约数和倍数的意义教学设计

约数和倍数的意义教学设计教学目标1、掌握整除、约数、倍数的概念2、知道约数和倍数以整除为前提及约数和倍数相互依存的关系教学重点1、建立整除、约数、倍数的概念2、理解约数、倍数相互依存的关系3、应用概念正确作出判断教学难点理解约数、倍数相互依存的关系教学步骤一、铺垫孕伏（课件演示：数的整除下载）1、口算651532371.20.32423132、观察算式和结果并将算式分类 除 尽 除 不 尽651.2 15315 1.20.34 24212 23732 3131013、引导学生回忆：研究整数除法时，一个数除以另一个不为零的数，商是整数而没有余数，我们就说第一个数能被第二个数整除4、寻找具有整除关系的算式板书： 1535 15能被3整除5、分类除 尽除 不 尽不能整除整 除651.21.20.34153152421223732313101二、探究新知（一）进一步理解“整除”的意义1、整除所需的条件（1）分析： 24能被2整除，15能被3整除；23不能被7整除，31不能被3整除；（商有余数）; 6不能被5整除；（商是小数）;1.2不能被0.3整除；（被除数和除数都是小数）（2）引导学生明确：第一个数能被第二个数整除必须满足三个条件：a、被除数和除数（0除外）都是整数；b、商是整数；c、商后没有余数板书：整数 整数 整数（没有余数）15352、用字母表示相除的两个数，理解整除的意义（1）讨论：如果用字母a和b表示两个数相除，那么必须满足几个条件才能说a能被b整除？（板书：ab）学生明确：a和b都是整数，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（板书：a能被b整除）（2）继续讨论：在什么情况下才能说a能被b整除？（板书： b0）学生明确：整数a除以整数b（b0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）3、反馈练习（1）下面的数，哪一组的第一个数能被第二个数整除？ 29和 3 36和12 1.2和 0.4（2）判断下面的说法是否正确，并说明理由 a36能被12整除（ ） b19能被3整除（ ） c3.2能被0.4整除（ ） d0能被5整除（ ） e29能整除29（ ）4、“整除”与“除尽”的联系和区别讨论：综合以上所学知识讨论，“整除”和“除尽”有什么联系？又有什么区别？（举例说明）（二）约数、倍数的意义1、类推约数、倍数的意义（1）教师讲解：15能被3整除，我们就说15是3的倍数，3是15的约数 （2）学生口述：24能被2整除，我们就说，24是2的倍数，2是24的约数10能被5整除，我们就说，10是5的倍数，5是10的约数a能被b整除，我们就说a是b的倍数，b是a的约数 （3）讨论：如果用字母a和b表示两个整数，在什么情况下才可以说a是b的倍数，b是a的约数？（在数a能被数b整除的条件下）（4）小结：如果数a能被数b（b0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）2、进一步理解约数、倍数的意义（1）整除是约数、倍数的前提学生明确：约数和倍数必须以整除为前提，不能整除的两个数就没有的数和倍数的关系（2）约数和倍数相互依存的关系学生明确：约数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在（3）反馈练习：A、下面各组数中，有约数和倍数关系的有哪些？16和2140和2045和1533和64和2472和8B、判断下面说法是否正确a、8是2的倍数，2是8的约数（ ）b、6是倍数，3是约数（ ）c、30是5的倍数（ ）d、4是历的约数（ ）e、5是约数（ ）3、教师说明：以后在研究约数和倍数时，我们所说的数一般不包括零4、教学例2 ：12的约数有哪几个？（1）引导学生合作学习，讨论分析（2）汇报、板书： 12的约数有：1、2、3、4、6、12（3）练习：15的约数有哪几个？（4）学生明确：一个数的约数是有限的其中最小的约数是1，最大的约数是它本身5、教学例3：2的倍数有哪些？（1）引导学生合作学习，讨论、分析（2）汇报、板书： 2的倍数有：2、4、6、8、10（3）练习：2的倍数有哪些？（4）学生明确： 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身三、全课小结这节课，我们在进一步研究整除的基础上又学到了什么？通过学习你知道了什么？（板书课题：约数和倍数的意义）四、随堂练习1、下面的说法对吗？说出理由（1）因为3694，所以36是倍数，9是约数（2）57是3的倍数（3）1是1、2、3、4、5，的约数2、下面的数，哪些是60的约数，哪些是6的倍数？3 4 12 16 24 60教师说明：一个数可以是另一个数的约数，也可以是某个数的倍数3、下面的说法对吗？为什么？（1）1.8能被0.2除尽（） 1.8能被0.2整除（） 1.8是0.2的倍数（） 1.8是0.2的9倍（）（2）若 ab10，那么：a一定是b的倍数（）a能被b整除（）b可能是a的约数（）a能被b除尽（）五、板书设计约数和倍数的意义 探究活动动脑筋离课堂 游戏目的1、巩固约数和倍数的意义2、树立敢于探索的勇气