《数列应用题》PPT课件.ppt

,数列应用题,临沂一中高三数学组 李福国,高三一轮复习,教学反思,主干知识整合,若数列an是等差数列,若数列an bn是等差数列，,若数列an是等比数列,若数列an bn是等比数列，,等差数列的单调性,等差数列的单调性,a10,d0an是递减数列， Sn有最大值，,a10an是递增数列， Sn有最小值,例2.,解：根据题意，经过n年后绿化面积为,例3.为保护我国的稀土资源，国家限定某矿区的出口总量不能超过80吨，该矿区计划从2010年开始出口，当年出口a吨，以后每年出口量均比上一年减少10%. (1)以2010年为第一年，设第n年出口量为an吨，试求an的表达式； (2)因稀土资源不能再生，国家计划10年后终止该矿区的出口，问2010年最多出口多少吨？（保留一位小数）参考数据：0.9100.35.,解: (1)由题意知每年的出口量构成等比数列，,(2)10年出口总量,S1080，10a(1-0.910)80，,故2010年最多出口12.3吨.,且首项a1=a, 公比q=1-10%=0.9,an=a0.9n-1.,4.用分期付款的方式购买家用电器一件,价格为1150元,购买当天先付150元,以后每月这一天都交付50元,并加付所欠款的利息,月利率为1,若以付150元后的第一个月开始作为分期付款的第一月,问分期付款的第十个月该交付多少钱?全部贷款付清后,买这件家电实际花了多少钱?,解:因为购买当天付150元,所以欠款为1000元,依题意共分20次付清,设每次交款数分别为a1,a2,an,则有,a1=50+10001=60,a2=50+(1000-50)1=59.5,a3=50+(1000-250)1=59,an=50+1000-(n-1)501,an构成以60为首项,-0.5为公差的等差数列.,=1105(元).,a10=60-90.5=55.5（元) 第十个月该付55.5（元）,实际付款1105+150=1255(元).,20次分期付款的总和：,=60+(n-1)(-0.5),5.某企业投资1000万元于一个高科技项目，每年可获利25%。由于企业间竞争激烈，每年年底需要从利润中取出资金200万元进行科研、技术改造与广告投入，方能保持原有的利润增长率，问经过多少处后，该项目的资金可以达到或超过翻两番（4倍）的目标？取（1g2=0.3）.,作业讲评,13. 某外商到一开发区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂,第一年各种经费12万美元,以后每年增加4万美元,每年销售蔬菜收入50万美元.设f(n)表示前n年的纯收入(f(n)=前n年的总收入前n前的总支出投资额) （1）从第几年开始获取纯利润？ （2）若干年后,外商为开发新项目,有两种处理方案：年平均利润最大时以48万美元出售该厂；纯利润总和最大时,以16万美元出售该厂,问哪种方案最合算？,解:由题意知，每年的经费是以12为首项，4为公差的等差数列，,全力以赴，力争更好！,2009.3.29,老师忠告 解题表述的总原则是：说理充分，逻辑严谨，层次清楚，表述规范本解答从头到尾只有方程，没有必要的文字说明，而且像写作文，关键点不突出，一定会失去应得之分，还要注意解题步骤最忌像“散文”一样连着写下来，让方程、答案淹没在文字之中，应像“诗”一样分行写出，出现一个结果就另起一行单独书写，这样即使阅卷速度快，也不会因为找不到你的得分点而少给分；正确结论的获得要通过严格推理，或在猜想出结论后再利用数学归纳法加以严格证明本解答中用不完全归纳法猜想数列的通项，犯了以偏概全的错误，缺乏思维的严谨性，扣分是必然的.,返回,(1)特殊值,解析,D,结论中不含n，故本题结论的正确性与n取值无关，可对n取特殊值.,取n=1，此时 所以前3n项和为36，故选D.,