高中物理第二章探究匀变速直线运动的规律第一节第二节探究自由落体运动自由落体运动规律学案粤教版.docx

第一节 探究自由落体运动 第二节 自由落体运动规律学习目标1.知道自由落体运动的条件、性质和特点.2.会分析记录自由落体运动的纸带或频闪照片上的运动信息.3.掌握自由落体运动的规律，知道在地球不同地方重力加速度大小不同一、探究自由落体运动1落体运动的思考(1)亚里士多德的观点：重的物体比轻的物体下落得快(2)伽利略的观点：物体下落过程中的运动情况与物体的质量无关2自由落体运动(1)定义物体仅在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动(2)自由落体运动具备两个特征初速度为零；只受重力(3)实验探究将一系有纸带的重物从一定的高度自由下落，利用打点计时器记录重物的下落过程分析纸带上记录的运动信息，可以找到自由落体运动的规律二、自由落体运动的猜想和验证1猜想自由落体运动是否是匀加速直线运动2验证根据打点计时器打出的纸带，一是利用测量得到的位移和时间数据，由sat2求出自由落体运动在各段的加速度，看是否相等来验证；二是求出做自由落体运动的物体在不同时刻的速度，作出vt图象，进行验证3自由落体运动的规律速度公式：vtgt位移公式：sgt2三、自由落体加速度1定义：自由落体运动的加速度，称为自由落体加速度，也叫重力加速度，用g表示2方向：重力加速度的方向总是竖直向下的3大小：在同一地点，一切物体的重力加速度都相同，在地球上不同的地方，g值是不同(填“相同”或“不同”)的，但差别不大1判断下列说法的正误(1)在空气中自由释放的物体都做自由落体运动()(2)物体只在重力作用下的运动是自由落体运动()(3)自由落体加速度的方向垂直地面向下()(4)伽利略通过实验的观察与计算，直接得到自由落体运动的规律()2一物体从塔顶做自由落体运动，经过3s落地，取g10m/s2，则物体落地时的速度v_m/s，方向_；塔高H_m.答案30竖直向下45一、自由落体运动和自由落体加速度某实验小组利用打点计时器记录物体自由下落的运动轨迹时，得到一条如图1甲所示的纸带其中，A是打出的第1个点由纸带上的数据可以看出，在相同时间内物体的位移变大，即物体的速度增大据此猜测自由落体运动是匀加速直线运动，为了验证这一猜测，请做以下工作：(已知打点计时器的打点频率为50Hz)(1)求出B、C、D、E、F点的瞬时速度；(2)在图乙坐标系中作出物体下落的vt图象；(3)根据图象作出判断，并求出物体下落过程的加速度甲乙图1答案(1)自由落体运动v00匀变速直线运动平均速度公式由得vt22计算各点的瞬时速度vBm/s0.19 m/svCm/s0.385 m/svDm/s0.577 m/svEm/s0.768m/svFm/s0.96m/s(2)作出vt图象如图(3)因为物体运动的vt图象是一条过原点的直线，所以自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动根据vt图象的斜率求得加速度a9.60m/s2(由于有空气阻力和摩擦阻力的作用，测得的加速度比自由落体运动的加速度偏小)1自由落体运动(1)自由落体运动实质上是初速度v00，加速度ag的匀加速直线运动，是匀变速直线运动的一个特例(2)自由落体运动是一种理想化的运动模型只有当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体的下落才可以当成自由落体运动来处理(3)运动图象：自由落体运动的vt图象是一条过原点的倾斜直线，斜率kg.2自由落体加速度(重力加速度)(1)方向：总是竖直向下，但不一定垂直地面；(2)大小：在同一地点，重力加速度都相同地球上纬度不同的地点重力加速度不同，其大小随纬度的增加而增大，赤道上最小，两极处最大，但各处的重力加速度都接近9.8m/s2，因此一般计算中g取9.8 m/s2或10m/s2.例1(多选)关于自由落体运动及重力加速度的说法，正确的是()A自由落体运动不受任何外力的作用B熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动可视为自由落体运动C同一地点，轻、重物体的g值一样大Dg值在赤道处大于在北极处答案BC解析物体做自由落体运动的条件是初速度为零且只受重力作用，A错；熟透的苹果在下落过程中虽受空气阻力作用，但该阻力远小于它的重力，可以忽略该阻力，故可将该过程视为自由落体运动，B对；同一地点，重力加速度都相同，与质量无关，C对；赤道处g值小于北极处，D错例2(多选)下列说法正确的是()A初速度为零、运动方向竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动B物体仅在重力作用下的运动叫做自由落体运动C物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动D当空气阻力可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动答案CD解析自由落体运动是物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，选项A、B错误，C正确当空气阻力比较小，可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动，选项D正确二、自由落体运动的规律1速度公式(1)公式：vtgt(2)公式推导：由加速度的定义式a得vtv0at而v00，ag，所以有vtgt.2自由落体运动的速度时间图象(1)图象特点：自由落体运动的速度时间图象(vt图象)是一条过原点的倾斜直线，如图2所示图2(2)图象的物理意义根据vt图象可确定某时刻的速度或达到某速度所用的时间，可以据此求出重力加速度g的值3位移公式(1)公式：sgt2(2)公式推导：由平均速度的公式可得位移st，而，又因为v00，vtgt，联立三个公式可得sgt2.例3从离地面500m的空中自由落下一个小球，取g10m/s2，求：(1)小球落到地面所用的时间；(2)自开始下落计时，小球在第1s内的位移、最后1s内的位移(3)最后1s的初速度大小答案(1)10s(2)5m95m(3)90m/s解析由s500m和自由落体加速度，根据位移公式可直接算出落地所用时间，根据运动时间，可算出第1s内的位移最后1s内的位移是下落总位移和前(n1) s下落位移之差(1)由sgt2得落地所用时间：ts10s.(2)第1s内的位移：s1gt1012m5m因为从开始运动起前9s内的位移为s9gt1092m405m所以最后1s内的位移为sss9500m405m95m.(3)最后1s的初速度即下落9s末的速度，vtgt9109m/s90 m/s例4如图3所示，一滴雨滴从离地面h20 m高的楼房屋檐自由下落，下落途中用t0.2s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2m，不计空气阻力，g取10m/s2，问：图3(1)雨滴落地时的速度大小；(2)雨滴落地前最后1s内的位移大小；(3)屋檐离窗的上边框有多高？答案(1)20m/s(2)15m(3)4.05m解析(1)设雨滴自由下落时间为t，根据自由落体运动公式可得hgt2得t2s.则雨滴落地时的速度vtgt20m/s.(2)雨滴在第1s内的位移为h1gt5m则雨滴落地前最后1s内的位移大小为h2hh115m.(3)由题意知窗口的高度为h32m，设屋檐距窗的上边框为h0，雨滴从屋檐运动到窗的上边框所用时间为t0，则h0gt.又h0h3g(t0t)2联立解得h04.05m.1(重力加速度及自由落体运动的理解)(多选)在忽略空气阻力的情况下，让一轻一重的两块石块从同一高度同时自由下落，则关于两块石块的运动情况，下列说法正确的是()A重的石块落得快，先着地B轻的石块落得快，先着地C在着地前的任一时刻，两块石块具有相同的速度、相同的位移、相同的加速度D两块石块在下落时间段内的平均速度相等答案CD解析两石块都做自由落体运动，运动规律相同且具有相同的加速度，由于从同一高度下落，落地时间必然相同，故A、B错误因h、t相同，故必相同，D正确由vgt和sgt2可知，C正确2(自由落体运动的规律)某人估测一竖直枯井深度，从井口由静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落地声，由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s2)()A10mB20mC30mD40m答案B解析已知初速度为0、加速度ag10m/s2、时间t2s这三个物理量，所以直接应用位移公式sgt21022m20m，由此可知井深约为20m.3(自由落体运动的规律)一物体从H高处自由下落，经时间t落地，则当它下落时，离地的高度为(不计空气阻力)()A.B.C.D.答案C解析根据sgt2，下落高度与时间的平方成正比，所以下落时，下落高度为，离地高度为.4(自由落体运动的规律)一颗自由下落的小石头，经过某点时的速度是10m/s，经过另一点时的速度为30 m/s，求经过这两点的时间间隔和两点间的距离(不计空气阻力，g10m/s2)答案2s40m解析根据速度公式vtgt得t1s1s，t2s3s所以tt2t12s根据位移公式sgt2得s1gt1012m5ms2gt1032m45m则ss2s140m一、选择题考点一自由落体运动和自由落体加速度1(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是()A初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动B只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动C自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等D自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动答案CD解析选项A中，竖直向下的运动，有可能受到空气阻力或其他力的影响，下落的加速度不等于g，这样就不是自由落体运动，选项B中，物体有可能具有初速度，所以选项A、B错误；选项C中，因自由落体运动是匀变速直线运动，加速度恒定，由加速度ag可知，vgt，所以若时间相等，则速度的变化量相等，故选项C正确；根据自由落体运动的性质可知，选项D正确2下列关于自由落体运动的说法正确的是()A自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动B从竖直上升的热气球吊篮中掉下的物体的运动是自由落体运动C在空气中下落的雪花的运动是自由落体运动D只在重力作用下的运动必定是自由落体运动答案A解析自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，故A正确；从竖直上升的热气球吊篮中掉下来的物体具有向上的初速度，所以不是自由落体运动，故B错误；在空气中下落的雪花受到的空气阻力不能忽略不计，不是自由落体运动，故C错误；只在重力作用下但初速度不为零的运动不是自由落体运动，故D错误3(多选)下列关于重力加速度的说法正确的是()A重力加速度g是标量，只有大小，没有方向B在地球上不同地方，g的大小是不同的，但差别不大C在地球上同一地点，轻石块与重石块做自由落体运动的加速度是相同的D纬度越低的地方，重力加速度g值越小答案BCD解析重力加速度是矢量，方向总是竖直向下地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同，地球上不同地方g的大小是不同的，但差别不大，纬度越低的地方，g值越小故正确选项为B、C、D.考点二自由落体运动规律的应用4一个做自由落体运动的物体，下落速度vt随时间t变化的图象如图所示，其中正确的是()答案D解析自由落体运动的速度vtgt，g是常数，故下落速度vt与时间t成正比，D正确5一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第1s内的位移大小是s，则它在第3s内的位移大小是()A5sB7sC9sD3s答案A解析由自由落体运动的位移公式sgt2可知，sg12，s2g22，s3g32，s3s2g5s.6用如图1所示的方法可以测出一个人的反应时间，设直尺从开始自由下落，到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离为s，受测者的反应时间为t，则下列说法正确的是(不计空气阻力)()图1AtsBtCtDts2答案C解析由sgt2得，t，因为自由落体加速度g为常数，故t与s的平方根成正比，即t，C对7(多选)从楼顶由静止开始自由下落的物体落地用时2.0s，若要让物体在1.0s末落地，应该使物体从哪儿开始自由下落(不计空气阻力，取g10m/s2)()A从离地高度为楼高处B从离地高度为楼高处C从离地高度为5m处D从离地高度为20m处答案AC解析根据sgt，sgt，t2t1，则ss，故A正确，B错误；因为sgt104m20m，所以有：s20m5m，故C正确，D错误8雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.2s滴下一滴，第一滴落地时第六滴恰好刚要滴下，则此时第二滴雨滴下落的速度为(不计空气阻力，g10m/s2)()A8 m/s B7.84 m/s C7.2 m/s D7 m/s答案A解析由题意知，雨滴落到地面用时1s，第二滴下落了t0.8s，由vtgt知，vt8m/s，故A正确9某同学在实验室做了如图2所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为0.5cm，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00103s，则小球开始下落的位置距光电门的距离为(不计空气阻力，取g10m/s2)()图2A1mB1.25mC0.4mD1.5m答案B解析小球通过光电门的时间很短，这段时间内的平均速度近似等于瞬时速度，为5m/s，由自由落体运动规律可知h1.25m，选项B正确10(多选)一小球从空中由静止释放，不计空气阻力(g取10m/s2)下列说法正确的是()A第2s末小球的速度为20m/sB前2s内小球的平均速度为20m/sC第2s内小球的位移为10mD前2s内小球的位移为20m答案AD解析小球做自由落体运动，第2s末小球的速度为vtgt102m/s20 m/s，故A正确；前2 s内小球的位移为s2gt2104 m20 m，前2 s内小球的平均速度为m/s10 m/s，故B错误，D正确；第1s内小球的位移为s1gt101m5m，故第2s内小球的位移为ss2s120m5m15m，故C错误二、非选择题11某校物理兴趣小组为了了解高空坠物的危害，将一只鸡蛋从高楼上由静止释放，经过4s鸡蛋刚好着地忽略空气阻力的作用，g取10m/s2，求：(1)鸡蛋释放时距离地面的高度；(2)鸡蛋在下落过程中的平均速度大小；(3)鸡蛋