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文档简介

二次根式的化简教学设计 (第1课时) 一、教学目标 1.把握二次根式的性质 2.能够利用二次根式的性质化简二次根式 3.通过本节的学习渗透分类讨论的数学思想和方法 二、教学设计 对比、归纳、总结 三、重点和难点 1.重点:理解并把握二次根式的性质 2.难点:理解式子 中的 可以取任意实数,并能根据字母的取值范围正确地化简有关的二次根式. 四、课时安排 1课时 五、教具学具预备 投影仪、胶片、多媒体 六、师生互动活动设计 复习对比,归纳整理,应用提高,以学生活动为主 七、教学步骤 (一)教学过程 复习引入 1.求值 、 、 、 求值 、 、 、 结论:当 时, ; 当 时, . 2.求值 、 结论:当 时,式子有意义, ,对于 , 不能为负数. 3.求值 、 结论:当 时, . 问:若根号内这个式子中的底数 ,根式还有意义吗?其值等于什么? 例如, ,其中-2与2互为相反数; ,其中-3与3互为相反数; ,其中 与 互为相反数. 讲解新课 提出问题: 等于什么?引导学生讨论、猜测、联想,得到结论: 教师可结合学生的具体情况,将上面公式用最简练的语句表达,并反复提问中差学生,加深其印象,进一步提问:若 时, 能否等于 ,以增强学生的辨别能力,加强学生对公式的理解和记忆. 例1 化简: (1) ;(2) . 解:(略). 注: 可看作 ,把 先写为 ; 可看作 ,把 先写为 . 例2 化简: . 分析:底数 是非负数还是负数将直接影响结果,这时要注重条件,由条件 ,可得 . . 解:(略). 例3 化简下列各式: (1) ( );(2) ( ); (3) ( );(4) ( ). 解:(1) . . (2) ,即 . . (3) ,即 . . (4) , ,即 . . 注:要从条件出发,判定根号下面式子的底数是非负数还是负数,再根据公式 计算出结果,因此在解题过程中,也是先写出条件,后进行变形,判定底数的正、负. 在写解题步骤上,尽量完整,以减少失误,并练习学生的逻辑思维能力. (二)随堂练习 1.求值: (1) ;(2) ;(3) ( ); (4) ;(5) . 解:(1) . (2) . (3) . (4) . (5) . 注: ,学生易与 相混淆. 2.化简: (1) ;(2) ;(3) ; (4) ( ); (5) ( ). 解:(1) . (2) . (3) . (4) . (5) . (三)总结、扩展 对公式 ,一定要在理解在基础上牢固把握,要准确地运用公式进行二次根式的化简,关键是对根号内式子的底数的判定. (四)布置作业 教
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