、研读课文,例4 如图是反比例函数 的图象的一支.根据图象回答下列问题:,（1）图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？ （2）在函数的图象的某一支上任取点A(a，b)和点B(a，b).如果aa，那么b和b有怎样的大小关系？,解：（1）反比例函数的图象只有_可能，位于第一、三象限或者位于第_、_ 象限.这个函数的图象的一支位于第_象限，则另一支必位于第_象限.因为这个函数的图象位于第_、_象限，所以m-5_0,解得m_ (2)因为m-5_0，在这个函数图象的任一支上，y随x的增大而_， 所以当aa时b_ b,两种,二 四,一,三,一 三,5,减少,练一练,B,解：设该反比例函数解析式 ，所以 ，即 k=6 把各选项代入,双曲线,二、四,增大,B,四、归纳小结,1、正比例函数图象、反比例函数的区别：,y=kx,k0,k0,k0,k0,在第一、三象限，y值随x值增大而增大,在第一、三象限，y值随x值增大而减少,在第二、四象限，y值随x值增大而减少,在第二、四象限，y值随x值增大而增大,2 、学习反思：_ _,五、强化训练,3、已知反比例函数 的图象在第二、四象限内，函数图象上有两点 ， ，则与的大小关系为（ ） Ay1y2 B
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