高中物理第十六章动量守恒定律动量和动量定律自主训练新人教选修.docx

2 动量和动量定律自主广场我夯基 我达标1.如图16-2-3所示，滑槽M1与滑块M2紧靠在一起，静止于光滑的水平面上，小球m从M1的右上方无初速地下滑，当m滑到M1左方最高处时，M1将（ ）图16-2-3A.静止 B.向左运动 C.向右运动 D.无法确定思路解析:小球m和M1、M2三个物体构成一个系统，这个系统所受水平方向的合外力为零，所以系统水平方向动量守恒，m下滑前系统总动量为零.m下滑后m和M1作用，M1又和M2作用，作用结果使M2向右运动，有向右的动量.当m滑到左方最高点时，m和M1的相对速度为零，但m和M1这个整体向左运动，有向左的动量，这样才能保证系统总动量为零，故选项B正确.答案:B2.两质量均为M的小船A、B静止光滑冰面上，两船的轴线在同一条直线上，船头相对，质量为m的小孩从A船跳入B船，又立刻跳回A船.A、B两船最后的速度之比是_.思路解析:小孩从A船跳到B船，又跳回A船的过程中，总动量守恒，所以有0=（M+m）vA-MvB，得.答案:3.如图16-2-4所示，质量为m、长为a的汽车由静止开始从质量为M、长为b的平板车一端行至另一端时，汽车发生的位移大小为_，平板车发生的位移大小为_（水平面光滑）.图16-2-4思路解析:系统动量守恒，设汽车位移大小为x，则平板车位移大小为b-a-x.列方程为mx=M（b-a-x），得x=，b-a-x= .答案: 4.若用p1、p2表示两个在同一直线上运动并且相互作用的物体的初动量，p1、p2表示它们的末动量，p1、p2表示它们相互作用过程中各自动量的变化，则下列式子能表示动量守恒的是（ ）A.p1=p2 B.p1+p2=p1+p2C.p1+p2=0 D.p1+p2=常数（不为零）思路解析:动量守恒的含义是两物体相互作用前的总动量等于其相互作用后的总动量，因此有p1+p2=p1+p2，变形后有p1-p1+p2-p2=0，即p1+p2=0，又可以变形为p1=-p2.答案:BC5.三块完全相同的木块从同一高度由静止开始下落，A木块顺利下落，B木块在开始下落的瞬间被一水平飞来的子弹击中（未穿出），C木块在下落到一半距离时被另一相同的水平飞来的子弹击中未穿出.则三木块落地时间关系为（ ）A.tA=tB=tC B.tAtBtCC.tAtB=tC D.tA=tBtC思路解析:A木块做自由落体运动，B木块被水平飞来的子弹击中后做平抛运动，A、B的运动时间均为t=，C木块自由下落一半高度时竖直速度分量设为vy1，当一颗质量为m的子弹击中木块后留在木块内，可以近似认为竖直方向木块动量守恒，则木块竖直方向的分速度变为vy2=vy1，即子弹击中木块后，木块在竖直方向的分速度减小，所以落地时间延长.答案:D6.如图16-2-5所示，如果悬挂球的绳子能承受的最大拉力T0=10 N，球质量m=0.5 kg，L=0.3 m，锤头质量M=0.866 kg，如果锤沿水平方向打击球m，锤头速度多大时才能把绳子打断（设m原来静止，打击后锤头静止，取g=10 m/s2）？图16-2-5思路解析:球m被锤打击后以O为圆心、L为半径做圆周运动，且在刚打过后绳子拉力最大，由圆周运动向心力计算公式有T0-mg=mv=m/s锤打击m过程中，系统水平方向不受外力作用，系统水平动量守恒Mv0=mvv0=1 m/s若要锤打小球后绳子被拉断，锤的速度应大于等于1 m/s.答案:大于等于1 m/s我综合 我发展7.如图16-2-6所示，在支架的圆孔上放着一个质量为M的木球，一质量为m的子弹以速度v从下面很快击中木球并穿出，击穿后木球上升的最大高度为H.求子弹穿过木球后上升的高度.图16-2-6思路解析:子弹穿出木球后向上做竖直上抛运动，设射出后子弹的速度为v1，木球的速度为v2，由竖直上抛运动有v2=子弹穿过瞬间动量守恒mv=mv1+Mv2v1=设子弹穿出后上升的最大高度为h，h=.答案:h=8.为了采集木星和火星之间星云的标本，将航天器制成勺形，航天器质量为104 kg，正以10 km/s的速度运行，星云物质速度为100 m/s，方向与航天器相同，航天器为无动力装置.如果每秒可搜集10 kg星云物质，一小时后航天器速度变为多少？思路解析:这是一道结合天体运动使用动量守恒定律的题目，动量守恒定律中的速度v不一定总以地面为参考系，只要相对同一参考系即可，本题中航天器的速度以谁为参考系没有说明，但对我们研究的问题并不重要.由动量守恒定律得：m航v航+（mt）v云=（m航+mt）v代入数据得：v=2 250 m/s.答案:2 250 m/s9.在平静的水面上，有一条载人的小船，船的质量为M，人的质量为m，人相对船静止，船和人以速度v0前进.（1）当人相对船以速度u沿跟船的运动相反方向行走时，船的速度多大？（2）若船长为L，且开始时系统静止，当人从船的一头走到另一头停止时，船后退的距离是多少？（水的阻力不计）思路解析:本题考查动量守恒定律，以及动量的相对性，解答时分清作用前后各物体动量，然后应用动量守恒定律即可.同时还应注意此类题的解题步骤.应该把人对船的速度变为人对地的速度，即各物体的运动应对同一参考系.人走船也走，人停船也停，因此整个过程系统动量变化为零，人在船上不管做什么运动船后退的距离一定相同.人船模型可以推广到“人车模型”和“子弹打木块”模型，它们的解法类似.（1）人和船组成系统，水平方向动量守恒，由于人对地速度为v-u，则由动量守恒定律知（m+M）v0=Mv+m(v-u)所以v=v0+u，方向与v0方向相同.（2）开始时人船都停止，