2014.8.9弹簧弹力做功问题.ppt

弹簧三问,一.弹簧弹力的瞬时性问题,例1.小球 A、B的质量分别 为m 和 2m ，用轻弹簧相连，然后用细线悬挂而静止，在剪断弹簧的瞬间，求 A 和 B 的加速度各为多少？,例2.如右图，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木坂上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2，重力加速度大小为g。则有 Aa1=0，a2=g Ba1=g，a2=g Ca1=0， Da1=g，,C,例3.（2001年上海）如图A所示，一质量为m的 物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1 的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，L2水平拉直，物体处于平衡状态。现将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。 (1)下面是某同学对该题的一种解法： 解：设L1线上拉力为T1，L2线上拉力为T2，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡： T1cos=mg，T1sin=T2，T2=mgtan 剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度。因为mgtan=ma，所以加速度a=gtan。方向在T2反方向。 你认为这个结果正确吗? 请对该解法作出评价并说明理由。,例3. (1)下面是某同学对该题的一种解法： 解：设L1线上拉力为T1，L2线上拉力为T2，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡： T1cos=mg，T1sin=T2，T2=mgtan 剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度。因为mgtan=ma，所以加速度a=gtan。方向在T2反方向。,(2)若将图A中的细线L1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图B所示，其他条件不变，求解的步骤与(1)完全相同，即a=gtan，你认为这个结果正确吗?请说明理由。,二.弹簧弹力做功,1 通过其它途径变通、转化求解,1.1 利用Fx图象变通,例4如图1，一根轻质弹簧左端固定在水平桌面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块的质量为m1.0 kg，当弹簧处于原长时，小物块静止于O点，现对小物块施加一个外力，使它缓慢移动，压缩弹簧至A点，压缩量为x=0.1m，在这一过程中，所用外力与压缩量的关系如图2。然后释放小物块，让小物块沿桌面运动，已知O点至桌边B点的距离为L2x。计算时可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，g取10m/s2。求： (1)在压缩弹簧过程中，弹簧储存的最大弹性势能；,例4如图1，小物块m1.0 kg，当弹簧处于原长时， 小物块静止于O点，加外力，缓慢移动，压缩弹簧至A点，压缩量为x=0.1m，在这一过程中，所用外力与压缩量的关系如图2。g取10m/s2。求： (1)在压缩弹簧过程中，弹簧储存的最大弹性势能；,1.2 利用功能原理转化,例5(11福建高考)如图3为某种鱼饵自动投放器中的 投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直 细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的 轻质弹簧。投饵时，每次总将弹簧长度压缩 到0.5R后锁定，在弹簧上段放置一粒鱼饵， 解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射 出去。设质量为m的鱼饵到达管口C时， 对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运 动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁 定时，均不改变弹簧的弹性势能。已知重 力加速度为g。求： (1)质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大 小v1；(2)弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep；,1.2 利用功能原理转化,例5(11福建高考)设质量为m的鱼饵到达管口C时， 对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运 动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁 定时，均不改变弹簧的弹性势能。已知重 力加速度为g。求： (1)质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大 小v1；(2)弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep；,2 选取特殊位置，使弹簧弹力做功为零,2.1 选取同一位置，弹簧弹力做功为零,例6(05全国高考)如图4，质量为m1的物体A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物 体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于 静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮， 一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各 段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直 方向。现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从 静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但 不继续上升。若将C换成另一个质量为(m1+m3) 的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放， 则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。,2.2 选取关于原长对称位置，弹簧弹力做功为零,例7如图5，在倾角为足够长的光滑斜面上，有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，已知重力加速度为g，求： (1)(2)略； (3)物块B刚要离开C时A的速度大小,三.分离的临界问题,例8.一弹簧秤秤盘的质量M=1.5kg，盘内放一个质量m=10.5kg的物体P，弹簧质量忽略不计，轻弹簧的劲度系数k=800N/m，系统原来处于静止状态，如图所示现给物体P施加一竖直向上的拉力F，使P由静止开始向上作匀加速直线运动已知在前0.2s时间内F是变力，在0.2s以后是恒力求物体匀加速运动的加速度多大？取g=10m/s2 拓：向上作缓慢匀速