长方体和正方体的体积教学设计1

长方体和正方体的体积教学设计湖口县付垅中心小学 殷昊知识技能目标：理解掌握长方体的体积公式及其由来，能正确计算长方体的体积。方法策略目标：通过“猜想验证”的过程，形成发现、创新的过程。从而获取数学活动经验。能 力 目 标：培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。情 感 目 标：激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。教 学 重 点：使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。教 学 难 点：理解长方体的体积公式的推导过程。教学用具教具：长、正方体，1厘米3的立方体24块，1分米3的立方体一块，电脑动画课件。学具：1厘米3的立方体20块。教学过程设计(一)复习准备1提问：什么是体积？课件出示：说出下列各图的体积。2请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。教师：拼成了一个什么形体？这个长方体的体积是多少？你是怎样知道的？(因为这个长方体由 4个 1立方厘米的正方体拼成，所以它的体积是 4立方厘米。)教师：如果再拼上一个1厘米3的正方体呢？教师：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。(出示长方体和正方体教具)今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。板书课题：长方体和正方体的体积。(二)学习新课1长方体的体积。(1)教师：请同学取出12个1立方厘米的小正方体。问：它们的体积一共是多少？教师：请同学们四人为一组，用这12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。同学分小组活动，教师巡视。然后分别请摆成不同形状的长方体的同学回答，教师板书：长（厘米）宽（厘米）高（厘米）体积（立方厘米）121112621123221243112教师：这些长方体有什么共同点？不同点？问：为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不相同而体积相同呢？(因为它们都含有同样多的体积单位12个1立方厘米。)教师：请观察自己摆出的长方体，长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？学生讨论后，师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1立方厘米的正方体。同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。(2)请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。学生说出摆法和体积后。请看电脑动画图像：一排摆出4个1厘米3的正方体一共摆了三排摆两层。教师板书： 4 3 2 24同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。学生操作，看电脑动画图像。教师板书：3 3 2 18教师：想一想，如果要摆一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，该如何摆？体积是多少？学生口答后，老师用电脑图演示。然后板书：5 4 3 60教师：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？学生讨论后回答：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。教师板书：长方体的体积=长宽高教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：板书：V=abh。出示投影图：(3)例1(课件)一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？学生口答，教师板书：743=84(立方厘米)。答：它的体积是84立方厘米。练习：(投影出题，学生口答。)一块水泥板，长5分米，宽3分米，厚2分米，这块水泥板的体积是多少分米3？(532=30(分米3)。)2正方体体积。(1)请学生看电脑动画录像：长4厘米，宽3厘米，高3厘米的长方体，长缩短一厘米(图上从右边去掉一排)。教师：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？问：这个正方体的体积可以求出来吗？学生口答，老师板书： 333=27(立方厘米)。投影出一个正方体图。问：棱长为2分米，求它的体积？棱长为4厘米，求它的体积？学生口答，老师板书： 222=8(分米3)，444=64(立方厘米)。教师：我们已经会计算具体的正方体的体积了，能说出正方体体积计算的方法吗？学生口答，老师板书：正方体体积=棱长棱长棱长。用V表体积，a表示棱长，公式可写成：V=aaa或者V=a3。(2)例2(投影)光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？学生口答，老师板书：53=555=125(立方分米)。答：体积是125立方分米。做一做：课本34页1，2题，请4位同学用投影片写，其余同学写本上。集体订正。(3)说一说长方体和正方体的体积计算方法和字母公式。教师：请讨论长方体和正方体的体积计算方法相同还是不相同。学生讨论后归纳：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长宽高。(三)巩固反馈1口答填空。课本P35练习七：2，3。2口答填表：3判断正误并说明理由。0.23= 0.23； ( )5x2=10x； ( )一个正方体棱长4分米，它的体积是96立方分米。( )一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米3。( )(四)课堂总结及课后作业1长方体的体积计算方法及公式。正方体的体积计算方法及公式。2作业：课本P35练习七：4，6。板书设计长方体和正方体的体积长 宽 高 体积（厘米）（厘米）