小学数学教学设计

小学数学教学设计小学数学教学设计 教学设计（Instructional Design，简称ID），亦称教学系统设计，是面向教学系统、解决教 学问题的一种特殊的设计活动，是运用现代学习与教学心理学、 传播学、 教学媒体论等相关 的理论与技术，分析教学中的问题和需要，设计解决方法，试行解决方法，评价试行结果 并在评价基础上改进设计的一个系统过程。 教学设计不仅是一门科学，也是一门艺术。 作为 一门科学，它必须遵循一定的教育、 教学规律；作为一门艺术，它需要融入设计者诸多的个 人经验，并根据教材和学生的特点进行再创造，同时灵活、 巧妙地运用教学设计的方法与策 略。 那么，如何进行小学数学教学设计，才能使其不但具备设计的一般性质，同时还遵循教 学的基本规律，让其更加充分地体现教学设计者的教育智慧呢？ 一、确定恰当的教学目标 教学目标既是教学活动的出发点，也是预先设定的可能达到的结果。 小学数学教学目标不仅 包括知识和技能方面的要求，也包括数学思考、 解决问题以及学生对数学的情感与态度等方 面的要求。 对目标的不同理解会形成不同的教学设计，从而形成不同水平的课堂教学。 例如， 同样的“确定位置”一课，由于两位教师确定了不同的教学目标，因而形成了两种不同水 平的教学设计。 一位教师对“确定位置”一课的教学目标是这样确定的：“掌握用数对确定位置的方 法，并能在方格纸上用数对确定物体的位置。 ”基于这一目标，教师给每个学生发了一 张写有第几列、 第几行的卡片，让学生手拿卡片到前边站好，然后按照卡片上的要求找到相 应的位置。 在教师的指导下，通过学生汇报是怎样找到位置的，最后达成了教学目标。 从这 节课的目标确定与教学过程设计来看，认知性教学目标是主体，尽管教学设计质朴，也考 虑了学生原有的知识基础与生活经验，但却造成了学生的单一认知发展，而缺少良好的情 感体验及运用知识解决实际问题的机会。 另一位教师对“确定位置”一课的教学目标是这样确定的：“使学生能在具体的情境中， 探索确定位置的方法，说出某一物体的位置；使学生能在方格纸上用数对确定物体的 位置；让学生在具体情境中感受数学与生活的密切联系，自主发现和解决数学问题，并从 中获得成功的体验，树立学习数学的信心。 ”在该目标的指导下，教师首先让学生尝试用最 简捷的数学方法描述班级中一名同学的位置，然后把同学们各种不同的表示方法加以分类 比较，在此基础上得出不同的表示方法的共同特点都是用“第 3 组、 第 2个”描述这位 同学在班级中的位置的。 此时教师指出，其实这名同学的位置还可以用（3，2）来表示，这 种方法在数学中就叫“数对”。 在师生共同研究了“数对”的读写方法之后，教师设计了一 个游戏活动教师用手指一个学生，请这个学生用“数对”说出自己的位置，其他学生 判断正误；教师说“数对”，请坐在相应位置的学生起立,其他学生用手势判断对错。最后 教师还设计了一个有趣的砸蛋游戏，把代表每个学生位置的“数对”输入电脑，同学们随 机叫停，这位幸运的同学就到前边，在正确用“数对”说出想砸的金蛋或银蛋在方格纸上 的位置后就可以砸蛋了，砸中后，电脑上会出现一句祝福的话。 通过这样的教学设计，不但 使学生感受到用“数对”确定物体位置的简捷性、 唯一性，同时还体会到数学与生活是密切 联系的。在这样的过程中，学生既掌握了知识，又享受了成功，体验了快乐。 通过对以上两个教学设计的对比，我们真切地感受到，要确定恰当的教学目标就必须正确 地处理好课程标准、 教材和学生水平三者之间的关系，同时关注认知、 情感与动作技能等目 标的不同层次。 布卢姆以学习者的外显行为作为目标分类的基点，以行为的复杂程度作为划 分目标的依据，提出了认知领域教育目标的六级分类知识、 领会、 运用、 分析、 综合、 评价。 克拉斯沃尔等人于1964年提出了情感教学目标分类，并根据价值内化的程度将其分为五级： 接受、 注意，反应，价值化，价值观的组织，价值或价值系统的性格化。 辛普森将动作技能 依次分为知觉、 定向、 在指导下做出反应、 机械化动作、 复杂的外显反应、 适应、 创作。 三位教育 家的目标分类为我们确定教学目标提供了基本依据，在进行小学数学教学设计时，要对这 三个目标领域统筹加以考虑，并把较高水平的目标当做影响内容的主题和根本目的来看待， 只有这样才能确定出恰当的教学目标。 二、合理分析与组织教学要素 （一）分析学生情况 学生是学习的主体，要想有针对性地进行教学设计，必须进行学情分析，应着重分析学习 者的起始能力、已经形成的背景知识和技能及学习者是怎样进行思维的。 1.学习者起始能力的诊断 加涅对学习结果的分类及其关于学习条件的思想，为学习者起始能力的诊断提供了理论基 础及诊断的基本思路。 加涅将学习的结果分成了智慧技能、 认知策略、 言语信息、 动作技能及 态度五类。 根据智慧技能学习的不同复杂程度，他又在该范畴中分出若干个亚类，即辨别、 概念、 规则和高级规则（解决问题）。 辨别是概念学习的基础，概念是规则学习的基础，运 用若干个简单的规则是解决问题获得高级规则的基础。 如“三角形的面积”一课，学生需要 通过实验，自己总结与概括三角形的面积计算公式，并运用公式解决简单的实际问题。 这一 内容属于规则学习的范畴，而规则学习的前提条件是获得运用有关概念的能力。 三角形的面 积=底高2，这个公式中包括了“三角形”“面积”“等于”“底”“高”“乘” “除”七个概念，如果这七个概念中的任何一个概念没有掌握，规则学习都将无法进行。 同 时，学生必须掌握“剪”“拼”“转化”等策略，否则将不能自主地推导出三角形的面积 计算公式。因此，准确地诊断学习者的起始能力是进行有效教学设计的基本前提。 2.学习者背景知识的分析 学生在学习数学知识时，总要与背景知识发生联系，以有关知识包括正规和非正规学 习获得的知识来理解知识，重构新知识。 小学数学教师对学生背景知识的分析，不仅包括对 学生已具备的有利于新知识获得的旧知识的分析，还包括对不利于新知识获得的背景知识 的分析。 一位教师根据学生背景知识的不同，对“质数与合数”一课做了三种不同的教学设计。 设计一：在“送教下乡”活动中，根据农村中心校学生已经掌握了自然数、 分类、 奇数、 偶数、 约数等背景知识，首先让学生把班级同学的学号数116 根据奇数与偶数进行分类。接 着让学生找出216 各数的所有约数，并根据约数个数的特征把这些数分成两类。在此基础 上，让学生尝试概括这两类数的特征，进而在教师的不断追问下，师生共同概括出什么叫 质数，什么叫合数。 设计二：在校际交流活动中，根据县实验小学学生已经掌握的背景知识，首先让学生把班 级同学的学号数159 根据奇数与偶数进行分类。接着让学生找出 159 各数的所有约数， 并根据约数个数的特征把这些数进行分类（应该分成三类）。 在分类的基础上，让学生通过 独立尝试概括、 讨论交流、 汇报辩论，揭示出质数、 合数的概念，明确 1既不是质数也不是合 数。 设计三：在“省优秀教师教学成果汇报会”上，根据班级学生中有三分之一左右的学生通 过不同的渠道已经知道了质数、 合数的概念（尽管学生知道概念，但并没有真正理解概念）， 教师让学生阅读教材，理解质数、 合数的概念，在师生的共同辨析争论下，使全体学生真正 理解质数、合数的内涵与外延。 通过对“质数与合数”一课三种不同教学设计的分析，我们认识到，正确地分析学习者的 背景知识，是进行有效教学设计的重要基础。 3.学习者是怎样进行思维的 埃德拉宾诺威克兹在 思维学习教学 一书中说：“作为教师，我们教儿童。 既然我 们教儿童，那我们就要了解儿童怎样思维，儿童怎样学习也许，我们只是自以为了解 了他们。 ”的确如此，很多时候我们以为了解学生，其实不然。 许多小学数学教师在进行教 学设计时，更多关注的是怎样进行教学，而很少考虑学生是怎样学习的，学生是如何思维 的。 一位教师对“长方体和正方体的体积”一课是这样设计的：首先复习体积单位并出示相 应的1 立方厘米、 1 立方分米、 1 立方米的正方体木块，然后让学生估计一个比较大的长方体 的体积大约是多少。 接下来让学生用正方体的小木块摆大小不同的各种长方体，并记录得到 的数据。 在此基础上让学生自主概括长方体的体积计算公式。 在实际进行教学时，学生并没 有按照设计者的思路估计这个较大的长方体的体积大约是多少，而是说这个长方体的长大 约是30厘米、 25 厘米、 50厘米，宽大约是 20厘米、 30 厘米、 40厘米，高大约是40厘米、 50 厘米、 55 厘米等。 在记录数据的过程中，同样没有按照设计者的思路记录长方体的长、 宽、 高 及体积各是多少，而是直接记录了小木块的个数。 造成教学设计与实际教学差异的主要原因 就是设计者缺乏对学生是如何进行思维的基本判断。 因此，小学数学教师在进行教学设计时， 不但要对学习者起始能力进行诊断，对学习者背景知识进行分析，还应关注学生是如何思 维的。 另外，对学生学习态度、 学习兴趣的分析对达成教学目标也十分重要，也是进行教学 设计时不能忽视的内容。 （二）组织教学内容 组织教学内容是教学设计的一项重要工作。 教学内容是根据具体的教学目标，解决“教什么、 学什么”的问题。 所以，首先要分析教材的编写特点，领会编者的意图；其次要把握教学内 容在整个教学体系中的地位和作用；再次应分析教学中的重点和难点，并通过合适的内容 有效地突出重点、 突破难点。 一位教师是这样组织“比一比求平均数”一课的教学内容 的： 上课伊始，把男女生各分成3 组（男生每组 5人，女生每组 4 人）进行夹玻璃球比赛，由 每组的记录员记录比赛的成绩。 根据每组夹球的总个数评出男女生的冠军组。 再从男女生的 冠军组中选出最后的赢家。 由于男女生冠军组的人数不等，根据夹球的总个数确定最后的赢 家是不公平的，由此引出问题求平均数。 教师出示两组夹球情况统计图，在师生共同根 据统计图合作探究出求平均数的方法并理解了平均数的意义之后，让学生解决三个实际问 题求平均气温，求五名同学的平均身高，求同学们平均每周的饮水量。 之所以如此组织教学内容，是因为教师首先认真地分析了教材。 在前几册教材中，学生已经 掌握了收集和整理数据的方法，会用统计图和统计表来表示统计的结果，并能根据统计图 表提出问题、 解决问题。 本单元的教学内容是在学生已有的知识经验基础上，利用统计图中 的信息，理解平均数的含义，探索求平均数的方法。 为了让学生认识平均数的特征，教材结 合“比一比”两个组投篮球的情况，根据统计图讨论哪个组学生的整体实力强，引出平均 数的概念，让学生体会到学习平均数的必要性，并理解平均数的意义。 为了让学生真切地体 会到学习平均数的必要性，教师没有让学生比较两个组投篮球的情况，而是现场组织学生 分组进行夹玻璃球比赛，以激起学生的参与热情。 在根据夹球的总个数确定男女生组各自的 冠军时，问题是很容易解决的，但在是否可以根据夹球的总个数确定最后的赢家时，则能 引起学生的思维冲突，从而引出问题求平均数。 为了让学生自主探究求平均数的方法， 教师为学生准备了男女生冠军组夹球个数的统计图。 让学生通过观察探究求平均数的方法。 为了更好地理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，教师最后又安排了三个简单的实际 问题让学生独立解决。 （三）选择教学方法 教学目标能否实现，很大程度上取决于教学方法的选择。 不但要依据教学目标、 教学内容、 教 师个人特点、 学生年龄特征选择教学方法，还要最大限度地调动学生学习的积极性，真正突 出学生的主体地位。 仍以“比一比求平均数”一课为例。 这节课的教学目标是这样确定 的：1.通过丰富的实例，以统计为背景，使学生初步了解求平均数的必要性，了解平均数 的意义，掌握求平均数的方法;2.培养学生运用所学知识，合理、 灵活地解决简单的实际问题 的能力;3.了解平均数在实际生活中的应用，使学生体会数学知识与日常生活的紧密联系， 渗透对应思想，提高学生学习数学的兴趣。 为了实现以上的教学目标，教师在进行教学设计 时，首先组织学生进行夹玻璃球比赛，由于是学生自己亲自参加比赛，他们非常积极主动， 通过实际操作有效地激发了学生的参与热情；通过让学生决定男女生最后的冠军组激起学 生的思维矛盾，激发学生主动学习的内驱力，进而使学生真切地感受到在每组人数不等的 情况下，用男女生组夹球的平均数决定最后的冠军是公平的，从而了解求平均数的必要性。 接下来让学生通过观察教师根据现场比赛结果制作的统计图，思考当参赛人数不同时，怎 样确定冠军组才是公平的。 教师选择了让学生自主合作探究的方式理解“平均数”的意义， 掌握求“平均数”的方法。 为了了解学生运用知识解决简单的实际问题的能力，教师设计了 三个实际问题让学生独立解决。 在解决问题的过程中，学生不但学会了运用知识，还体会到 了数学的实际价值，激发了学生学习数学的热情。 运用这样的教学方法展开学生的学习活动， 最大限度地凸显了学生的主体地位，学生的主体性得到了尽情的发挥。 三、教学效果的正确评价 教学设计中所提出的教学目标是否达成，需要对教学效果进行评价。 评价的主要目的是为了 了解学生的数学学习历程，既要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；既要关 注学生的学习水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度。 一位教师在“统 计”一课的设计中，做了如下的教学效果评价设计。 问题一：你在这节课的学习中感觉怎么样？ 请全体同学合作进行现场调查，看一看在这节课的学习中，有多少名同学很快乐、 比较快乐， 又有多少名同学不开心，把调查所得到的数据制成统计表和统计图，根据统计表和统计图 提出相应的数学问题并回答问题。 另外，请采访不开心的同学，了解他们为什么不开心，并 帮助不开心的同学，争取让他们也能快乐地学习和生活。 这样的问题设计，不但能让全体学生经历数据的收集、 整理的全过程，尝试根据收集到的数 据制作统计图表，根据统计图表提出并回答数学问题，学会看统计图表，而且在这个过程 中能够了解学生的学习体验，可以为改进教学提供基本的依据。 这样的问题具有一定的挑战性，解答时需要一定的创造性。 评价教学效果时设计这样的问题， 不仅能考查学生对统计知识的理解，更重要的是能考查学生是否具有统计的意识，是否具 有创造力和想象力，以及对现实问题的了解情况。 教学效果评价的方式应是多种多样的，既有课堂上的应用练习，也应结合课堂观察、对 学生的访谈、 作业分析等综合加以设计。 通过比较全面的教学效果评价，了解学生在知识与 技能、 数学思考、 解决问题、 情感与态度等方面的基本情况，为进一步完善教学设计提供比较 科学的依据。 教学设计是由教学目标的确定、 教学诸要素的分析与组织、 教学效果的评价等组成的一个系 统工程。 系统的整体观认为，只有各组成部分和谐地统一、 协调于系统的整体之中，才能达 到整体的优化。所以，在进行小学数学教学设计时，不仅要掌握每个子系统的特点、功能 在传统观念中，传授知识是学校教育的中心任务。因而，在学校教学中，“以书本为中 心”就进一步造成了“以教师为中心”。 新课程坚持实践的观点，认为知识应当属于人的认 识范畴，知识的获得和掌握，都离不开认识主体的活动。 因而，学生掌握知识的过程，本质 上就是一种探究、 选择、 创造、 实践的过程，也是学生科学精神、 创新精神乃至世界观逐步形 成的过程，是培训学生可持续发展、 终身学习能力的过程。 由此，新课程的课堂教学评价模 式也已经从“只见教材不见学生”的桎梏下摆脱出来。 基于这种观念，教师在具体的教学准 备当中就应当进行有针对性的、科学的备课。 教师在课前必须充分地关注学生在课堂上的可能反应，并拟定多种可能有的相应对策。 教师要注重花时间去认真琢磨学生、 琢磨活的课堂，不仅仅满足于对教材的通透和在课堂中 深刻地重现教材。 而更多地需要走进学生中间，了解他们对教材的认识和需要、 了解他们的 兴趣、 知识储备状况和他们特别关心的一些话题、 社会现象等，并把知识点有机地融入到这 些学生的真正需要中。 “备课”是教师重要的教学行为，更应注重效益。新课程有新“课标”，教师备课的真正 目标就是如何达到新“课标”的要求。 传统的备课一是目标不正确、 不实在，如很多教师的 备课只是为了完成任务，所以要么没有目标，要么目标不合实际、 不具体；二是目标多注重 知识传授与获取，强调教师教学行为的结果和学生行为的结果。 这样的备课目标对于学生的 发展显然是无效或效益很低的。 新“课标”要求教师备课的有效目标必须既注重学生能力的 培养，又强调师生双边、多边活动的过程。 备课的形式要合实际。 传统的备课形式主要是教师独自一人或冥思苦想、 或照抄参考资料， 且必须每个过程，每句话都要用备课本写出来，“备课”实际上成了“背课”，尤其是教 师上优质课、 示范课总是把教案记熟