算法案例--中国剩余定理[上学期]江苏教育版.ppt

,高中数学（必修3）,算法案例,ALGORITHM,5.44 算法案例（第一课时）,三维目标： 教学重点：中国剩余定理的理解和应用。 教学难点：,1知识技能 通过案例孙子不知数问题的解决，理解掌握其算法， 然后把解决问题方法和经验应用于其它问题的解决 之中；通过对问题算法的探究，进一步体会算法的 思想，提高逻辑思维能力和算法设计水平。,2过程与方法 先阅读案例，独立探究解决问题的算法，体验 其过程，然后研读例题算法，体会其中算法思想， 利用其解决具体问题。,3情感、态度与价值观 通过具体算法案例的学习，了解中国 古代数学家对世界数学发展的伟大贡献，增强民自 豪感和自信心，在学习算法的同时，学会做有爱国 心、进取心，品格高尚的人，树立远大理想和目标。,用流程图和相应的伪代码表述中国剩余定理相应题目的算法。,三、教材展开的方式和特点,今有物不知其数，三三数之剩二；五五数之剩三；七七数之剩二问物几何？,孙子算经,一、问题情境 1孙子不知其数问题,教学流程：,“孙子问题”相当于求满足x，y，z为正整数的 不定方程组 m的一个正整数解,2孙子问题的现代数学描述,这方程组怎么解呢？,二、问题解决方法,1.直接用正整数一代入,机械的，镞一代入完成 计算量大！,2现代处理方法（计算机）,s1 m=2,1. 算法：,s2 如果 Mod(m,3)2或Mod(m,5)3或Mod(m,7)2 成立，执行s3，否则执行s4,s3 m=m+1,s4 输出 m,m2 While Mod(m, 3)2 或 Mod(m, 5)3 或 Mod(m, 7)2 mm + 1 End While Print m,3 伪代码（当型循环 ）,2流程图,学生活动：如何用流程图描述你的算法？,m = 2 While m Mod 3 2 Or m Mod 5 3 Or m Mod 7 2 m = m + 1 Wend MsgBox “满足你所列不定方程的一个解为“ & m, Excel VBA,4 利用VBA实现代码,程序说明： 1“”VB语言中用表示； 2Mod (m,3)在VB中用m Mod 3表示； 3VB程序中“Or”表示“或” 4VB程序中使用了符号“_”表示下一行和该行是一个完整的语句。,三、数学运用,例：有3个连续的自然数，其中最小的能被15整除，中间的能被17整除，最大的能被19整除，求满足要求的一组三个连续的自然数。,分析：本题相当于求关于x，y，z的 不定方程组 的正整数解,算法：S1 取m1； S2 当m不能被15整除，或m1不能 被17整除，或m2不能被19整除，则mm1， 转S2；否则S3； S3 输出m，m1，m2；,m2 While Mod(m, 15)0 或 Mod(m+1, 17)0 或 Mod(m+2 19)0 mm + 1 End While Print m,m+1,m+2, 伪代码, 流程图,四、练习: 一个数被3除余2，被7除余4，被9除余5， 求满足条件的最小的正整数。,五、小结： 1孙子不知数问题的求解算法