2020版高考物理总复习第七章第2节电场的能的性质教学案新人教版.docx

第2节电场的能的性质【p115】夯实基础1电势能(1)电势能概念：电荷在电场中具有势能，叫电势能电荷在某点的电势能，等于把电荷从该点移动到零势能位置时，静电力做的功，用Ep表示，EpAqA.(2)单位：(3)特点：系统性：由_电荷_和_所在电场_共有；相对性：与_所选取的参考(零电势)位置_有关，通常取_大地_或_无穷远处_为电势能是零的位置；标量性：只有_大小_，没有_方向_，其正负的物理含义是：若Ep0，则电势能比在参考位置时_大_，若Ep0，则电势比参考位置高，若0，则A点电势比B点电势_高_，若UAB0，则A点电势比B点电势_低_；电势差UAB由电场本身的性质决定(4)电场力做功与电势差的关系：_WABqUAB_，如果只要考虑数值，则可简记为_WqU_2匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)关系式：U_Ed_或者E_后者的物理意义：匀强电场中电场强度在数值上等于_沿电场方向通过单位距离_的电势差(电势降落)(2)适用条件：只有在_匀强_电场中才有这个关系(3)注意：式中d是指沿_电场方向_两点间的距离(4)两个推论：如图甲，匀强电场中任一线段AB的中点C的电势等于两端点电势之和的一半，即C.如图乙，匀强电场中若两线段ABCD，则.3匀强电场的四个特点(1)电场线为平行等间距的直线；(2)沿任意方向每经过相同距离时电势变化相等；(3)沿电场线方向电势降落得最快；(4)在同一直线上或相互平行的两条直线上距离相等的两点间电势差相等考点突破例2在匀强电场中画一如图所示的圆，圆心为O，半径为R，ABC是圆的内接三角形，BAC60，现将一电荷量为q的点电荷从A点移到C时电场力做功为W；再把该电荷由C点移到B点时需克服电场力做功W，则下列说法正确的是()AA点的电势高于B点电势BA、B两点间的电势差为C该点电荷由C到B电势能增加WD匀强电场的电场强度大小为【解析】根据动能定理WUq可得UCAUCB，又因为UCACAUCBCB，所以AB，即A、B两点间电势差为0，A、B错误；负电荷从C移到B克服电场力做功，电势能增大，C正确；因为AB是一个等势面，故电场线方向由C指向B，故UCB，根据几何关系可知dBC2R，根据E可得E，D正确【答案】CD【小结】1.UEd关系的应用公式UEd中d是沿场强方向的两点间的距离或两等势面间的距离，而U是这两点间的电势差这一定量关系只适用于匀强电场，变形后E，用它可求匀强电场的电场强度，也可定性分析非匀强电场2等分法计算匀强电场中的电势(1)在匀强电场中，沿不在同一等势面上的任意一个方向上，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同距离的两点间的电势差相等如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点间的电势差等于原电势差的倍(2)已知电场中几点的电势，如果要求某点的电势时，一般采用“等分法”在电场中找与待求点电势相同的等势点，等分法也常用在画电场线的问题中(3)在匀强电场中，相互平行的相等长度的线段两端间的电势差相等，应用这一点可求解电势3E在非匀强电场中的三点妙用(1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大(2)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大，进而判断电势的高低(3)利用x图象的斜率判断电场强度随位置变化的规律：kEx，斜率的大小表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向针对训练3如图所示是匀强电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间距离为2 cm，A和P点间距离为1.5 cm，则该电场的电场强度E和P点的电势P分别为(B)A500 V/m，2.5 VB1 000 V/m，2.5 VC500 V/m，2.5 VD1 000 V/m，2.5 V【解析】根据E得E V/m103 V/m.UAB(10)V0 V10 V，得UAP7.5 V，PAUAP2.5 V故选B.4(多选)如图所示，在匀强电场中有A、B、C三点，恰好处于以AB为直径的圆周上，圆周所在平面与电场方向平行已知A、B、C三点的电势分别为2 V、0、0，AC的长度为 m，与AB夹角为30.则下列说法正确的是(CD)AO点的电势应该低于 VB圆周上A点电势最高C圆周上电势最高点的电势为(2)V，而电势最低点为BC弧的中点D该电场的电场强度为2 V/m【解析】在匀强电场中，B、C两点电势相同，说明BC是等势线，AC与BC垂直所以AC方向就是电场线的方向因为匀强电场中沿任何一条电场线，电势都是均匀降低的，所以UAOUOB，显然O点电势为 V，选项A错误；过O点作AC的平行线，如图所示，交圆周于D、P两点，P为圆周上电势最高点，选项B错误；过O点作辅助线OF平行于BC，与AC的交点F为AC中点，其电势也为 V据，计算得UOD2 V，所以D点电势为2 V，该点在圆周上电势最低，同理得P点电势为(2) V，选项C正确；该电场的电场强度为E V/m2 V/m，选项D正确【p117】夯实基础1电场力做功的特点：只与电荷的初、末位置有关，与路径_无关_，当电荷在电场中沿一闭合路径移动一周时，电场力做功为_零_2电场力做功的计算方法依据算式定义式WFlcos qElcos (只适用于匀强电场)电势的变化WqUABq(AB)(适用于任何形式的静电场)动能定理W电场力W其他力Ek电势能的变化W电场力Ep1Ep23.电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和_保持不变_；(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和_保持不变_考点突破例3如图所示，在O点放置一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，BOC30，A距离OC的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为v，试求：(1)小球通过C点的速度大小；(2)小球由A到C的过程中电势能的增加量【解析】(1)因B、C两点电势相等，小球由B到C只有重力做功，由动能定理得：mgRsin 30mvmv2得：vC.(2)由A到C依能的转化和守恒：mghmvEp得：Epmghmv2mgR.【小结】处理电场中能量问题的基本方法在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律，有时也会用到功能关系(1)应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)(2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化(3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系(4)有电场力做功的过程机械能一般不守恒，但机械能与电势能的总和可以不变针对训练5(多选)如图所示，带箭头的线段表示某一电场的电场线，在电场力作用下一带电粒子(不计重力)经过A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，则下列说法中正确的是(ACD)AA、B两点相比较，粒子在A点加速度较大BA、B两点相比较，粒子在B点加速度较大CA、B两点相比较，A点电势较高DA、B两点相比较，粒子在B点电势能多【解析】A、B两点相比较，由于A点的电场线密，则A点的电场强度大，粒子在A点所受的电场力大，粒子在A点的加速度大，A正确，B错误；沿电场线方向电势降低，则A点的电势高，C正确；根据粒子的径迹可知粒子所受的电场力方向与速度方向的夹角大于90，则电场力对粒子做负功，粒子的电势能增加，粒子在B点的电势能多，D正确6一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下，带电油滴仅受重力和电场力作用带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为(D)A动能减小B电势能增加C重力势能和电势能之和增大D动能和重力势能之和增大【解析】由带电油滴从a运动到b的轨迹可知，带电油滴所受的合力竖直向上，即油滴的电场力竖直向上，油滴带负电荷，合外力与位移的夹角小于90，合外力做正功，带电油滴的动能增大，选项A错误；由b点电势比a点电势高，可知油滴在a点的电势能比在b点的大，即从a到b油滴的电势能减小，选项B错误；油滴从a运动到b，电势能减小，重力势能增大，动能也增大，则油滴重力势能和电势能之和减小，动能和重力势能之和增大，选项C错误，D正确7如图所示，在O点固定一负点电荷，实线为其中几条对称分布的电场线，虚线为以Oe电场线上的O点为圆心的一个圆，a、b、c、d、e、f、g、h为圆与电场线的交点，下列说法正确的是(D)Ad、f两点的电场强度相同Ba点电势比e点电势高Cb、d两点间电势差小于b、f两点间电势差D质子沿圆周由h到d与由h到f，电场力做功相等【解析】由图看出，d、f两点电场强度的大小相等，但方向不同，而电场强度是矢量，所以d、f两点的电场强度不同，故A错误根据顺着电场线电势逐渐降低可知，离点电荷O越远，电势越高，故a点电势低于e点电势，故B错误d、f两点电势相等，则b、d两点间电势差等于b、f两点间电势差，故C错误d、f两点电势相等，则质子沿圆周由h到d与由h到f，电场力做功相等，故D正确故选D.8如图所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该小球的运动轨迹小球在a点的动能等于20 eV，运动到b点时的动能等于2 eV.若取c点为电势零点，则当这个带电小球的电势能等于6 eV时(不计重力和空气阻力)，它的动能等于(B)A16 eV B14 eVC6 eV D4 eV【解析】由动能定理可知，小球由a到b的过程中，动能减少20 eV2 eV18 eV，故电场力做功Wab18 eV，小球电势能增加量Epab18 eV，选C点为零电势点，则a点电势能Epa12 eV，又因小球重力不计，只有电场力做功，故小球运动过程中，电势能与动能的和不变，由EpaEka12 eV20 eV8 eV可知，当小球电势能为6 eV时，它的动能为14 eV，B正确考 点 集 训【p306】A组1如图，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点电场线与矩形所在平面平行已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，由此可知c点的电势为(B)A4 V B8 V C12 V D24 V【解析】解1：连接对角线a、c和b、d，两线交点是两线的中点，设为O点，根据在匀强电场中，中点的电势等于两端点的电势平均值，O14 V，所以c8 V，B正确解2：因为abcd，abcd，依匀强电场的特点，有bacd，c8 V.2地球表面附近某区域存在大小为150 N/C、方向竖直向下的电场一质量为1.00104 kg、带电量为1.00107 C的小球从静止释放，在电场区域内下落10.0 m对此过程，该小球的电势能和动能的改变量分别为(重力加速度大小取 9.80 m/s2，忽略空气阻力)(D)A1.50104 J和9.95103 JB1.50104 J和9.95103 JC1.50104 J和9.65103 JD1.50104 J和9.65103 J【解析】根据功能关系可知，小球的电势能的改变量由电场力做的功决定，有：EpWEqEh(1.00107)15010.0 J1.50104 J，故选项A、C错误；小球动能的改变量由总功决定，有：EkmghWEmghqEh1.001049.8010.0 J(1.00107)15010.0 J9.65103 J，故选项B错误；选项D正确3如图所示，半径为R的半圆处于竖直平面内，圆心为O，a、b、c、d、e为圆上的点，bOcdOc.两正点电荷分别固定在a、e点，电荷量均为Q.长为R的绝缘轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量为m，电荷量为q的带正电小球现让小球从b点由静止释放，小球将在圆弧bcd之间运动不计空气阻力，重力加速度大小为g，静电力常量为k，下列说法正确的是(D)Ab、d两点的电场强度和电势均相同B小球在b点时的加速度大小为gsin C小球在c点受到轻绳的拉力大小为mgD小球从b点到c点的过程中机械能增加【解析】b、d两点的电势相等，电场强度大小相等，但方向不同，A错；小球在b点时受到的电场力FebFab，故电场力的合力有沿圆切线方向向下的分力，故加速度大于gsin ，B错；小球在c点时受到的电场力FacFec，两力互相垂直，故电场力的合力Fk，方向竖直向下，向心力指向圆心，拉力大于mg，C错；小球从b点到c点的过程中电场力的合力做正功，机械能增加，D对4(多选)如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷Q、Q，虚线是以Q所在点为圆心、为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称下列判断正确的是(ABD)Ab、d两点处的电势相同B四个点中c点处的电势最低Cb、d两点处的电场强度相同D将一试探电荷q沿圆周由a点移至c点，q的电势能减小【解析】b、d两点关于x轴对称，把试探电荷分从b点移到d点，电场力做功应为零，即b、d两点处的电势相同，A对；通过c点且垂直于x轴的直线上的电势处处为零，把带正电的试探电荷分别从a、b、d三点处移到c点处，Q对其做功为零，Q对其做正功，即它们的电势能均减小，故四点中c点处的电势最低，B、D对；由几何关系可知b、d两点处的电场强度大小相等，方向不同，C错5在光滑绝缘水平面的P点正上方O点固定一电荷量为Q的点电荷，在水平面上的N点，由静止释放质量为m，电荷量为q的检验电荷，该检验电荷经过P点时速度为v，图中60.则在Q形成的电场中(规定P点的电势为零)(B)AN点电势为正BN点电势为CP点电场强度大小是N点的2倍D检验电荷在N点具有的电势能为【解析】根据正点电荷周围电场线和等势线的分布情况可知，N点电势低于P点电势，题中规定P点的电势为零，所以N点电势小于零，选项A错；检验电荷从N点运动到P点的过程中，由动能定理qUNPmv2得，UNP，所以选项B正确；设OPh，则EPk，ENkEP，选项C错；检验电荷在运动过程中的动能和电势能之和保持不变，在P点处他们的和为mv2，在N点时的动能为零，所以检验电荷在N点具有的电势能应为mv2，选项D错6如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点abcdL，adbc2L，电场线与矩形所在平面平行已知a、b、d点的电势分别为20 V、24 V和12 V，一个质子以速度v0经过b点，速度方向与bc成45角，经过一段时间质子经过c点，不计质子的重力，则(C)Aa点的电势低于c点电势B电场强度方向由b指向dC质子从b点运动到c点，电场力做功8 eVD质子从b点运动到c点，电场力做功10 eV【解析】abcd，abcd，bacd.c16 V取ad中点f，f16 V，cf为等势线由几何关系可得bfcf，电场强度方向由b指向f，A、B均错质子由b点运动到c点，电场力做正功，We(bc)8 eV，C对，D错7(多选)假设空间某一静电场的电势随x变化情况如图所示，根据图中信息可以确定下列说法中不正确的是(ABC)A空间各点场强的方向均与x轴垂直B电荷沿x轴从O移到x1的过程中，一定不受电场力的作用C正电荷沿x轴从x2移到x3的过程中，电场力做正功，电势能减少D负电荷沿x轴从x4移到x5的过程中，电场力做负功，电势能增加【解析】只有电势随x变化图线为平行x轴部分，场强方向才与x轴垂直，选项A错误；电荷沿x轴从O移到x1的过程中，所受电场力与等势面垂直，电场力不做功，选项B错误；正电荷沿x轴从x2移到x3的过程中，电场力做负功，电势能增加，选项C错误；负电荷沿x轴从x4移到x5的过程中，电场力做负功，电势能增加，选项D正确8如图所示，在匀强电场中，将带电荷量q6106 C 的电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了2.4105 J的功，再从B点移到C点，电场力做了1.2105 J的功求：(1)A、B两点间的电势差UAB和B、C两点间的电势差UBC；(2)如果规定B点的电势为零，则A点和C点的电势分别为多少？(3)作出过B点的一条电场线(只保留作图的痕迹，不写做法)【解析】(1)根据公式WUq可得UAB V4 V UBC V2 V, (2)因为UABAB，UBCBC，又B0故A4 V，C2 V(3)取AB的中点D，D点的电势为 2 V，连接CD，为等势线，电场线与等势线垂直，由高电势指向低电势，如图所示B组9(多选)如图所示，ABCD为匀强电场中的一个菱形，其边长L m，A60，将电子从A点移动到C点增加的电势能是从A点移动到B点的两倍，已知B点的电势B0，匀强电场的场强大小为E200 V/m，静电力常量k9109 Nm2/C2，则(BD)AA点的电势为300 VB电子从A点移动到D点电场力做的功为300 eVC电子从A沿ABCD路径移到D点做的功W1与从A沿直线移动到D点做的功W2的关系为W1W2D若再在D点固定电荷量为Q107 C的点电荷，那么B点的场强大小为100 V/m【解析】由题意可知A、C两点间的电势差等于A、B两点间电势差的2倍，因此B点与A、C连线中点的电势相等，则B、D在同一等势面上，又由于从A点到C点的过程中电子的电势能增加，因此C点的电势比A点的电势低，由几何关系可知UABEdABAB，又dABLcos 30 m，B0，解得A300 V，A错误；由以上可知D0，电子由A点移动到D点的过程中，电场力做功为WADqUADe300 V300 eV，B正确；电场力做功与路径无关，只取决于初末位置的电势差，因此C错误；固定在D点的正点电荷在B点的电场方向水平向左，大小为E V/m300 V/m，由平行四边形定则可知，B点的合场强大小为 V/m100 V/m，D正确10(多选)如图所示，一倾角为30的固定斜面下端固定一挡板，一轻弹簧下端固定在挡板上现将一质量为m，电荷量为q的绝缘小滑块从斜面上离弹簧上端L处由静止释放，小滑块始终处在场强大小为E(g为重力加速度)，方向平行斜面向下的匀强电场中，小滑块与斜面间的动摩擦因数为，则小滑块从释放到运动至最低点的过程，下列说法正确的是(AB)Amgcos 30，又E，解得，A正确；滑块由静止下滑运动至最低点的过程中，重力做正功、电场力做正功、弹簧的弹力做负功、摩擦力做负功，则由功能关系可知