河南省驻马店市2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题理.docx

驻马店20182019学年度第二学期期终考试高一（理科）数学试题 本试题卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试题卷上答题无效。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写（涂）在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；第卷用黑色墨水签字笔在答题卡书写作答，在试题上作答，答案无效。3.考试结束，监考教师将答题卡收回。第I卷(选择题共60分）、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的代号为A、B、C、D的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.己知复数，若为纯虚数，则A. -1 B.1 C. D. 2.焦点为(0,6)且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是A. B. C. D. 3.设a0,b0，若，则的最小值为 A. B.8 C.9 D.10 4.设某高中学生的体重 (单位：kg)与身高 (单位:cm)具有线性相关关系。根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是 A.与具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心(）C.若该高中某学生身高增加lcm ,则其体重约增加0.85kgD.若该高中某学生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg 5.在ABC中，角A，B，C的对边分别为,若,则ABC的形状为 A.正三角形 B.等腰三角形或直角三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形6.下列判断错误的是 A.若随机变量服从正态分布,则B.“ R，x2 0 ”的否定是“丑。G R,x2q 0 ”C.若随机变量服从二项分布：，则D. “是“ab”的必要不充分条件7.曲线在点(0，1)处的切线方程为A. B. C. D. 8.在的展开式中，的幂指数是整数的共有A.3项B.4项C.5项D.6项9.命题“对任意实数，关于的不等式恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是A. B.C. D. 10.某班有6名班干部，其中4名男生，2名女生.从中选出3人参加学校组织的社会实践活动，在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为A.B.C.D.11.已知函数对于任意的满足 (其中是函数的导函数），则下列不等式成立的是A. B. C. D. 12.己知点A是抛物线的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足，当取最大值时，点P恰好在以为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为A.B.C. D. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分13.己知是等差数列的前项和，,则 。14.若向量,且，则等于 。15.太极图被称为“中华第图”，从孔庙大成殿梁柱至白外五观的标识物；从道袍、卦摊、中医、气功、武术到南韩国旗、新加坡空军机徽，太极图无不跃其上，这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在起，因而被称为“阴阳鱼太极图”。在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分的区域可用不等式组或来表示，设是阴影中任点，则的最大值为 .16. 在ABC中，是角A，B，C的对边，己知，现有以下判断：ABC的外接圆面积是;可能等于16;作A关于BC的对称点A，则|AA|的最大值是.请将所有正确的判断序号填在横线上 。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. (12分) 已知数列满足，且.(I)证明：数列是等差数列；(II)求数列的前项和.18. (12分） 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PBBC，PD丄CD，且PA=2,E为PD中点.(I)求证：PA丄平面ABCD ；(II)求二面角B-AE-C的正弦值.19.(12分） 近年来，共享单车己经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式。为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统中选出200条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况与优惠活动评价的22列联表如下： (I)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系？(II)为了回馈用户，公司通过向用户随机派送每张面额为0元，1元，2元的三种骑行券，用户每次使用尸扫码用车后，都可获得一张骑行券，用户骑行一次获得1元券，获得2元券的概率分别是、，且各次获取骑行券的结果相互独立，若某用户天使用了两次该公司的共享单车，记该用户当天获得的骑行券面额之和为X，求随机变量X的分布和数学期望。 参考数据：20. (12分) 已知平面内点P（)，)到点F(1，0)的距离和到直线x = 2的距离之比为，若动点P的轨迹为曲线C. (I)求曲线C的方程；(II) F的直线与C交于A,B两点，点M的坐标为(2，0)设0为坐标原点. 证明：OMA = OMB.21.(12分） 已知函数 (a0).(I)讨论极值点的个数.(II)若是的一个极值点，且，证明：.选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多选，则按所做的第一题计分。22.选修4一4:坐标系与参数方程(10分） 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的单位长度，且以原点O为极点，以轴