教学设计平行

垂直与平行教案 江西省南昌市站前路小学 邓慧教学目标：1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，经历从现实生活中抽象出“垂直与平行”的概念过程，初步认识平行线、垂线。2、通过讨论交流，学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。3、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。 4、学生养成学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣、增强自信心。教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性教具、学具准备：课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、教学过程：一、创设情境，引入新课通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些情况？1、画图：每个同学先独立思考，把可能出现的图形画在白纸上， 一张白纸上画一种情况。2、集中显示典型图形，强化图形表征。（1）展示其中一个小组的展示板。（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？二、探索比较，掌握特征1、师：同学们的想象力非常丰富，画出了这么多两条直线的位置情况，我把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。同学们能不能将这些情况进行分类呢？请小组里讨论交流一下。可以分成几类？为什么这样分？（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）小组汇报分类情况。可能有：师：当学生在汇报过程中说到“交叉”时，教师及时说明在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并板书：相交）2、师：针对这种的分法，你们是怎么想的呢？（教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延长的，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。）随后请学生上台画一画，将快要相交的直线延长。3、课件在展示由快相交到相交的结果三、归纳特征，构建新知1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。2、揭示平行的概念（1）师：出示同学们看不相交的这几组直线，想象一下这组直线再画长点会相交吗？（不会）再延长呢？动手画一画（不会）（用课件演示）师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们把在同一平面内，不相交的两条直线，叫做平行线。（板书：互相平行）（2）质疑，同一平面是什么意思？怎么理解在同一平面内？（瞧，这是一个长方体的盒子，有六个面，这是一个黄色的面内，这是一个绿色的面，这是黄色面的一条直线，这是绿色面的一条直线，它们延长下去会相交吗？（不会，那我们能说它们互相平行吗？）为什么？所以平行线得强调在同一平面内。请看书。（3）练习、出示几组直线，要求判断哪几组互相平行？师强调判断两条直线是否是平行线，在同一平面和不相交这两个条件缺一不可。3、揭示垂直的概念（1）在这些相交的直线中，又藏着那些数学知识呢？我们接着来研究，你们看两条直线相交形成了几个角？这四个角分别是什么角呢？你知道有几个钝角？几个锐角?几个直角吗？ 你是怎么知道相交形成的角全是直角？（看出来的，量出来的，你还能想到用三角板上的直角来比，真是爱学习的好孩子）（2）像这样两条直线相交成直角，我们还可以说两条直线互相垂直 怎样的两条直线是互相垂直的？这组直线是互相垂直吗？这组直线呢？为什么？只有当两条直线相交成直角时，这两条直线才互相垂直板书。（先画直线相交成直角，再贴概念）（3）关于互相垂直，书上还有更详细的介绍，请同学们把书翻到页，再仔细阅读一下，通过看书，你们还有什么收获吗？关于互相垂直你还知道了什么？如果这是直线a，这是直线b，我们还可以怎么说？(4)练习，判断下面图形那些是互相垂直的？4、小结：大家刚才精彩的表现给邓老师留下了深刻的印象，我非常欣赏你们，今天，我们学习的新课就是垂直与平行。五、巩固练习、深化理解1、主题图：其实，在我们的周围也有许多垂直和平行的现象，瞧，咱们的运动场就有，自己先找一找，再把你的发现在小组内交流交流。（当学生说的不完整时，老师要补充，）2、欣赏图片：你们知道吗？我们研究的垂直和平行在生活中的用处也是非常广泛的，（1）瞧，两根互相平行的铁轨。（2）.过马路时所走的斑马线就是平行线，醒目的标记提醒同学们可要遵守交能规则。（3）工人师傅利用垂直原理，用一种叫重锤的工具来测量窗户是否垂直。（4）在绘画艺术上我们也能经常看到垂线和平行线，我们一起来欣赏一组线描画，看来，只要做生活中的有心人，就会发现数学就在生活中，3、刚才我们找到了生活中的垂直和平行的现象，其实，在咱们学过的几何图形里也有很多互相平行和互相垂直的线段，你能快速的找到它们吗？（书上68页第二题）尽可能让学生说完整，最后再问问学生线段AB除了是线段AD的垂线，还是谁的垂线？ 线段BC，通过同学们的发现，我们知道了在长方形里，两条长是互相平行的，两条宽是互相平行，一条长和一条宽是怎样的？互相垂直的。六、总结：通过这节课的学习