课标介绍2012.8.19.ppt

1,学习2011版数学课程标准,一. 数学课程标准修订的依据与原则,二. 新“课标”在理念上的变化,三.课程目标,六.实施建议,四.核心概念,五.课程内容的增减与调整,一、 数学课程标准修订的依据与原则,数学课程标准修订以国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020）为指导，遵循基础教育课程改革纲要确定的基础教育课程改革的基本理念，总结新一轮课程改革实施10年来的经验，使数学课程更加完善，适应社会发展与教育改革的需要。,坚持体现国家利益，坚持基础教育课程改革的大方向，以课程改革的实践和调查研究的结果为基础，针对实施过程中出现的问题和各方面提出的建议进行修订，力求标准更加完善：使标准表述更加准确、规范、明了、全面；使标准结构更加合理、思路更加清晰；进一步增加标准的可操作性，更适合教材编写、教师教学和学习评价。,教学大纲到课程标准的转变体现在： 教育理念由“知识为本”转变“育人为本”； 课程目标由“双基”转为“四基”； 内容方法由“结果性”转为“结果性”加“过程性”； 评价指标由“单一”转为“多元”。,二、新“课标”在理念上的变化,数学是研究数量关系和空间形式的科学。 （原：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。）,8,人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面的课程目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志。 （原：人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。）,9,数学课程与教学中应当注重发展的核心概念： 数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。 （原：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。）,10,明确提出“四基” （略，因为后面将专列标题解读）,明确提出“发现问题、提出问题”能力的培养。 分析问题和解决问题固然重要，而发现问题和提出问题更是培养学生创新意识所需要的。,三、课程目标,总目标 通过义务教育阶段的数学学习，学生能： 1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。,(一) 如何认识“四基”？,1.“双基”为何要发展为“四基” 2. 获得基本的数学思想 3. 获得基本的活动经验 4.“四基”是一个有机的整体,1. “双基”为何要发展为“四基”？ 体现数学教育三维目标：知识与技能；过程与方法；情感、态度和价值观 。 符合素质教育的理念，有利于培养创新型人才。,“双基”发展为“四基”，在课标中的表述为：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。” “知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观” 三维目标结合数学学科的特点的具体化。,16,“双基”的历史贡献应该肯定。 但是，对于“双基”的内容，即对于什么是学生应该掌握的“基础知识”和“基本技能”，在“知识爆炸”的时代，在现代信息技术突飞猛进的时代，在获取知识、技能的渠道大大增加的时代，应该与时俱进。,17,过去提到数学的“双基”时，通常是指：数学的基本概念、基本公式、基本运算、基本性质、基本法则、基本程式、基本定理、基本作图、基本推理、基本语言、基本方法、基本操作、基本技巧，等等。,18,许多年来，“双基”概念一直在发展中深化。至2000年，中华人民共和国教育部制定的九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试验修订版）中的表述，数学“基础知识是指：数学中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。基本技能是指：能够按照一定的程序与步骤进行运算、作图或画图、进行简单的推理。” 并且，“双基”在此已经是与思维能力、运算能力、空间观念等相互联系表述的。,19,在“知识爆炸”的时代，对于过去数学“双基”的某些内容，如繁杂的计算、细枝末节的证明技巧等，需要有所删减；而对于估算、算法、数感、符号意识、收集和处理数据、概率初步、统计初步、数学建模初步等，又要有所增加。这就是数学“双基”内容的与时俱进。,20,为什么有了“双基”还不够，现在还要增加两条，成为“四基”？ 第一，因为“双基”仅仅涉及上述三维目标中的一个目标“知识与技能”。新增加的两条则还涉及三维目标的另外两个目标“过程与方法”和“情感态度与价值观”。 第二，因为某些教师有时片面地理解“双基”，往往在实施中“以本为本”，见物不见人，而教育必须以人为本，新增加的“数学思想”和“活动经验”就直接与人相关，也符合“素质教育”的理念。 第三，因为仅有“双基”还难以培养创新性人才，“双基”只是培养创新性人才的一个基础，但创新性人才不能仅靠熟练掌握已有的知识和技能来培养，获得数学思想和数学活动经验等也十分重要，这就是新增加的两条。,21,2. 获得基本的数学思想 数学思想是数学科学发生、发展的根本，是探索研究数学所依赖的基础，也是数学课程教学的精髓，内涵十分丰富。,标准中“数学的基本思想”主要指： 数学抽象的思想；数学推理的思想；数学模型的思想。,人类通过数学抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科； 通过数学推理，进一步得到大量结论，数学科学得以发展； 通过数学建模，把数学应用到客观世界中，产生了巨大的效益，又反过来促进数学科学的发展。,数学抽象的思想派生出的有： 分类的思想；集合的思想；数形结合的思想； 变中有不变的思想；符号表示的思想；对称的思想；对应的思想；有限与无限的思想等。,数学推理的思想派生出的有： 归纳的思想；演绎的思想；公理化思想；转换与化归的思想；联想与类比的思想；逐步逼近的思想；代换的思想；特殊与一般的思想等。,数学模型的思想派生出的有： 简化的思想；量化的思想；函数的思想；方程的思想；优化的思想；随机的思想；抽样统计的思想等。,小学的案例,课标中若干案例 该案例体现什么数学思想,28,第一学段,例1 用算盘上的算珠表示三位数。 符号表示的思想,29,例6.学校组织987名学生去公园游玩。如果公园的门票每张8元，带8000元钱够不够？ 简化的思想；估算的方法 第一学段学习估算的核心，是选择合适的单位，而不是“凑整计算”。,30,例8. 估计每分钟脉搏跳动的次数、阅读的字数、跳绳的次数、走路的步数。 优化的思想；设计的数学活动；解决问题的多种策略,31,例10 在下面的图1中，描出横排和竖排上两个数相加等于10 的格子，再分别描出相加等于6，9的格子，你能发现什么规律。 数形结合的思想； 和谐的思想； 数学审美的思想； 情感态度和价值观,32,图1,例17 分别选择三个不同的标准把全班同学分为两类，记录调查结果。 分类的思想；统计的思想 从数据出发的观念,33,例18 新年联欢会准备买水果，调查班级同学最喜欢吃的水果，设计购买方案。 数据分析的思想；设计的数学活动,34,例19 对全班同学的身高进行调查分析。 数据分析的思想；情感态度和价值观 养成保存资料的习惯；在数学活动中体会数学思维和数学精神。,35,例20 （扣子）图形分类。 分类的思想；集合的思想,36,例21 生活中的轴对称图形。 对称的思想；数学审美的思想；直接的活动经验；思考的活动经验；情感态度和价值观。,37,例22 上学时间。让学生记录自己在一个星期内每天上学途中所需要的时间，并从这些数据中发现有用的信息。 数据分析的思想；随机的思想 数据较多时的稳定性；培养学生认真做事的习惯。,38,第二学段,例24 某学校为学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生，例如，200903321表示“2009年入学的三班的32号同学，该同学是男生”。那么，201004302表示什 统计 的思想；数据分析的观念 数，具有表示的作用，可以表示数量（基数），也可以表示顺序（序数），还可以用来测量、计算和命名。,39,例26 李阿姨去商店购物，带了100元，她买了两袋面，每袋30.4元，又买了一块牛肉，用了19.4元，她还想买一条鱼，大一些的每条25.2元，小一些的每条15.8元。请帮助李阿姨估算一下，她带的钱够不够买小鱼？能不能买大鱼？ 估算的方法：取合适的单位；适当放大和适当缩小,40,例28 利用计算器计算1515，2525，9595，并探索规律。 “变中有不变”的思想 1515=225=12100+25， 2525=625=23100+25， 3535=1225=34100+25 通过观察结果与乘数的关系，发现规律。,41,，,例29 彩带每米售价3.2元，购买2米，3米，10米彩带分别需要多少元？在方格纸上把与数对（长度，价钱）相对应的点描出，并且回答下列问题： （1）所描的点是否在一条直线上？ （2）估计一下买1.5米的彩带大约要花多少元？ （3）小刚买的彩带长度是小红的3倍，他所花的钱是小红的几倍？ 数形结合的思想；数学审美的思想,42,“数”和“形”是数学中最基本的两个概念，数学家华罗庚先生说“数无形时不直观，形无数时难入微”，这就是数形结合思想。在分数的教学中，我们常用饼形图帮助学生理解分数的含义；而在有理数的教学中，我们需要借助数轴表示相反数、理解绝对值的意义、比较有理数大小，表示不等式组的共解集等。在平时的教学中，教师要对具体的数学知识进行深入的分析，挖掘这部分内容蕴涵的数学思想，进行反复渗透，提高学生的认识水平。,43,例30 联欢会上，小明按照3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室。你知道第16个气球是什么颜色吗？ “变中有不变”的思想，符号表示的思想,44,AAABBCAAABBC,例31 一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有60个，那么有几个椅子和几个凳子？ 数学推理的思想；归纳的思想，符号表示的思想，数学模型的思想 探索规律的观念；由简至繁的方法；解决问题多种策略 椅子数 凳子数 腿的总数 16 0 416=64 15 1 415+31=63 14 2 414+32=62 （扩展：鸡兔同笼）,45,例32 观察下图（图8）： 请指出从前面、右面、上面看到的相应图形（图9）： 空间观念,46,例34 测量一个土豆的体积。 转换的思想；化繁为简的方法 等量替换的方法 对于不规则物体的体积的测量问题，可以转化为等体积的规则物体来测量。,47,例35 图画还原。 打乱由几块积木或者几幅图画构成的平面画面，请学生还原并利用平移和旋转记录还原步骤。 图11 空间观念；符号表示的思想,48,例37 小青坐在教室的第3行第4列，请用数对表示，并在方格纸上描出来。在同样的规则下，小明坐在教室的第1行第3列应当怎样表示？ 数形结合的思想，坐标法（渗透）,49,例38 对全班同学身高的数据进行整理和分析。 统计的思想；数据分析的方法,50,例40 袋中装有5个球、4个红球和1个白球。只告诉学生袋中球的颜色为红色和白色，不告诉他们红球数目与白球数目，让学生通过多次有放回的摸球，统计摸出红球和白球的数量及各自所占比例，由此估计袋中红球和白球数目的情况。 随机的思想，统计的思想；数据分析的方法,51,例42 绘制学校平面图。 按照确定的比例和方位，绘制校园的平面图，包括围墙、主要建筑、主要活动场所、道路等等。 空间观念；综合与实践的活动,52,数学方法：在用数学思想解决具体问题时，会形成程序化的操作，就构成数学方法。 数学方法具有层次性，较高层次的有：演绎推理的方法，合情推理的方法，变量替换的方法等价变形的方法，分类讨论的方法等。较低层次的有分析法，综合法，穷举法，反证法，构造法待定系数法，数学归纳法，递推法，消元法，降幂法，换元法，配方法，列表法，图象法等。,3. 获得基本的活动经验 “活动经验”与“活动”密不可分，要有 “动”手动、口动和脑动。既包括学生在课堂上学习数学时的探究性学习活动，也包括与数学课程相联系的学生实践活动；既包括生活、生产中实际进行的活动，也包括课程教学中特意设计的活动。,“活动经验”与“经验”密不可分。学生要把活动中的经历、体会总结上升为“经验”。既可以是活动当时的经验，也可以是延时反思的经验；既可以是学生自己摸索出的经验，也可以是受别人启发得出的经验；既可以是从一次活动中得到的经验，也可以是从多次活动中逐渐积累得到的经验。这些经验必须实现内化，才可以认为学生获得了“活动经验”。,数学基本活动经验是学生从数学的角度进行思考，通过亲身经历数学活动过程所获得的具有个性特征的经验。应具有主体性、实践性、发展性、多样性等特征。,学生只有积极参与数学课程的教学过程，经过独立思考，探索实践，合作交流等，才有可能积累数学活动经验。 标准中设置 “综合与实践”的课程内容，强调以问题为载体，让学生在解决问题的实践中获得数学活动经验。,4. “四基”是一个有机的整体 “四基”不是简单的叠加与混合，而是相互联系、相互交融，相互促进的整体。基础知识和基本技能是数学教学的主要载体；数学思想则是数学教学的精髓，是课堂教学的主线；数学思想的教学要以数学知识为载体，因势利导，画龙点睛，避免生硬牵强和长篇大论。数学活动是不可或缺的教学形式与过程。,（二）如何增强能力？,1. 体会数学的联系 2. 运用数学的思维方式进行思考 3. 增强发现和提出问题的能力、分析 和解决问题的能力,1. 体会数学的联系 数学知识之间的联系； 数学与其他学科之间的联系； 数学与生活之间的联系。,对数学知识的考查，既要全面又突出重点. 注重学科的内在联系和知识的综合性，从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络的交汇点设计试题，使对数学知识的考查达到必要的深度.,2. 运用数学的思维方式进行思考 学会思考的重要性不亚于学会知识，它将使学生终身受益。运用数学的思维方式进行思考，也称为数学的理性思维。包括形象思维、逻辑思维和辩证思维，合情推理和演绎推理等等。 义务教育阶段数学课程进行的全过程，都应注意培养学生的数学思维和数学推理。其中的第一学段和第二学段，学生较多接触和学习的是合情推理，第三学段则必须加强演绎推理的教学。,合情推理包括分类、归纳、类比、联想、猜测等，它们常常是得到新结论的方法和途径，合情推理对于探索规律和发现结论不可或缺。但是，合情推理的结论可能是正确的，也可能是错误的，还需要依靠演绎推理去证明或者证否。对此，在第一学段和第二学段，可以逐渐渗透给学生知道，在第三学段则应该明确地告诉学生，让学生对此有清醒的认识。,演绎推理的基本程序是“三段论”式的逻辑推理，要让学生逐步深入地体会到，所有数学结论都是需要经过证明的。演绎推理的高级形式是形成公理化体系，义务教育阶段不必“公理化”，可以在潜移默化中使学生体会这样一种思维方式。,数学课程的统计部分则有自身的思维规则，不同于演绎推理。统计是从数据出发，以归纳为主要特征，不是从公理和定义出发以演绎为主要特征。统计的结论只有“好”与“差”的区别，而不是“对”与“错”的区别。对于统计在思维方式上的这些特点应有清醒的认识，并且以恰当的方式渗透给学生。,3. 增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力 “发现问题”，是经过多方面、多角度的数学思维，从表面上看来没有关系的一些现象中找到数量关系或者空间形式的某些联系，或者找到数量关系或者空间形式的某些矛盾，并把这些联系或者矛盾提炼出来。“提出问题”，是在已经发现问题的基础上，把找到的联系或者矛盾用数学语言、数学符号集中地以问题的形态表述出来。,此次修订增加的“发现问题和提出问题的能力”，是从培养学生的创新意识和创新能力考虑的，是对创新性人才的基本要求。 为此，在数学教学中教师就要努力创设适当的情境，让学生用数学的眼光来看待和分析这些情境，采用探究式的教学方法，引导学生发现问题和提出问题。,（三）培养科学态度,1. 了解数学的价值，提高学习兴趣 2. 养成良好的学习习惯和科学态度,1. 了解数学的价值，提高学习兴趣 数学价值体现在数学的应用：日常生活、工程技术以及其他学科。 数学价值体现在教育上：学生在数学学习中学到了从数学角度看问题，学到了理性思维，思考更有条理，表达更加清晰。数学在培养学生的抽象能力、推理能力和创新能力上，发挥着独特的不可替代的作用。,教师要让学生了解数学的价值，讲究教学方法。恰当的引题和启发式教学，带领学生解决某些带有挑战性的问题，让学生看到数学内在的本质和自身的魅力，都能够激发学生学习数学的兴趣。特别要注意用数学内在的本质，如简洁、明确、强烈的规律性和对客观事物的准确刻画，去引发学生的兴趣，不能以不适当地降低难度来保护学生的学习兴趣。,要尊重和爱护学生，教学中要注意调动学生的积极因素和发现学生的正确成分，多采用正面表扬和鼓励，少采用批评，绝不能有任何挖苦。批评要具体，要分寸得当，要体现出善意。对于学得较差的学生，教师要及早发现并给予适当的个别辅导，要更多地与他们接触，多设计一些启发的层次，让他们真正学懂学会，迅速赶上来。,2. 养成良好的学习习惯和科学态度 良好的学习习惯可以概括为：认真勤奋，独立思考，合作交流，反思质疑。 良好的科学态度有许多内涵，例如坚持真理，修正错误，严谨周密，实事求是等。实事求是是科学态度的核心。,四.核心概念,在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。,为什么要强调核心概念？ 核心概念突显数学学科的特征（本质）； 核心概念涵盖数学素养的主要内容； 核心概念体现数学思想的基本要素； 核心概念细化了数学课程的目标。,数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。,符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。,空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。,几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。,数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律，数据分析是统计的核心。,运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。,推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。,模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。,应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。,创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。,五.课程内容的增减与调整,四个学习领域 数与代数 空间与图形 统计与概率 实践与综合应用,四个部分的课程内容 数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践,(一)课程内容结构上的变化,数与代数 内容结构没有变化，第一 学段是“数的认识；数的运算；常见的量；探索规律”。第二学段是“数的认识；数的 运算；式与方程；正比例、反比例；探索 规律”。第三学段是“数与式；方程与不等式；函数”。,图形与几何 第一、二学段，内容结构没有变化。第三学段，将原来的四部分调整为三部分：原来的“图形的认识”、“图形与变换”、“图形与坐标”、“图形与证明” ，调整为“图形的性 质”、“图形的变化”、“图形与坐标”。其中的“图形的性质”是实验稿中第一和第四部分的整合。,统计与概率 内容结构有较大调整，层次性更加明确。强调培养数据分析观念，与学生现实生活的联系更加紧密。第一学段内容减少，主要是学会分类、会进行简单的数据搜集与整理的；第二学段分为“简单数据统计过程”和“随机现象发生的可能性”两部分；第三学段分为“抽样与数据分析”和“事件的概率两部分”。主要考虑适当降低难度和减少重复。调整后在三个学段的要求上有明显区分，难度上呈现出一定的梯度。,综合与实践 内容做了较大修改。进一步明确了“综合与实践”的内涵和要求，强调“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。“综合与实践”的教学目标是帮助学生积累数学活动经验，培养学生应用意识和创新意识。,（二）第一学段具体内容的修改,1. 统计与概率等内容适当降低难度 第一学段统计与概率部分内容大幅减少，由原来的11条具体要求，减少为3条。全部删除了有关概率内容的（不确定现象）的3条，部分内容移到第二学段。 实践表明，第一学段学生理解不确定现象有难度，不容易理解事件发生的可能性。这一学段学生主要应学习和掌握确定的量，开始理解和掌握自然数、分数和小数。因此，将不确定现象的描述后移。 对于统计内容也降低了难度，平均数、条形统计图等内容也移到第二学段。,2增加或调整一些内容 增加的内容： “知道用算盘可以表示多位数”； “能结合具体情境比较两个一位小数的大 小，能比较两个同分母分数的大小”。,调整的内容： 估算的要求改为“能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用”，更加具体、明确，有助于认识和理解估算的价值与意义。强调了“选择适当的单位进行简单估算”，明确估算的重点一是要有具体的情境，根据实际需要选择适当的单位进行估算。 “能口算一位数乘除两位数”，从第二学段移到第一学段。在第一学段数认识和相关运算的基础上，学生完全可以掌握这一内容。原来在第二学段出现明显滞后。,第一学段增加了“认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）”，与第二学段形成一个连续的、渐进的混合运算。在第一学段认识小括号，在第二学段认识中括号。 “结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米、分米、米，能进行简单的单位换算”增加了分米的认识，将千米、公顷的认识移到第二学段，并降低了要求。,（三）第二学段具体内容的修改,1. 统计与概率等内容适当降低难度 删除了“中数、中位数”和“能设计统计活动，检验某些预测”，“初步体会数据可能产生误导”。 在表述方式和具体要求上也做了一些调整。强调了在搜集数据中运用适当的方法。“会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法（如调查、试验、测量）收集数据”。在教学中应当引导学生用比较科学合理的方法，收集有效的数据。在经历收集整理数据的过程中，逐步使学生了解数据的重要性。,调整了对可能性的要求 “1.结合具体情境，了解简单的随机现象；能列出简单随机现象中所有可能发生的结果。2通过实验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并和同学交流”，与实验稿“体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些简单事件发生的可能性；能设计一个方案，符合指定的要求；对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由”相比，降低了要求，更具可操作性，符合小学生的特点。,删除“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。 这个内容对于小学生来说较为抽象，与生活经验的联系不很紧密，要求学生了解意义不大。 把“了解两点确定一条直线”放在第三学段作为进行演绎证明的基本事实之一。,小数、分数、百分数重点强调了理解他们的意义，以及会进行小数、分数和百分数的转化。 在这个转化的过程中，学生必然需要了解它们之间的关系，所以不再提“探索小数、分数和百分数之间的关系”。,2. 增加或调整部分内容 增加“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价数量、路程=速度时间，并能解决简单实际问题”。 学生了解一些常见数量关系，特别是运用这些数量关系解决问题，是小学阶段问题解决的核心。“总价=单价数量路程=速度时间”是小学阶段最常用的数量关系，绝大多数实际问题都可以用归结为这两类数量关系。增加这一要求，为小学数学课程与教学中的问题解决提供了一个重要基础。,增加“结合简单实际情境，了解等量关系，并能用字母表示”。 了解数量关系是学习字母表示数的重点。使学生在实际情境中了解数量关系。也为学习简易方程做准备。 增加“了解圆的周长与直径的比为定值”， 强调在探索周长与直径比过程中认识圆周率。,六.实施建议,（一）教学建议, 让学生经历数学知识的形成和应用过程 鼓励学生自主探索与合作交流 尊重学生的个体差异，满足多样化学习需要 应关注证明的必要性、基本过程与基本方法 注重数学知识之间的联系提高解决问题能力 充分运用现代信息技术, 数学教学活动要注重课程目标的整体实现 重视学生在学习活动中的主体地位 注重学生对基础知识、基本技能理解和掌握 感悟数学思想、积累数学活动经验、 关注学生情感态度的发展 合理把握“综合与实践”的实施, 教学中应注意的几个关系 (1) 面向全体学生与关注学生个体差异的关系 (2) “预设”与“生成”的关系 (3) 合情推理与演绎推理的关系 (4) 使用现代信息技术与教学手段多样化关系,重视学生在学习活动中的主体地位 有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“以人为本”的理念，促进学生的全面发展。（1）学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断得到发展。 （2）教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良好的环境和条件。 （3）处理好学生主体地位和教师主导作用的关系。,好的教学活动，应是学生主体地位和教师主导作用的和谐统一。一方面，学生主体地位的真正落实，依赖于教师主导作用的有效发挥；另一方面，有效发挥教师主导作用的标志，是学生能够真正成为学习的主体，得到全面的发展。 实行启发式教学有助于落实学生的主体地位和发挥教师的主导作用。教师富有启发性的讲授；创设情境、设计问题，引导学生自主探索、合作交流；组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等，都能有效地启发学生的思考，使学生成为学习的主体。,1. 面向全体学生与关注学生个体差异的关系 教学活动应努力使全体学生达到课程目标的基本要求，同时要关注学生的个体差异，促进每个学生在原有基础上的发展。 对于学习有困难的学生，教师要给予及时的关注与帮助，鼓励他们主动参与数学学习活动，并尝试用自己的方式解决问题、发表自己的看法，要及时地肯定他们的点滴进步，耐心地引导他们分析产生困难或错误的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。对于学有余力并对数学有兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料和思维空间，指导他们阅读，发展数学才能。,2.“预设”与“生成”的关系 “预设”是指教师要备好课，要吃透“两头”，一头是以标准为依据，领会教学的目标和要求，把握好尺度；认真钻研教材，把握好教材的编写意图和教学内容的教育价值，选择贴切的教学素材，设计合理的教学流程；另一头是根据所教班级学生的实际情况，了解学生已有的基础，分析学生的认知水平，预测学生可能出现的思维障碍，以及不同层次的学生可能出现的思维状态，选择有效的教学方式，设计切实可行的教学方案。,“生成”是指教师要上好课，一方面要通过启发式的教授，帮助和引导学生明确所需思考和解决的问题，激发学生的学习欲望和兴趣；另一方面要仔细观察学生的各种反应和表现，耐心听取学生用各种方式表达的意见，特别是迅速发现和捕捉到学生的思维亮点，及时