理学计算机期末考试程序题库答案.doc

1求出10,1000内所有能被7和9中至少一个数整除的整数的个数。236set talk offclearn=0for x=10 to 1000 if mod(x,7)=0 and mod(x,9)=0 & and 改为 or n=n+x &改为: n=n+1 endifendfor? nset talk onreturn2 求出10,1000内所有能同时被7和9整除的整数之和。7560set talk offclears=0for x=10 to 1000 if mod(x,7)=0 and mod(x,9)=0 s=x+1 &改为: s=s+x endifendfor? x &改为: ?sset talk onreturn3求出10,1000内所有能被6整除但不能被9整除的整数之和。55440set talk offclears=0for x=10 to 1000 if mod(x,6)=0 or mod(x,9)!=0 & 改为 or 为and x=s+x &改为：s=s+x endifendfor? sset talk onreturn4求出10,1000内所有能被6和9中的一个且只有一个数整除的整数的个数。165set talk offclearn=0for x=10 to 1000 if mod(x,6)=0 and mod(x,9)!=0 and mod(x,6)!=0 and mod(x,9)=0 * 上式改为: if (mod(x,6)=0 and mod(x,9)!=0)or ( mod(x,6)!=0 and mod(x,9)=0) n=x & 改为：n=n+1 endifendfor? nset talk onreturn5 求出100,800内所有既不能被5整除也不能被7的整数的个数。480set talk offclearn=0for x=100 to 800 if mod(x,5)=0 and mod(x,7)0 & if mod(x,5)0 and mod(x,7)0 n=x+1 &改为：n=n+1 endifendfor? nset talk onreturn6 求出101,299内所有能被2整除但不能同时被3和5整除的整数之和。18630set talk offclears=0for x=101 to 299if mod(x,2)=0 and not (mod(x,3)=0 or mod(x,5)=0) &改为: if mod(x,2)=0 and mod(x,15)0 x=s+x &改为：s=s+x endifendfor? sset talk onreturnexit语句7 求出100以内最大的自然数n，使得从1开始的连续n个自然数的倒数之和小于3.5。18set talk offclears=0for n=1 to 100 s=(s+1)/n &改为:s=s+1/n if s=3.5 loop & 改为：exit endifendfor? n-1set talk onreturn8求出100以内最小的自然数n，使得从1开始的连续n个自然数的倒数之和大于3.6。(21)set talk offclears=0for n=1 to 100 s=s+1/n if s3.6 loop & 改为：exit endifendfor? n-1 & 改为： ?nset talk onreturn9求出100以内最大的自然数n，使得从1开始的连续n个自然数的平方和小于5000。24set talk offclears=0for n=1 to 100 s=s+n*2 & 改为：s=s+n*2 if s=5000 exit endifendfor? n & 改为：?n-1set talk onreturn10 求出100以内最小的自然数n，使得从1开始的连续n个自然数的平方之和大于5500。(25)set talk offclears=0for n=1 to 100 s=s+n*n if s5500 loop & 改为：exit endifendfor? s & 改为：?nset talk onreturn11求出100以内最大的自然数n，使得从1开始的连续n个自然数的立方和小于20000。16set talk offclears=0for n=1 to 100 s=s+n*3 & 改为：s=s+n3 if s=20000 exit endifendfor? n & 改为：?n-1set talk onreturn12求出100以内最小的自然数n，使得从1开始的连续n个自然数的立方之和大于30000。(19)set talk offclears=0for n=1 to 100 s=s+n*n*3 & 改为：s=s+n3 if s30000 exit endifendfor? s & 改为：?nset talk onreturn13 求出50以内最大的自然数n，使得从102开始的连续n个偶数之和小于3000。23set talk offclears=0for n=1 to 50 a=100+2*n s=s*a & 改为：s=s+a if s=3000 loop & 改为：exit endifendfor? n-1set talk onreturn14 求出50以内最小的自然数n，使得从102开始的连续n个偶数之和大于2000。17set talk offclears=0 for n=1 to 50 a=102+2*n & 改为：a=100+2*n s=s+a if s2000 loop & 改为：exit endifendfor? n set talk onreturn15 求出50以内最大的自然数n，使得从101开始的连续n个奇数之和小于2000。17set talk offclears=0for n=1 to 50 a=99+2*n s=s+a if s=2000 exit endifendfor? n & 改为：?n-1set talk onreturn16 求出50以内最小的自然数n，使得从101开始的连续n个奇数之和大于3000。25set talk offclears=0for n=1 to 50 a=99+2*n s=s+a if s3000 loop & 改为：exit endifendfor? s & 改为：?nset talk onreturn17 求出100以内使得算式1*2+2*3+n*(n+1)的值小于5000的最大的自然数n。23set talk offclears=0for n=1 to 100 a=n*(n+1) s=s+a if s=5000 exit endifendfor? n & 改为：?n-1set talk onreturn18 求出100以内使得算式1*2+2*3+n*(n+1)的值大于6000的最小的自然数n。26set talk offclears=0for n=1 to 100 a=n*(n+1) s=s+a if s=6000 exit endifendfor? n-1 & 改为：?nset talk onreturn19 求出100以内使得算式1*3+2*5+n*(2*n+1)的值小于10000的最大的自然数n。23set talk offclears=0for n=1 to 100 a=n*2*(n+1) & 改为：a=n*(2*n+1) s=s+a if s=10000 loop & 改为： exit endifendfor? n-1set talk onreturn20 求出100以内使得算式1+(1+2)+(1+2+n)的值小于1000的最大的自然数n。17set talk offclears=0t=0for n=1 to 100 s=s+n t=t+n & 改为：t=t+s if t1000 exit endifendfor? n & 改为：?n-1set talk onreturn21 求出100以内使得算式1+(1+2)+(1+2+n)的值大于1500的最小的自然数n。20set talk offcleart=0 *增加: s=0for n=1 to 100 s=t+n & 改为：s=s+n t=s+n & 改为：t=t+s if t1500 exit endifendfor? n set talk onreturn22 求出100以内使得算式1/(1*2)+1/(2*3)+1/(n*(n+1)的值小于0.952的最大的自然数n。19set talk offclears=0for n=1 to 100 s=s+1/n*(n+1) & 改为：s=s+1/(n*(n+1) if s=0.952 exit endifendfor? n & 改为：?n-1set talk onreturn23 求出100以内使得算式1/(1*1)+1/(2*3)+1/(n*(2n-1)的值大于1.35的最小的自然数n。14set talk offclears=0for n=1 to 100 a=n*(2*n-1) s=s+a & 改为：s=s+1/a if s1.35 loop & 改为：exit endifendfor? nset talk onreturn24 求出100以内的最大的自然数n，使得算式1+1/(1+2)+1/(1+2+n)的值小于1.9。18set talk offclears=0t=0for n=1 to 100 s=s+1/n & 改为：s=s+n t=t+1/s if t=1.9 loop & 改为：exit endifendfor? n-1set talk onreturn25 求出100以内使得算式1+1/(1*2)+1/(1*2*n)的值大于1.71828的最小的自然数n。9set talk offcleara=1.00000000s=0.00000000for n=1 to 100 a=a/n & 改为：a=a*n s=s+a & 改为：s=s+1/a if s=1.71828 loop & 改为：exit endifendfor? nset talk onreturn26 求出100以内最大的奇数n使得算式(1-1/2)+(1/3-1/4)+(1/n-1/(n+1)的值小于0.68。35set talk offclears=0for n=1 to 100 step 2 a=1/n-1/(n+1) s=s+a if s0.68 exit endifendfor? n & 改为：?n-2set talk onreturn27 求出100以内使算式(1-1/2)+(1/3-1/4)+(1/n-1/(n+1)的值大于0.682的最小的奇数n。45set talk offclears=0for n=1 to 100 & 改为：for n=1 to 100 step 2 a=1/n-1/(n+1) s=s+a if s=0.682 exit endifendfor? nset talk onreturn28 某国在2000年时人口总数为1亿，若以每年3%的速度递增，试求出至少要到哪一年该国人口总数才会翻一翻。2024set talk offclears=1for n=2001 to 2100 s=s*1.03 if s=2 & 改为： if s=2 loop & 改为：exit endifendfor? nset talk onreturn29某国今年的人口总数为1亿，若以每年4%的速度递增，试求出至少要再过几年该国人口总数才会翻一翻。18Set talk offclears=0 & 改为：s=1for n=1 to 100 s=s*1.04 if s=2 loop exit endifendfor? nset talk onreturn30 设等比数列：1，2，4，8，。求使得此数列的前n项之和大于100000的最小的自然数n。17set talk offcleara=1s=1 & 改为：s=0for n=1 to 100 s=s+a if s100000 exit endif a=2+a & 改为： a=2*aendfor? n set talk onreturn31 设等比数列：1，2，4，8，。求使得此数列的前n项之和小于150000的最大的自然数n。17set talk offcleara=1s=0for n=1 to 100 s=s+a if s=150000 exit endif a=a+n & 改为： a=2*aendfor? n & 改为：n=n-1set talk onreturn32 设等比数列：1，3，9，27，。求使得此数列的前n项之和大于2345678的最小的自然数n。14set talk offcleara=1s=0for n=1 to 100 s=s*a & 改为：s=s+a if s2345678 exit endif a=3+a & 改为： a=3*a endfor? nset talk onreturn33 设等比数列：1，3，9，27，。求使得此数列的前n项之和小于3456789的最大的自然数n。14set talk offcleara=1s=0for n=1 to 100 s=s*a & 改为：s=s+a if s3456789 loop & 改为：exit endif a=3*aendfor? n-1set talk onreturn34 求出45678的所有非平凡因子（即除1和它本身以外的约数）中奇数的个数。7set talk offcleara=45678n=0for b=3 to a step 2 if mod(b,a)=0 & 改为： if mod(a,b)=0 n=n+1 endifendfor? b & 改为：?nset talk onreturn35 求出203267的所有真因子（即小于它本身的约数）中最大的。6557set talk offcleara=203267for b=1 to a-1 if mod(a,b)=0 max=a & 改为：max=b endifendfor? b & 改为：?maxset talk onreturn36 求出233479的所有真因子（即小于它本身的约数）中最大的。8051set talk offcleara=233479for b=2 to a & 改为：for b=1 to a-1 if mod(a,b)=0 max=a & 改为：max=b endifendfor? maxset talk onreturn37 求出20677和42067的最大公约数。713set talk offcleara=20677b=42067for d=1 to b & 改为：for d=1 to a if mod(a,d)=0 and mod(b,d)=0 max=b & 改为：max=d endifendfor? maxset talk onreturn38 求出559399的所有非平凡因子（即除1和它本身以外的约数）中最小的。73set talk offcleara=559399for n=2 to a & 改为：for n=2 to a-1 if mod(a,n)=0 loop & 改为：exit endifendfor? a & 改为：nset talk onreturn39*求出179869和196037的最大公约数。2021set talk offcleara=179869b=196037for d=2 to a if mod(d,a)=0 and mod(d,a)=0 & 改为：if mod(a,d)=0 and mod(b,d)=0 c=max(a,b) & 改为：c=d endifendfor? cset talk onreturn40 求前1,100内能被6或8整除的所有自然数的平方根的和（将第1位小数四舍五入，结果只保留整数）。162set talk offclears=0for n=1 to 100 if mod(n,6)=0 and mod(n,8)=0 & 改为：if mod(n,6)=0 or mod(n,8)=0 s=sqrt(s+n) & 改为：s=s+sqrt(n) endifendfor? round(s,0)set talk onreturn41 已知数列f(n)：f(1)=1，f(2)=4，当n=3,4,5,时，f(n)=3*f(n-1)-f(n-2)。试求出100以内最小的自然数n使得此数列的第n项大于7654321。17set talk offcleardimension f(100)f(1)=1f(2)=4for n=3 to 100 f(n)=3*f(n-1)-f(n-2) if f(n)=7654321 loop & 改为：exit endifendfor? nset talk onreturn42 求出100以内最小的自然数n，使得从1开始的连续n个自然数的立方之和大于88888。24set talk offclears=0for n=1 to 100 a=n*3 & 改为：a=n3 s=s+a if s88888 exit endif endfor? a & 改为：nset talk onreturn43 求出100以内最大的自然数n，使得从1开始的连续n个自然数的立方之和小于99999。24set talk offclears=0for n=1 to 100 s=s+n*n*n if s=99999 exit endif endfor? n & 改为：n-1set talk onreturn44 一球从100米高处落至平地，并且连续多次再反弹再落下，假设每次反弹的高度都是前一高度的3/4倍，试求出最小的自然数n，使得此球从开始下落至第n次着地时在垂直方向所经过的总路程超过678米。13set talk offclearh=100s=0 & 改为：s=100for n=2 to 100 h=h*3/4 s=s+h & 改为：s=s+2*h if s678 exit endif endfor? nset talk onreturn45 一球从100米高处落至平地，并且连续多次再反弹再落下，假设每次反弹的高度都是前一高度的3/4倍，试求出最大的自然数n，使得此球从开始下落至第n次着地时在垂直方向所经过的总路程不超过590米。6set talk offclearh=100s=0 & 改为：s=100for n=1 to 100 h=3/4*h s=s+2*h if s=590 exit endif endfor? nset talk onreturn回文数46 回文数指的是正读和反读都一样的一串字符，如121、1221。试求出1421,4112内所有回文数的和。74250set talk offclears=0for x=1421 to 4112 a=x/1000 & 改为： a=int(x/1000) b=int(x-a*1000)/100) c=int(x-a*1000-b*100)/10) d=x-a*1000-b*100-c*10 if a=d and b=c s=s*x & 改为： s=s+x endifendfor? sset talk onreturn47 回文指的是正读和反读都一样的一串字符，如121、1221。试求出1234,9876内回文数的个数。85set talk offclearn=0for x=1234 to 9876 a=int(n/1000) & 改为： a=int(x/1000) b=int(x-a*1000)/100) c=int(x-a*1000-b*100)/10) d=x-a*1000-b*100-c*10 if a=b and c=d & 改为： if a=d and c=b n=x+1 & 改为： n=n+1 endifendfor? nset talk onreturn48 求出123,789内至少有两个数字相同的数的个数。180set talk offclearn=0for x=123 to 789 a=int(x/100) b=int(x-a)/10) & 改为：b=int(x-a*100)/10) c=x-a-b & 改为：c=x-a*100-b*10 if a=b or a=c or b=c n=n+1 endifendfor? nset talk onreturn49 求出123,321内恰好有两个数字相同的数的个数。45set talk offclearn=0for x=123 to 321 a=int(x/100) b=int(x-a*100)/10 & 改为：b=int(x-a*100/)10) c=x-a*100-b*10 if a=b and ac or ab and a=c * 上句改为：if (a=b and ac) or (ab and a=c) or (c=b and ab ) n=n+1 endifendfor? nset talk onreturn50 求出123,456内恰好有两个数字相同的所有整数之和。26406set talk offclears=0for x=123 to 456 a=int(x/100) b=int(x-a*100)/10) c=mod(x,10) if a=b and a!=c or a!=b and a=c * 上句改为：if (a=b and ac) or (ab and a=c) or (c=b and ab ) s=s+1 &改为：s=s+x endifendfor? sset talk onreturn51求在100,999内所有不含数字0且各位数字之积被96整除的数之和。26640set talk offclears=0for x=100 to 999 a=int(x/100) b=int(x-a*100)/10) c=mod(x,1) &改为：c=mod(x,10) if mod(a*b*c,96)=0 &改为：if mod(a*b*c,96)=0 and a*b*c!=0 s=s+x endif endfor? sset talk onreturn52求在100,999内所有不含数字0且各位数字之和被14整除的数之和。31080set talk offclears=0for x=100 to 999 a=int(x/100) b=int(x-a*100)/10) c=x-a*100-b*10 if mod(a+b+c,14)=0 &改为： if mod(a+b+c,14)=0 and a*b*c!=0 s=x &改为： s=s+x endif endfor? sset talk onreturn53 求出100,600内被除3余2并且被除5余3的整数的个数。33set talk offclearn=0for x=100 to 600 if mod(x,3*5)=2*3 &改为：if mod(x,3)=2 and mod(x,5)=3 n=x+1 &改为：n=n+1 endifendfor? nset talk onreturn54 求出200,800内被除3余1并且被除5余3的整数的和。20020set talk offclears=0for x=200 to 800 if mod(x,3)=1 or mod(x,5)=3 &改为： if mod(x,3)=1 and mod(x,5)=3 s=s+x endifendfor? x &改为：?sset talk onreturn55 求出1234,6789内中间两位数字之和等于首尾两位数字之积的数的个数。175set talk offclearn=0for x=1234 to 6789 a=int(x/1000) b=int(x-a*1000)/100 &改为：b=int(x-a*1000)/100) c=int(x-a*1000-b*100)/10 &改为：c=int(x-a*1000-b*100)/10) d=x-a*1000-b*100-c*10 if b+c=a*d n=n+1 endifendfor? nset talk onreturn完全平方数*56 若一个自然数恰好等于某个整数的平方，则称此数为完全平方数。如144是完全平方数，因为它等于12的平方。求1000,3000内所有完全平方数的和。43539set talk offclears=0for x=1000 to 3000 y=sqrt(x) &改为： y=int(sqrt(x) if x=y*y s=s+x endifendfor? x &改为：sset talk onreturn57 已知数列：1、2、4、7、10、15、，其特点是：相邻两项之差恰好构成自然数列：1、2、3、4、5、。求此数列的前100项中能被4整除的项的个数。25set talk offcleara=1k=0for n=1 to 100 &改为：for n=1 to 99 a=a+n if mod(n,4)=0 &改为：if mod(a,4)=0 k=k+1 endifendfor? kset talk onreturn58 已知数列：1、2、4、7、11、16、，其特点是：相邻两项之差恰好构成自然数列：1、2、3、4、5、。求此数列的前100项中能被4整除的项之和。41700set talk offcleara=1s=1 &改为：s=0for n=0 to 99 &改为：for n=1 to 99 a=a+n if mod(a,4)=0 s=s+n &改为：s=s+a endifendfor? sset talk onreturn数组或递推59 已知数列f(n):f(1)=1,f(2)=1,当n2时f(n)=f(n-2)+f(n-1)。试求此数列的第15项至第25项共11项之和。195431set talk offcleardimension f(25)f(1)=1f(2)=1s=0for n=3 to 25 f(n)=f(n-2)+f(n-1) if n=15 s=f(n) &改为：s=s+f(n) endifendfor? sset talk onreturn60 已知数列f(n):f(1)=1,f(2)=1,当n2时f(n)=3*f(n-2)-f(n-1)。试求此数列的前20项中所有正数项之和。343371set talk offcleardimension f(20)f(1)=1f(2)=1s=0for n=3 to 20 f(n)=3*f(n-1)-f(n-2) &改为：f(n)=3*f(n-2)-f(n-1) if f(n)0 s=s+f(n) endifendfor? s &改为：? S+f(1)+f(2) set talk onreturn勾股弦61 对自然数A、B、C，若ABC且A*A+B*B=C*C，则称A,B,C为一组勾股弦数，其中A、B、C分别称为勾、股、弦。试求出弦为25000的勾股弦数组的个数。5set talk offclearc=25000n=1 &改为：n=0for a=1 to c b=int(sqrt(c*c-a*a) if a*a+b*b=c*c &改为： if a*a+b*b=c*c and ab and 0a n=n+a &改为：n=n+1 endifendfor? nset talk onreturn62 对自然数A、B、C，若ABC且A*A+B*B=C*C，则称A,B,C为一组勾股弦数，其中A、B、C分别称为勾、股、弦。试求出弦为1300的勾股弦组数。7set talk offclearc=1300n=0for a=1 to c b1=sqrt(c*c-a*a) b=int(b1) if b=b1 &改为：if b=b1 and ab and ac n=n+b &改为：n=n+1 endifendfor? nset talk onreturn方程63 求方程3x-7y=1在条件|x|100且|y|40下的整数解的个数。26set talk offclearn=0for x=-99 to 99 y=int(3*x-1)/7) if 3*x-7*y=1 or abs(y)40 &改为： if 3*x-7*y=1 and abs(y)40 n=n+x &改为：n=n+1 endifendfor? nset talk onreturn64 求方程3x-7y=1在条件|x|100且|y|40下的所有整数解的|x|+|y|的最大值。127set talk offclearmax=140 &改为：max=0for x=-99 to 99 y=int(3*x-1)/7) z=abs(x)+abs(y) if 3*x-7*y=1 and abs(y)z *上句改为：if 3*x-7*y=1 and abs(y)40 and maxz max=z endifendfor? z &改为：?maxset talk onreturn65 求方程3x-7y=1在条件|x|100且|y|40下的所有整数解的|x|+|y|的最小值。3set talk offclearmin=0 &改为：min=140for x=-99 to 99 y=int(3*x-1)/7) z=abs(x+y) &改为：z=abs(x)+abs(y) if 3*x-7*y=1 and abs(y)40 and minz*上句改为：if 3*x-7*y=1 and abs(y)z min=z * ? x,y,z endifendfor? minset talk onreturn66 求方程4x+9y=1000的正整数解的个数。27set talk offclearn=0for x=1 to 250 y=int(1000-4*x)/9) if 4*x+9*y=1000 &改为：if 4*x+9*y=1000 and y0 n=n+x &改为：n=n+1 endifendfor? nset talk onreturn67 求方程9x+4y=1000的所有正整数解的|x-y|的最大值。237set talk offclearmax=0for x=1 to 230 y=int(1000-9*x)/4) z=abs(x-y) if 9*x+4*y=1000 and y0 and maxz *上句改为：if 9*x+4*y=1000 and y0 and max0 and minz min=z endifendfor? minset talk onreturn69 已知数列f(n)：f(1)=1，f(2)=4，当n=3,4,5,时，f(n)=3*f(n-1)-f(n-2)。试求出100以内最大的自然数n使得此数列的第n项小于5364321。16set talk offcleardimension f(100)f(1)=1f(2)=4for n=3 to 100 f(n)=3*f(n-1)-f(n-2) if f(n)5364321 loop &改为：exit endif endfor? n &改为：?n-1set talk onreturn70 已知数列f(n)：f(1)=1，f(2)=4，当n=3,4,5,时，f(n)=3*f(n-1)-f(n-2)。试求出100以内最大的自然数n使得此数列的前n项之和首次大于75364321。19set talk offcleardimension f(100)f(1)=1f(2)=4s=0for n=3 to 100 f(n)=3*f(n-1)-f(n-2) s=s+f(n) if s75364321 loop &改为：exit endif endfor? nset talk onreturn71已知数列f(n)：f(1)=1，f(2)=3，当n=3,4,5,时，f(n)=f(n-1)-f(n-2)。试求出100以内最大的自然数n使得此数列的前n项之和第3次等于0。 ( 18 )set talk offcleardimension f(100)f(1)=1f(2)=3s=f(1)+f(2)t=1 & 改为：t=0for n=3 to 20 f(n)=f(n-1)-f(n-2) s=s+f(n) if s=0 t=t+1 if t=3 loop & 改为：exit endif endif endfor? nset talk onreturn72 已知数列f(n)：f(1)=1，f(2)=3，当n=3,4,5,时，f(n)=f(n-1)-f(n-2)。试求出100以内最大的自然数n使得此数列的前n项之和第5次等于5。 ( 28 )set talk offcleardimension f(100)f(1)=1f(2)=3s=0 & 改为：s=f(1)+f(2)t=0for n=3 to 100 f(n)=f(n-1)-f(n-2) s=s+f(n) if s=5 t=t+s & 改为：t=t+1 if t=5 exit endif endif endfor? nset talk onreturn73对自然数A