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不等式及其性质课 题6.5(1)不等式及其性质设计依据(注:只在开始新章节教学课必填)教材章节分析:学生学情分析:课 型新授课教学目标1、会联系实际,掌握不等式的定义;能通过不同的方法理解、掌握不等式的相关性质.2、从实际应用入手;体验生活与书本的联系;感悟不等式的定义,大胆运用猜想与归纳的方法掌握知识。3、联系实际,运用不同方法,积极推动思维思想,体验自主学习的乐趣。重 点不等式的性质的推导、归纳难 点不等式的性质的理解、掌握。教 学准 备交通标志符号知识、有理数运算法则、大小比较。学生活动形式教学过程设计意图课题引入:课题引入:课前练习一你知道图中交通标志的含义吗? 汽车的高度必须低于4m.汽车的速度不能超过每小时40千米.汽车的载重量不能超过20吨.1、教师介绍交通标志的含义对于、符号会比较陌生,较难分清与、的区别、界限。对于什么时候用“、”,什么时候用“、”,应加以解释.利用最简单的不等式列举,由浅入深掌握不等式定义。1、通过大胆猜想,得出结论2、通过实际验证,证实猜想的正确性,肯定、推动学生大胆思维,得以成功的喜悦,激发学生学习积极性。用不等号填空,并判断依据(性质1?性质2?性质3?),加强、巩固对性质的理解、掌握、运用知识呈现: 新课探索一汽车的高度必须低于4米;汽车的速度不能超过每小时40千米;汽车的载重量不能超过20吨.请用数学关系式把它们表示出来.用字母h,v,p分别表示汽车高度,汽车速度和汽车载重量(h,v,p是正数),那么上述交通标志中的含义可用数学关系式表示为:符号“”表示小于或等于,读作“小于或等于”.(表示不大于.)新课探索二用不等号“”、“”、“”或“”表示的关系式,叫做不等式(inequality).例1 用不等式表示:(1)a与b的和小于0; (2)x的一半减去3所得的差大于或等于-5.新课探索三(方法一)1你能举一个例子或打一个比方来说明吗? 不等式性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.新课探索三(方法一)2不等式性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.不等式性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.新课探索三(方法二)1观察 你所填的不等号与原题中的不等号有没有变化?并想一想有什么规律?请用语言表述你发现的规律.新课探索三(方法二)2不等式性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.如果ab,那么ambm.不等式性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.如果a0,那么ambm(或).不等式性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.如果ab,mbm(或).新课探索四例2 设a”、“0,那么a+mb+m;如果a0,那么a+mb+m.不等式性质2 不等式的两边都乘以(或都除以)同一个正数,不等号的方向不变,即: 不等式性质3 不等式的两边都乘以(或都除以)同一个负数,不等号的方向要改变,即: 课外作业练习册 P30 习题6.5 1-4预习要求6.5(2)不等式及其性质教学后记
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