2020版高考物理总复习11第1讲交变电流的产生和描述教案新人教版.docx

第1讲交变电流的产生和描述一、交变电流、交变电流的图象1交变电流(1)定义大小和方向随时间做周期性变化的电流。(2)图象如图甲、乙、丙、丁所示都属于交变电流。2正弦交流电的产生和图象(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直磁场方向的轴匀速转动。(2)图象：如图甲、乙所示。二、正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值1周期和频率(1)周期T：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)。公式：T。(2)频率f：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz)。(3)周期和频率的关系：T或f。2交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数。(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值。(3)有效值定义：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。正弦交流电有效值和峰值的关系：E，U，I。(4)平均值：交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值。(判断正误，正确的画“”，错误的画“”。)1交变电流的主要特征是电流的方向随时间周期性变化。()2线圈经过中性面位置时产生的感应电动势最大。()3我国使用的交流电周期是0.02 s，电流方向每秒钟改变100次。()4任何交变电流的最大值Im与有效值 I之间的关系是 ImI。()5交流电压表及电流表的读数均为峰值。()1(交变电流的产生)如图甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交变电流如图乙所示，设沿abcda方向为电流正方向，则下列说法正确的是()A乙图中0t1时间段对应甲图中至图的过程B乙图中t3时刻对应甲图中的图C若乙图中t4等于0.02 s，则1 s内电流的方向改变50次D若乙图中t2等于0.02 s，则交流电的频率为50 Hz答案A2.(交变电流的瞬时值表达式)如图所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，其转动轴线OO与磁感线垂直。已知匀强磁场的磁感应强度B1 T，线圈所围面积S0.1 m2，转速12 r/min。若从中性面开始计时，则线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式应为()Ae12sin120t(V)Be24sin120t(V)Ce0.04sin0.4t(V)De0.4cos2t(V)解析矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生感应电动势的最大值为EmBSBS10.10.4(V)0.04(V)，角速度2 rad/s0.4 rad/s，从中性面开始，故其瞬时值表达式为e0.04sin0.4t(V)，C项正确。答案C3(交变电流的图象)小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示。此线圈与一个R10 的电阻构成闭合电路，电路中的其他电阻不计。下列说法正确的是()A交变电流的周期为0.125 sB交变电流的频率为8 Hz C交变电流的有效值为 AD交变电流的最大值为4 A解析由题图可直接获取的信息是：交变电流的周期是0.250 s，A项错误；感应电动势的最大值为20 V，线圈中产生的交变电流为正弦式交变电流，从而可推出：交变电流的频率f Hz4 Hz，B项错误；交变电流的最大值Im A2 A，D项错误；交变电流的有效值I A A。所以C项正确。答案C4(交变电流的有效值)已知某电阻元件在正常工作时，通过它的电流按如图所示的规律变化。现与这个电阻元件串联一个多用电表(已调至交变电流挡)，则多用电表的读数为()A4 AB4 AC5 AD5 A解析多用电表的读数为有效值，由I2RT2R(3)2R得I5 A，C项正确。答案C考点1交变电流的产生和描述考|点|速|通1变化规律(线圈从中性面位置开始计时)2.两个特殊位置及其特点两个特殊位置特点中性面线圈处于中性面时，SB，最大，0，e0，i0，交变电流方向发生改变与中性面垂直的位置线圈平面与中性面垂直时，SB，0，最大，e最大，i最大，交变电流方向不改变典|例|微|探【例1】(多选)一个矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈中的磁通量随时间变化的关系如图所示，线圈的电阻为R，共有n匝，则下列说法正确的是()At时刻，线圈中的感应电动势为零Bt时刻，磁通量的变化率为C线圈中感应电动势的瞬时表达式为esintD若磁通量的变化周期变为，则线圈中电流的功率增大为原来的4倍解析t时刻，线圈中磁通量的变化率最大，线圈中的感应电动势最大，A项错误；由题目结合图象可知，t时刻，线圈中感应电动势有最大值EmnBSn0n，解得，B项正确；线圈中感应电动势的瞬时表达式eEmcostcost，C项错误；若磁通量的变化周期变为，则电动势的最大值、有效值均变为原来的2倍，由线圈中电流的功率P可知，电流的功率增大为原来的4倍，D项正确。答案BD解决交变电流的产生及变化规律的三点注意事项1只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式，其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关。2注意峰值公式EmnBS中的S为有效面积。3在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置特征求解。 题|组|冲|关1一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示。则下列说法正确的是()At0时刻，线圈平面与中性面垂直Bt0.01 s时刻，的变化率最大Ct0.02 s时刻，交流电动势达到最大D该线圈相应产生的交流电动势的图象如图乙所示解析由题图甲可知，t0时，通过线圈的磁通量最大，线圈处于中性面位置，A项错误；t0.01 s时刻，磁通量为零，但磁通量变化率最大，B项正确；t0.02 s时，交流电动势应为0，C、D两项均错误。答案B2如图甲所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO以角速度逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角45时，如图乙所示为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正，则四幅图正确的是()解析从图甲可以看出线圈从垂直于中性面位置开始旋转，由楞次定律可判断，初始时刻电流方向由b到a，故瞬时电流的表达式为iImaxcost，若从题图乙所示位置开始计时，则iImaxcos，D项正确。答案D考点2有效值的理解与计算考|点|速|通1正弦交变电流的有效值的计算利用I，U，E计算。2非正弦交变电流的有效值的计算根据电流的热效应计算，注意“三同”：即“相同电阻”，“相同时间”内产生“相同热量”，利用公式QI2Rt或Qt列式求解，“相同时间”一般取一个周期。3几种常用的电流及其有效值典|例|微|探【例2】如图表示一交流电电流随时间变化的图象，其中电流的正值为正弦曲线的正半周，其最大值为Im；电流的负值强度为Im，则该交流电的有效值为()ABIm CImDIm解析根据有效值的定义，取一个周期T，则Q2RIRI2RT，解得IIm，D项正确。答案D题|组|冲|关1如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系。若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲W乙为()A12 B12 C13 D16解析电功的计算，I要用有效值计算，题图甲中，由有效值的定义得2R210202R2102IR6102，得I1A；题图乙中，I的值不变，故I21 A，由WUItI2Rt可以得到W甲W乙13，C项正确。答案C2(2019永春四校联考)一个U形金属线框在匀强磁场中绕OO轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同一电阻R供电，如图甲、乙所示。其中甲图中OO轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两磁场磁感应强度相同。则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为()A1B12 C14 D11解析设线框转动周期为T，线框产生的感应电动势最大值EmBS，设甲图中电动势的有效值E1，由有效值定义知，T，则E1；乙图中电动势的有效值E2，结合闭合电路欧姆定律可得甲、乙两图中交流电流表的示数之比等于电动势有效值之比，为1，A项正确。答案A通过一阻值R100 的电阻的交变电流如图所示，其周期为1 s。电阻两端电压的有效值为()A12 VB4 VC15 VD8 V解析设电流的有效值为I，由有效值定义知I2R12(0.12R0.40.22R0.1)，解得I0.04 A，则UIR4 V，B项正确。答案B 考点3交变电流“四值”的理解和应用考|点|速|通交变电流的“四值”的比较典|例|微|探【例3】如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO轴以角速度匀速转动，外电路电阻为R，当线圈由图示位置转过60的过程中，下列判断正确的是()A电压表的读数为B通过电阻R的电荷量为qC电阻R所产生的焦耳热为QD当线圈由图示位置转过60时电流表的示数为解题指导电压表、电流表的读数为电压、电流的有效值，求解功率、电功和焦耳热时用电压、电流的有效值，求解电荷量时用电流的平均值。 解析线圈在磁场中转动产生了正弦交流电，其电动势的最大值EmNBS，电动势的有效值E，电压表的读数等于交流电源的路端电压，且为有效值，则U，A项错误；求通过电阻R的电荷量要用交流电的平均电流，则qt，故B项正确；高中阶段只能计算正弦交变电流的完整T整数倍的电压有效值，线圈转过60角过程中无法计算其产生的热量，故C项错误；电流表的示数为其电流的有效值，不是瞬时值，电流的有效值为I，故D项错误。答案B在解答有关交变电流的问题时，除了要注意电路结构外，还要注意区分交变电流的最大值、瞬时值、有效值和平均值，最大值是瞬时值中的最大值，有效值是以电流的热效应来等效定义的。与电磁感应问题一样，求解与电能、电热相关的问题时，一定要用有效值；而求解通过导体某横截面的电荷量时，一定要用平均值。 题|组|冲|关1.(多选)如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60时的感应电流为1 A。那么()A线圈消耗的电功率为4 WB线圈中感应电流的有效值为2 AC任意时刻线圈中的感应电动势为e4costD任意时刻穿过线圈的磁通量为sint解析线圈平面和磁感线平行时，穿过线圈的磁通量最小，磁通量变化率最大；从线圈平面和磁感线平行时开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为eEmcostEmcost，电流的瞬时值表达式为icost。当t60时，icos601 A，解得最大值为Em4 V，故C项正确；感应电动势的有效值为E2 V，感应电流的有效值为I A，B项错误；线圈消耗的功率为PI2R4 W，A项正确；最大值为Em4 VBS，故BS，所以穿过线圈的磁通量的瞬时值表达式为sint，D项错误。答案AC2.如图，实验室一台手摇交流发电机，内阻r1.0 ，外接R9.0 的电阻。闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e10sin(10t)V，则()A该交变电流的频率为10 HzB该电动势的有效值为10 VC外接电阻R所消耗的电功率为10 WD电路中理想交流电流表的示数为1.0 A解析据2f知该交流电的频率为5 Hz，A项错误；该交流电电动势的最大值为10 V，有效值E10 V，B项错误；I1.0 A，PI2R9 W，C项错误，D项正确。答案D交变电流规律的“等效”应用有些题目中，产生交变电流的方式与发电机不同，但产生的交变电流相似，可以等效应用交变电流规律求解相应的物理量。【经典考题】如图所示，闭合金属线框曲线部分恰好是半个周期的正弦曲线，直线部分长度为0.4 m，线框的电阻为1 ，若线框从虚线位置开始以2 m/s的速度匀速进入足够大的匀强磁场(线框直线部分始终与磁场右边界垂直)，这个过程中线框释放出的焦耳热为0.4 J，线框中电流随时间变化的关系式为()Ai2sin10t(A)Bisin10t(A)Ci2sin5t(A)Disin5t(A)解析由题意知线框产生的感应电流为正弦式交流电，设该电流的有效值为I，由题可得QI2Rt，其中t0.2 s，解得I A，所以该正弦式交流电的电流最大值为ImI2 A，金属线框从题图所示的位置到完全进入磁场为半个周期，故T0.4 s，5(rad/s)，所以该正弦式交流电的电流表达式为i2sin5t(A)，C项正确。答案C必|刷|好|题1(多选)如图甲所示，一单匝圆形闭合导线框半径为r，线框电阻为R，连接一交流电流表(内阻不计)。线框内充满匀强磁场，已知该磁场磁感应强度B随时间按正弦规律变化，如图乙所示(规定向下为B的正方向)，则下列说法正确的是()At0.005 s时线框中的感应电流最大Bt0.01 s时线框中感应电流方向从上往下看为顺时针方向Ct0.015 s时电流表的示数为零D00.02 s内闭合导线框上产生的热量为解析t0.005 s时，磁感应强度最大，磁通量最大，而E0，A项错误；t0.01 s时感应电流的方向与0.0050.01 s内电流方向相同，由楞次定律可知，感应电流的方向沿顺时针方向，B项正确；t0.015 s时的瞬时电流为零，但电流表的示数为有效值，不等于零，C项错误；线框中产生的感应电动势的最大值EmBS102r2，有效值E，一个周期内产生的热量Q0.02，D项正确。答案BD2海洋中蕴藏着巨大的能量，利用海洋中的波浪可以发电。在我国南海上有一浮桶式波浪发电灯塔，其原理示意图如图甲所示。浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置线圈随波浪相对磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中，该线圈与阻值R15 的灯泡相连。浮桶下部由内、外两密封圆筒构成(图中斜线阴影部分)，如图乙所示，其内为产生磁场的磁体，与浮桶内侧面的缝隙忽略不计；匝数N200的线圈所在处辐射磁场的磁感应强度B0.2 T，线圈直径D0.4 m，电阻r1 。取重力加速度g10 m/s2，210。若浮桶随波浪上下运动的速度可表示为v0.4sin(t)m/s。则下列说法正确的是()A波浪发电产生电动势e的瞬时表达式为e0.32sint(V)B灯泡中电流i的瞬时表达式为i0.02sint(A)C灯泡的电功率为120 WD灯泡两端电压的有效值为 V解析线圈在磁场中切割磁感线，产生电动势为EmaxNBlvmax，lD，联立代入数据解得Emax64 V，则波浪发电产生电动势e的瞬时表达式eEmaxsint64sin(t)V，A项错误；根据闭合电路欧姆定律得i4sin(t)A，B两项错误；灯泡电流的有效值为I A，则灯泡的功率为PI2R15 W120 W，C项正确；灯泡两端电压的有效值为UIR15 V30 V，D项错误。答案C1(2018全国卷)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交变电源上，在一个周期内产生的热量为Q正。该电阻上电压的峰值为u0，周期为T，如图所示。则Q方Q正等于()A1B1 C12D21解析根据题述，正弦交变电流的电压有效值为，而方波交流电的有效值为u0，根据焦耳定律和欧姆定律，QI2RTT，可知在一个周期T内产生的热量与电压有效