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,高一数学,人教B版 必修2 立体几何,1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球,观察下列图形，组成它们的面有何特征？（注意和棱柱、棱锥、棱台的区别）,1.圆柱的结构特征,以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。,2.圆锥的结构特征,以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫圆锥。,3.圆台的结构特征,用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。,上底面,下底面,轴,侧面,一直角梯形绕垂直于底的腰所在的直线，其余各边旋转形成的几何体叫做圆台。,4.圆柱、圆锥、圆台的图形之间的关系？,圆柱、圆锥、圆台的关系。,思考：1平行于圆柱，圆锥，圆台的底面 的截面是什么图形？ 过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的面是什么图形？,性质1：平行于底面的截面都是圆。,性质2：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩 形，等腰三角形，等腰梯形。,5.球的结构特征,以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体。,模拟演示,6.截面性质,截面的定义：,用一个平面去截一个球,截面是圆面(黄色圆面).,截面的性质：,1.球心和截面圆心的连线垂直于该截面.,2.球心到截面的距离d与球的半径r,有下面的关系:,7.球面距离,在球面上两点之间的最段距离就是经过这两点的大圆在 这两点间劣弧的长度这个弧长叫两点的球面距离,O,P,Q,模拟演示,模拟演示,纬度的定义,经度的定义,8.经度纬度,例1、下列命题中，正确的个数是（ ） .绕着矩形的任意一边所在直线旋转一周都能形成圆柱 .经过球面上不同的两点只能做一个大圆 .绕着直角三角形的任意一条直角边所在直线旋转一周都能形成圆锥 .半圆以其直径为轴旋转所成的曲面是球 .圆锥被平行于底面的平面截去一个小圆锥后就得到一个圆台 .到定点的距离等于定长的所有点的集合是球 ,例题讲解,例2.用一平行于圆锥底面的平面截该圆锥，截得圆台上、下 底面半径之比为：4，截去圆锥母线长是3，求圆台母线长,例3.我国首都靠近北纬40纬线。求北纬40纬线的 长度约等于多少km（地球半径约为6 370km）.,组合体,你今天有收获吗？,课堂小结 1.圆柱、圆锥、圆台、球的定义及结构特征 2.利用其结构特征解决有关问题,谢谢观赏！
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