计量经济学庞浩第二版课后习题答案.doc

第二章练习题及参考解答 练习题2.1 参考解答: 计算中国货币供应量(以货币与准货币M2表示)与国内生产总值(GDP)的相关系数为:计算方法: 或 计算结果:M2GDPM210.996426148646GDP0.9964261486461 经济意义: 这说明中国货币供应量与国内生产总值(GDP)的线性相关系数为0.996426,线性相关程度相当高。练习题2.2参考解答美国软饮料公司的广告费用X与销售数量Y的散点图为说明美国软饮料公司的广告费用X与销售数量Y正线性相关。相关系数为：xyx10.978148015384y0.9781480153841说明美国软饮料公司的广告费用X与销售数量Y的正相关程度相当高。若以销售数量Y为被解释变量,以广告费用X为解释变量,可建立线性回归模型 利用EViews估计其参数结果为经t检验表明, 广告费用X对美国软饮料公司的销售数量Y确有显著影响。回归结果表明，广告费用X每增加1百万美元, 平均说来软饮料公司的销售数量将增加14.40359(百万箱)。练习题2.3参考解答:1、 建立深圳地方预算内财政收入对GDP的回归模型，建立EViews文件，利用地方预算内财政收入（Y）和GDP的数据表，作散点图 可看出地方预算内财政收入（Y）和GDP的关系近似直线关系，可建立线性回归模型： 利用EViews估计其参数结果为即 （9.8674） (0.0033) t=(2.0736) (26.1038) R2=0.9771 F=681.4064经检验说明,深圳市的GDP对地方财政收入确有显著影响。，说明GDP解释了地方财政收入变动的近98%，模型拟合程度较好。模型说明当GDP 每增长1亿元时，平均说来地方财政收入将增长0.0850亿元。当2008年GDP 为7500亿元时，地方财政收入的点预测值为： （亿元）区间预测：为了作区间预测，取,平均值置信度95%的预测区间为： 利用EViews由GDP数据的统计量得到 n=18则有 取,，平均值置信度95%的预测区间为： 时 （亿元）个别值置信度95%的预测区间为： 即 （亿元）练习题2.4参考解答：(1)以最终消费为被解释变量Y，以国民总收入为解释变量X，建立线性回归模型： 利用EViews估计参数并检验回归分析结果为: (895.4040) (0.00967)t= (3.3999) (54.8208) n=30(2)回归估计的标准误差即估计的随机扰动项的标准误差，由EViews估计参数和检验结果得, 可决系数为0.9908。(3)由t分布表可查得，由于 ，或由P值=0.000可以看出, 对回归系数进行显著性水平为5%的显著性检验表明, 国民总收入对最终消费有显著影响。(4)如果2008年全年国民总收入为300670亿元，预测可能达到的最终消费水平为:(亿元)对最终消费的均值置信度为95%的预测区间为: 由Eviews计算国民总收入X变量样本数据的统计量得: n=30则有 取,，,已知 ,平均值置信度95%的预测区间为： = =（亿元）练习题2.5参考解答： 美国各航空公司航班正点到达比率X和每10万名乘客投诉次数Y的散点图为由图形看出航班正点到达比率和每10万名乘客投诉次数呈现负相关关系,利用EViews计算线性相关系数为： XYX1-0.882607Y-0.882607 建立描述投诉率（Y）依赖航班按时到达正点率（X）的回归方程： 利用EViews估计其参数结果为即 （1.017832）（-0.014176） t=(5.718961) (-4.967254) R2=0.778996 F=24.67361从检验结果可以看出, 航班正点到达比率对乘客投诉次数确有显著影响。这说明当航班正点到达比率每提1个百分点, 平均说来每10万名乘客投诉次数将下降0.07次。如果航班按时到达的正点率为80%，估计每10万名乘客投诉的次数为 （次）练习题2.6参考解答：1分析每股帐面价值和当年红利的相关性作散布图： 从图形看似乎具有一定正相关性，计算相关系数：每股帐面价值和当年红利的相关系数为0.7086472建立每股帐面价值X和当年红利Y的回归方程：回归结果：参数的t检验：t值为3.7580,查表,或者P值为0.0021,表明每股红利对帐面价值有显著的影响。 3.回归系数的经济意义：平均说来公司的股票每股红利增加1元，当年帐面价值将增加6.8942元练习题2.7参考解答：(1)建立回归模型: 用OLS法估计参数: 估计结果为: 说明该百货公司销售收入每增加1元,平均说来销售成本将增加0.7863元。(2)计算可决系数和回归估计的标准误差可决系数为： 由 可得 回归估计的标准误差: (3) 对进行显著水平为5%的显著性检验 查表得 时,，说明该模型的随机误差项存在异方差。其次，用White法进行检验。具体结果见下表White Heteroskedasticity Test:F-statistic6.301373 Probability0.003370Obs*R-squared10.86401 Probability0.004374Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 08/05/05 Time: 12:37Sample: 1 60Included observations: 60VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-10.03614131.1424-0.0765290.9393X0.1659771.6198560.1024640.9187X20.0018000.0045870.3924690.6962R-squared0.181067 Mean dependent var78.86225Adjusted R-squared0.152332 S.D. dependent var111.1375S.E. of regression102.3231 Akaike info criterion12.14285Sum squared resid596790.5 Schwarz criterion12.24757Log likelihood-361.2856 F-statistic6.301373Durbin-Watson stat0.937366 Prob(F-statistic)0.003370给定，在自由度为2下查卡方分布表，得。比较临界值与卡方统计量值，即，同样说明模型中的随机误差项存在异方差。 （2）用权数，作加权最小二乘估计，得如下结果 Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 08/05/05 Time: 13:17Sample: 1 60Included observations: 60Weighting series: W1VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C10.370512.6297163.9435870.0002X0.6309500.01853234.046670.0000Weighted StatisticsR-squared0.211441 Mean dependent var106.2101Adjusted R-squared0.197845 S.D. dependent var8.685376S.E. of regression7.778892 Akaike info criterion6.973470Sum squared resid3509.647 Schwarz criterion7.043282Log likelihood-207.2041 F-statistic1159.176Durbin-Watson stat0.958467 Prob(F-statistic)0.000000Unweighted StatisticsR-squared0.946335 Mean dependent var119.6667Adjusted R-squared0.945410 S.D. dependent var38.68984S.E. of regression9.039689 Sum squared resid4739.526Durbin-Watson stat0.800564用White法进行检验得如下结果：White Heteroskedasticity Test:F-statistic3.138491Probability0.050925Obs*R-squared5.951910Probability0.050999给定，在自由度为2下查卡方分布表，得。比较临界值与卡方统计量值，即，说明加权后的模型中的随机误差项不存在异方差。其估计的书写形式为 练习题5.3参考解答：解： （1）建立样本回归函数。 （0.808709）（15.74411）（2）利用White方法检验异方差，则White检验结果见下表：Heteroskedasticity Test: WhiteF-statistic7.194463Prob. F(2,28)0.0030Obs*R-squared10.52295Prob. Chi-Square(2)0.0052Scaled explained SS30.08105Prob. Chi-Square(2)0.0000由上述结果可知，该模型存在异方差。分析该模型存在异方差的理由是，从数据可以看出，一是截面数据；二是各省市经济发展不平衡，使得一些省市农村居民收入高出其它省市很多，如上海市、北京市、天津市和浙江省等。而有的省就很低，如甘肃省、贵州省、云南省和陕西省等。（3）用加权最小二乘法修正异方差，分别选择权数，经过试算，认为用权数的效果最好。结果如下：书写结果为 练习题5.4参考解答：（1）建立样本回归函数。 （-5.485018）（17.34164）从估计的结果看，各项检验指标均显著。但由于收入通常存在不同的差异，因此需要判断模型是否存在异方差。首先，用图形法。从残差平方对解释变量散点图可以看出（见下图），模型很可能存在异方差。其次，用运用GoldfeldQuanadt检验异方差。第一，对变量X取值以升序排序。第二，构造子样本。由于本例的样本容量为31，删除1/4观测值，约7个，余下部分分得两个样本区间：112和2031,它们的样本个数均是12个。第三，在样本区为112，所计算得到的残茶平方和为；在样本区为2031，所计算得到的残茶平方和为。第四，根据GoldfeldQuanadt检验，F统计量为。第五，判断。在显著性水平为0.05条件下，分子分母的自由度均为10，查F分布表得临界值为，因为，所以拒绝原假设，表明模型存在异方差。最后，用ARCH方法检验异方差，则ARCH检验结果见下表：Heteroskedasticity Test: ARCHF-statistic6.172299Prob. F(1,28)0.0192Obs*R-squared5.418686Prob. Chi-Square(1)0.0199由上述结论可知，拒绝原假设，则模型中随机误差项存在异方差。（2）分别用权数，发现用权数求加权最小二乘估计效果最好，即练习题5.5参考解答：（1）求对的回归，得如下估计结果用怀特检验的修正方法，即建立如下回归模型通过计算得到如下结果：注意，表中E2为残差平方。即对该模型系数作判断，运用或检验，可发现存在异方差。具体EViews操作如下：在得到的估计后，进一步得到残差平方，然后建立对和的线性回归模型。再通过上述回归对和前的系数是否为零进行判断，从而检验原模型中是否存在异方差。在上表界面，按路径：VIEW/COEFFIEICENT TESTS/REDUANDANT VARIABLES，得到如下窗口，并输入变量名“YF YF2”，即然后“OK”即得到检验结果为从表中统计量值和统计量值看，拒绝原假设，表明原模型存在异方差。（2）通过对权数的试算，最后选择权数，用加权最小二乘法得到如下估计（还原后的结果）对该模型进行检验，发现已无异方差。练习题5.6参考解答：（1）设表示人均生活费支出，表示农村人均纯收入，则建立样本回归函数 （3.944029）（69.98227）从估计结果看，各项检验指标均显著，但从经济意义看，改革开放以来，四川省农村经济发生了巨大变化，农村家庭纯收入的差距也有所拉大，使得农村居民的消费水平的差距也有所加大，在这种情况下，尽管是时间序列数据，也有可能存在异方差问题。而且从残差平方对解释变量的散点图可以看出，模型很可能存在异方差（见下图）。 进一步作利用ARCH方法检验异方差，得ARCH检验结果（见下表）（2）运用加权最小二乘法，选权数为，得如下结果 （3.435081）（59.91014） 经检验，时模型的异方差问题有了明显的改进。练习题5.7参考解答：剔除物价上涨因素后的回归结果如下其中，代表实际消费支出，代表实际可支配收入。用ARCH方法来检验模型是否存在异方差：在显著性水平为0.01的条件下，接收原假设，模型不存在异方差。表明剔除物价上涨因素之后，异方差的问题有所改善。第六章练习题6.1参考解答:（）收入消费模型为Se = (2.5043) (0.0075)t = (-3.7650) (125.3411)R2 = 0.9978，F = 15710.39，d f = 34，DW = 0.5234（）对样本量为36、一个解释变量的模型、5%显著水平，查DW统计表可知，dL=1.411，dU= 1.525，模型中DW dU，说明广义差分模型中已无自相关。同时，可决系数R2、t、F统计量均达到理想水平。最终的消费模型为Y t = 13.9366+0.9484 X t练习题6.2参考解答:（1）模型1中有自相关，模型2中无自相关。（2）通过DW检验进行判断。模型1：dL=1.077, dU=1.361, DWdU, 因此无自相关。（3）如果通过改变模型的设定可以消除自相关现象，则为虚假自相关，否则为真正自相关。练习题6.3参考解答：（）收入消费模型为（）DW0.575，取，查DW上下界，说明误差项存在正自相关。（）采用广义差分法使用普通最小二乘法估计的估计值，得 DW=1.830，已知。因此，在广义差分模型中已无自相关。据，可得： 因此，原回归模型应为 其经济意义为:北京市人均实际收入增加1元时，平均说来人均实际生活消费支出将增加0.669元。练习题6.4参考解答:（）收入消费模型为t = (6.1361) (30.0085)R2 = 0.9751 DW = 0.3528（）对样本量为25、一个解释变量的模型、5%显著水平，查DW统计表可知，dL=1.288，dU= 1.454，模型中DW dU，说明广义差分模型中已无自相关。最终的消费模型为Y t = 93.7518+0.5351 X t（3）模型说明日本工薪居民的边际消费倾向为0.5351，即收入每增加1元，平均说来消费增加0.54元。练习题6.5参考解答：（）对数模型为ln(Y)=2.1710+0.9511ln(X) t = (9.0075)(24.4512)R2 = 0.9692 DW = 1.1598样本量n=21，一个解释变量的模型，5%显著水平，查DW统计表可知，dL=1.221，dU= 1.420，模型中DW dU，说明广义差分模型中已无自相关。最终的模型为Ln(Y t )= -2.468+0.9060ln(X t)(3)回归模型为ln(Yt/Yt-1)=0.054 + 0.4422ln(Xt/Xt-1)t (4.0569) (6.6979)R2=0.7137 DW=1.5904模型中DW = 1.5904 dU，说明广义差分模型中已无自相关。第七章练习题7.1参考解答:1）第一个模型回归的估计结果如下，Dependent Variable: PCEMethod: Least SquaresDate: 07/27/05 Time: 21:41Sample: 1970 1987Included observations: 18VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-216.426932.69425-6.6197230.0000PDI1.0081060.01503367.059200.0000R-squared0.996455Mean dependent var1955.606Adjusted R-squared0.996233S.D. dependent var307.7170S.E. of regression18.88628Akaike info criterion8.819188Sum squared resid5707.065Schwarz criterion8.918118Log likelihood-77.37269F-statistic4496.936Durbin-Watson stat1.366654Prob(F-statistic)0.000000回归方程： （3269425） （0.015033） t =（-6.619723） （67.05920） =0.996455 F=4496.936第二个模型回归的估计结果如下，Dependent Variable: PCEMethod: Least SquaresDate: 07/27/05 Time: 21:51Sample (adjusted): 1971 1987Included observations: 17 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-233.273645.55736-5.1204360.0002PDI0.9823820.1409286.9708170.0000PCE(-1)0.0371580.1440260.2579970.8002R-squared0.996542Mean dependent