2018年七年级数学特长展示评比测试卷（二）

2018年七年级数学特长展示评比测试卷（二）（考试时间120分钟 试卷总分100分）一选择题（共6小题，每小题4分，共24分）1一个多项式与x22x+1的和是3x2，则这个多项式为（）Ax25x+3Bx2+x1Cx2+5x3Dx25x132已知有理数a，b在数轴上对应的两点分别是A，B请你将具体数值代入a，b，实验验证：对于任意有理数a，b，计算A，B两点之间的距离正确的公式一定是（）AbaB|b|+|a|C|b|a|D|ba|3如图，ABEF，C=90，则、的关系为（）A=+B+=180C+=90D+=904把14个棱长为1的正方体在地面上堆叠如图所示的立体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（）A21B24C33D375若定义：f（a，b）=（a，b），g（m，n）=（m，n），例如f（1，2）=（1，2），g（4，5）=（4，5），则g（f（2，3）=（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）6某种产品由甲、乙、丙三种元件构成根据图，为使生产效率最高，在表示工人分配的扇形图中，生产甲、乙、丙元件的工人数量所对应的扇形圆心角的大小依次是（）A120，180，60B108，144，108C90，180，90D72，216，72二填空题（共6小题，每小题4分，共24分）7如果ab0，那么= 8在图中每个小方格内填入一个数，使每一行、每一列都有1、2、3、4、5那么，右下角的小方格（用粗线围出的方格）内填入的数应是 9在同一平面内有2002条直线a1，a2，a2002，如果a1a2，a2a3，a3a4，a4a5，那么a1与a2002的位置关系是 10如图，直线ABCD，EFA=30，FGH=90，HMN=30，CNP=50，则GHM的大小是 11如果a，b是任意两个不等于零的数，定义运算如下（其余符号意义如常）：ab=，那么（12）31（23）的值是 12如图，COD是AOB绕点O顺时针方向旋转40后所得的图形，点C恰好在AB上，AOD=90，则D的度数是 三解答题（共4小题，第13题7分，第14、15、16题各8分，共31分）13.如果有理数a，b满足|ab2|+（1b）2=0，试求的值14解下列方程：（1）（2）15 已知质数p、q使得表达式及都是自然数，试确定p2q的值16如图，已知ABCD，P为HD上任意一点，过P点的直线交HF于O点，试问：HOP、AGF、HPO有怎样的关系？用式子表示并证明四探究题（共2小题，第17题9分，第18题12分，共21分）17已知点A（a1，2），B（3，b+1），根据以下要求确定a、b的值（1）直线ABy轴；（2）直线ABx轴；（3）点A到y轴的距离等于点B到y轴的距离，同时点A到x轴的距离等于点B到x轴的距离18某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价进价）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？寺下中学2018年七年级数学特长展示评比测试卷（二）参考答案与试题解析一选择题（共6小题，每小题4分，共24分）1C【解答】解：由题意得：这个多项式=3x2（x22x+1），=3x2x2+2x1，=x2+5x32D【解答】解：当a=2，b=1时，A，B两点之间的距离是1，把a，b的值代入只有A、D选项适合；当a=2，b=1时，A，B两点之间的距离是1，把a，b的值代入只有D选项适合；当a=5，b=1时，A，B两点之间的距离是6，把a，b的值代入只有B、D选项适合，则A，B两点之间的距离正确的公式一定是|ba|；3D【解答】解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H直角BGC中，1=90；EHD中，2=，因为ABEF，所以1=2，于是90=，故+=904C【解答】解：根据以上分析红色部分面积为9+4（1+2+3）=335.B【解答】解：根据定义，f（2，3）=（2，3），所以，g（f（2，3）=g（2，3）=（2，3）6B【解答】解：设安排生产甲、乙、丙元件的工人数量为x、y、z人，则50x：30y：20z=50：40：20，即x：y：z=3：4：3生产甲元件的工人数量所对应的扇形圆心角为360=108；生产乙元件的工人数量所对应的扇形圆心角360=144；生产丙元件的工人数量所对应的扇形圆心角360=108二填空题（共6小题，每小题4分，共24分）71【解答】解：ab0，|a|和|b|必有一个是它本身，一个是它的相反数，|ab|是它的相反数，=111=1；或=1+11=183.【解答】解：如图所示：故答案为：39垂直【解答】解：a1与后面的直线按垂直、垂直、平行、平行每4条直线一循环（20021）4=500余1，1040【解答】解：辅助线延长PM、EG交于点K，PM延长线交AB于点L如图：ABCD，ALM=LND=50；MKG=BFG+ALM=80HMN=30，HMK=150；FGH=90，GHM=360HMKMKGMGH=3601508090=4011【解答】解：（12）31（23）=31=3=1260.【解答】解：由旋转的性质可知，AOC=40，而AOD=90，COD=90AOC=50又点C恰好在AB上，OA=OC，AOC=40，A=70，由旋转的性质可知，OCD=A=70在OCD中，D=180OCDCOD=60三解答题（共4小题，第13题7分，第14、15、16题各8分，共31分）13解：|ab2|0，（1b）20，且|ab2|+（1b）2=0，ab2=0，且1b=0，解得ab=2，且b=1，把b=1代入ab=2中，解得a=2，则=+=（1）+（）+（）+（）=1+=1=14解下列方程：（1）x=9（2）x=2115解：先设pq，则有1=22，于是只能=1，即p=2q3，而这时=4，要使为自然数，只能q=5，从而p=7，再设pq，这时1=2+3，于是有下面两种情况：=1，q=2p+1，此时=，解得p=1，不合题意；=2，2p+1=2q，左边为奇数，右边为偶数，矛盾故p2q=725=245故答案为：24516解：HOP=AGFHPO，理由如下：过点O作OMCD，如图，则AGF=HOM，HPO=POM，HOP=HOMPOM，HOP=AGFHPO四探究题（共2小题，第17题9分，第18题12分，共21分）17解：（1）直线ABy轴，点A与点B的横坐标相同，A，B点纵坐标不相等，a1=3，2b+1，a=2，b3；（2）直线ABx轴，点A与点B的纵坐标相同，b+1=2，b=3；（3）点A到y轴的距离等于点B到y轴的距离，同时点A到x轴的距离等于点B到x轴的距离，A、B两点X、Y的绝对值相等，a1=3、b+1=2a=4或2、b=3或1代入AB点符