北师版九年数学(上)证明二复习课.ppt

四边形总复习,首山镇二中 张杰,四边形的分类及转化,两组对边平行,一组对边平行 另一组对边不平行,平行且相等,平行且相等,平行 且四边相等,平行 且四边相等,两底平行 两腰相等,对角相等,四个角 都是直角,同一底上 的角相等,对角相等,四个角 都是直角,互相平分,互相平分且相等,互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角,相等,互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角,中心对称图形,中心对称图形 轴对称图形,中心对称图形 轴对称图形,中心对称图形 轴对称图形,轴对称图形,几种特殊四边形的性质：,几种特殊四边形的常用判定方法：,1、两组对边分别平行 2、两组对边分别相等3、一组对边平行且相等4、对角线互相平分5、两组对角分别相等,1、定义：有一个角是直角的平行四边形 2、三个角是直角的四边形 3、对角线相等的平行四边形,1、定义：一组邻边相等的平行四边形 2、四条边都相等的四边形 3、对角线互相垂直的平行四边形,1、一组邻边相等的矩形 2、对角线相等的菱形 3、对角线互相垂直的矩形 4、有一个角是直角的菱形,1、两腰相等的梯形 2、在同一底上的两角相等的梯形,三角形的中位线性质,AD=DB AE=EC DEBC DE= BC,三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。,AD=DB ACB=90 CD=AD=BD= AB,中点四边形的判定 顺次连接任意四边形各边的中点，所得的四边形 是 顺次连接对角线 相等 的四边形各边的中点， 所得的四边形是 顺次连接对角线 垂直 的四边形各边的中点， 所得的四边形是 顺次连接对角线相等且垂直 的四边形各边的中点， 所得的四边形是,平行四边形,菱形,矩形,正方形,求解有关梯形类的题目，常需添加辅助线，把问题转化为三角形或四边形来求解，添加辅助线一般有下列所示的几种情况：,延长两腰,梯形常用辅助线,1.如右图：在ABCD中,已知A+C=100, 求A ，,， 的度数。,2.在ABCD中，AB=12，那么A= ，C= ，D= 。,60,60,120,试一试，比一比,3、如图，已知ABCD中，AB=8,周长等于24， 则BC= 。,4,4、如右图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AOB=120，AD=5，BD= ，AB= 。,10,5、菱形的一个内角为120，且平分这个内角的一条对角线为8厘米，则菱形的周长是 。,32厘米,5、 菱形ABCD的面积为962,对角线AC的长为16，另则一条对角线BD的长是 。,S=对角线乘积的一半,12厘米,7、梯形ABCD中，ADBC，ABCD，AC与BD相交于O，则图中全等三角形共 对,3,6、正方形的对角线长6cm，则其面积是 。,18cm2,9、梯形的上下底分别是4和7，一腰是5，则 另一腰X的取值范围是 。 10、直角梯形的上底为4，高为3，一底角为45， 则下底是： ；,7,2 X8,8、已知，梯形ABCD中，ADBC,AB=DC B=60， AD=15，AB=45，则BC的长是 .,60,11、用两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形；矩形；菱形；正方形；等腰三角形；等边三角形；一定可以拼成的是_（只填序号）,12、如图，已知平行四边形ABCD，以一组对边AD、BC向形外作等边ADE和等边 BCF，连结BE、DF，探索BE、DF的大小关系。,13、矩形ABCD中，M是AD的中点 （1）求证：ABMDCM； （2）请你探索，当矩形ABCD的一组邻边满足何种 数量关系时，有BMCM成立，说明