北师大版七年级数学比较线段的长度教学设计

比较线段的长短 教学目标1知识与技能：(1)了解“两点之间的所有连线中，线段最短”；(2)能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短；(3)能用圆规作一条线段等于已知线段。2数学思考、解决问题、情感与态度：(1)经历观察、测量、验证、比较线段的长短等活动过程，体验数学活动充满探索性和创造性，体验数学就在我身边；(2)通过交流合作，体验在解决数学问题的过程中与他人合作的重要性。教材分析本节是第四章“平面图形及其位置关系”的第2节，属于几何入门教学内容。本节课的学习内容有：线段公理、两点之间的距离、用圆规作一条线段等于已知线段、比较线段的长短及线段的中点，教学重点是线段公理及比较线段的长短。在教学过程中，要求教师通过创设与学生生活环境、知识背景密切相关的教学情境，帮助学生理解数学概念，寻求解决数学问题的方法。本节课倡导合作交流的学习方式，通过师生互动、生生互动学习新知识。学校及学生状况分析我校是甘肃省示范性中学，办学条件良好，有一栋实验楼，3间多媒体教室，每个班都有投影仪。绝大部分学生来自城市，有较好的学习基础。因为本节课需要板书的内容比较多，所以在网络多媒体教室进行教学，这样既可以提高课堂教学效率，又可以满足初一学生的好奇心，激发学生学习数学的兴趣。教学设计(一)创设问题情境，引出线段公理图1情境1如图1，从A地到B地有三条道路，若在A地有一只小狗，在B地有一些骨头，小狗看见骨头后，会沿哪一条路奔向B地，为什么?学生答：会沿着第条路奔向B地。因为第条路是直的、最短。也可以说这纯属动物的本能。图2情境2如图2，从教室A地到图书馆B，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢?学生答：因为走的路程最短。教师指出：1两种情境所揭示的原理是一样的，都说明了这样一个公理：两点之间的所有连线中，线段最短，我们把这个公理叫做线段公理。用几何画板验证线段公理：用几何画板中度量菜单里的长度命令，量出情境1中三条路线的长度，可以发现道路最短。2两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。在情境1中，道路的长度就是A，B两地的距离。(二)四名学生为一组，通过合作解决实际问题1通过情境1的学习，可能有的同学会问：“难道小狗也懂数学吗?”其实，小狗不懂数学。小狗沿着第条路奔向B地，这纯属动物的本能，纯属几何直觉，动物和人都有几何直觉。人类会从实际问题中总结和抽象出数学理论，并主动地应用于实践，这是人类优于动物的地方。根据所学知识，你们能解决下面问题吗?请以小组为单位，通过合作解答此题。图3问题如图3，A，B是河流n两旁的两个村庄，现要在河边建一个引水站向两村供水，问引水站建在什么地方才能使所需的管道最短?请在图中标出引水站的位置P，并说明你的理由。(答案：连接AB交直线n于点P，点P的位置就是引水站的位置。)2完成此题的小组，派一名代表通过多媒体展示答案。3教师做总结性发言，点评各小组的表现。4教师用几何画板验证答案。具体方法如下：在直线n上任取一点P，连接PA，PB，AB，用几何画板中度量菜单里的长度命令，度量出PA，PB，AB的长度，然后计算出PA+PB。拖动点P，可以观察到：当点P与线段AB和直线n的交点重合时，PA+PB最小。(三)想一想情境2中，少数同学的做法对吗?为什么?学生答：不对，因为他们践踏了草坪。教师：我们在运用科学知识为人类服务的时候，应遵纪守法，遵守社会公德，爱护花草树木，保护环境。(四)创设问题情境，引出线段长短的比较情境3给你两根毛线，你能比较出它们的长短吗?学生容易想到下列两种方法：1先用尺子量出它们的长度，然后根据长度比较出它们的长短。度量法。2把一根毛线放在另一根毛线上，使它们的一端对齐，拉直后就可比较出它们的长短。叠合法。教师指出：两条线段之间也有长短，怎样比较两条线段长短呢?教科书上给我们介绍了两种方法：度量法和叠合法。教科书上主要讲了叠合法。用叠合法比较线段的长短，首先要学会如何用圆规作一条线段等于已知线段。(五)教师领着学生用圆规作一条线段等于已知线段此处是学生首次接触用圆规作图，教师要对学生加以指导。(六)先自学，再合作请同学们自