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2.5 直线与圆锥曲线的位置关系,dr,交,2,0,d=r,切,1,=0,dr,离,0,0,几何法,图形关系,位置关系,公共点个数,代数法,相,相,相,判断方法,复习：直线与圆,直线与椭圆的位置关系,1,例1已知直线l：y=2x+m，椭圆C： 。试问当m 取何值时， 直线l 与椭圆C ： （1）有两个不重合的公共点； （2）有且仅有一个公共点； （3）没有公共点。,直线与抛物线的位置关系,2,F,x,y,问题：你能说出直线与抛物线位置关系吗？,直线与抛物线的位置关系,2,例2已知点A(0，2)和抛物线C：y2=6x，求过点A且与抛物线 相切的直线l 的方程。,A,F,直线与双曲线的位置关系,3,X,Y,O,初步感知,问题：你能说出直线与双曲线位置关系吗？,直线与双曲线的位置关系,3,例3.已知直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4,试讨论实数k的取值范围,使直线与双曲线 (1)没有公共点; (2)有两个公共点; (3)只有一个公共点;,直线与双曲线的位置关系,3,例3.已知直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4,试讨论实数k的取值范围,使直线与双曲线 变式：(4)交于异支两点； (5)与左支交于两点.,(4)-1k1 ；,课堂小练,直线化点斜式为 y-1=k(x-1)，,解析：,过定点（1,1）,又因为点（1,1）在椭圆内，,A,因此，直线与椭圆必相交。,课堂小练,解析：,C,课堂小练,C,课堂小练,4.经过（0,1）与抛物线 y2=mx(m0)有且只有一个 公共点的直线有（ ）条。,A.1 B.2 C.3 D.4,C,（0,1）,F,直线与双曲线的位置关系,3,把直线方程代入双曲线方程,得到一元一次方程,得到一元二次方程,直线与双曲线的 渐近线平行,相交（一个交点）,计 算 判 别 式,代数法:,直线与抛物线的位置关系,2,把直线方程代入抛物线方程,得到一元一次方程,得到一元二次方程,直线与抛物线的 对称轴平行（或重合）,相交（一个交点）,计 算 判 别 式,弦长问题,直线与双曲线的位置关系,2,根据公共点个数判定,相离:0个交点,相交:一个公共点,相交:两个公共点,相切
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