2018_2019学年高中数学第二章数列2.6习题课_数列求和课后作业新人教版.docx_第1页
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习题课:数列求和1.已知数列an的通项公式an=,其前n项和Sn=,则项数n等于()A.13B.10C.9D.6解析:an=1-.Sn=n-=n-1+=5+,n=6.答案:D2.若数列an的通项公式是an=(-1)n(3n-2),则a1+a2+a10等于()A.15B.12C.-12D.-15解析:an=(-1)n(3n-2),则a1+a2+a10=-1+4-7+10-25+28=(-1+4)+(-7+10)+(-25+28)=35=15.答案:A3.数列1,1+2,1+2+22,1+2+22+2n-1,的前n项和为()A.2n-n-1B.2n+1-n-2C.2nD.2n+1-n解析:an=2n-1,Sn=(2+22+2n)-n=2n+1-n-2.答案:B4.若数列an为等比数列,且a1=1,q=2,则Tn=+的结果可化为()A.1-B.1-C.D.解析:an=2n-1,.数列是以为首项,以为公比的等比数列,所以其前n项和Tn=.答案:C5.已知数列an:,那么数列bn=前n项的和为()A.4B.4C.1-D.解析:an=,bn=4.Sn=4=4.答案:A6.在等比数列an中,若a1=,a4=-4,则|a1|+|a2|+|a3|+|an|=.解析:设an的公比为q.an为等比数列,且a1=,a4=-4,q3=-8,q=-2.an=(-2)n-1,|an|=2n-2.|a1|+|a2|+|a3|+|an|=.答案:7.数列11,103,1 005,10 007,的前n项和Sn=.解析:数列的通项公式an=10n+(2n-1).所以Sn=(10+1)+(102+3)+(10n+2n-1)=(10+102+10n)+1+3+(2n-1)=(10n-1)+n2.答案:(10n-1)+n28.数列的前n项和等于.解析:an=,Sn=.答案:9.已知等差数列an的前n项和Sn满足S3=0,S5=-5.(1)求an的通项公式;(2)求数列的前n项和.解:(1)设an的公差为d,则Sn=na1+d.由已知可得解得a1=1,d=-1.故an的通项公式为an=2-n.(2)由(1)知=,从而数列的前n项和为=.10.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2n2+n,nN*,数列bn满足an=4log2bn+3,nN*.(1)求an,bn; (2)求数列anbn的前n项和Tn.解:(1)由Sn=2n2+n,得当n=1时,a1=S1=3;当n2时,an=Sn-Sn-1=4n-1.所以an=4n-1,nN*.由4n-1=an=4log2bn+3,得bn=2n-1,nN*.(2)由(1)知anbn=(4n-1)2n-1,nN*.所以Tn=3+72+1122+(4n-1)2n-1,2Tn=32+722+(4n-5)2n-1+(4n-1)2n,所
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