镜子改变了什么教学设计

第七章 生活中的轴对称5镜子改变了什么永修县白槎中学 何亚峰一、学生起点分析学生的知识技能基础：通过前几节课的学习，学生已经初步掌握了轴对称的性质，体会到了对于新知识可以先经过自己的思考，然后加以猜测，并运用已掌握的知识来加以证实，最后进一步提高自己的思维能力和动手操作能力的学习方式。学生活动经验基础：本节内容来源于生活，与实际生活中的现象联系密切，所以学生对此兴趣较为浓厚，学生可以通过“想做想”的过程开展思考和交流，故学生能结合实际生活的典型实例，了解并欣赏物体的镜面对称，体验镜面对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。由于本节内容的重点在于学习并欣赏镜面对称、发展空间观念，所以在课堂教学对学生的生活经验的要求不能仅凭借对生活中情节的回顾，更应以实地操作为主。想象镜面对称的学习应特别强化。二、教学任务分析照镜子是现实生活中广泛存在的一种现象，本节课是在学习轴对称的基础上，将“二维”的轴对称扩充到“三维”的镜面对称。教材首先出示了一组题，让学生通过照镜子来感知镜子里面的物体发生了改变，然后分析到底发生了哪些改变，让学生在思辨、争辩中内化，然后归纳出镜子究竟改变的是什么，最后把所学的新知识运用到实际生活中去，让学生体会到数学来源于生活，又服务于生活。在第七章教材中处处体现了由想-做-想这个学习过程。学生在前几节课的学习中也感到这一学习方式的乐趣，因此，这节课也是按“想做想”这一方式开展教学活动。为此提出了本节课的具体教学目标：（1）知识与技能目标： A结合现实生活中的典型例子，了解并欣赏物体的镜面对称，从而感受镜面对称的文化价值。 B通过了解和欣赏物体的镜面对称，将“二维”的轴对称扩充到“三维”的镜面对称，进一步丰富学生对轴对称的直观体验和理解，发展学生的空间观念。让学生通过实验明白一个很简单的道理:任何事物放在镜子前，在镜中都能找出它关于镜面的轴对称图形；当正对镜面摆放时，镜面会改变它的左右方向；当垂直于镜面摆放时，镜面会改变它的上下方向；如果是轴对称图形，当对称轴平行于镜面时，其镜子中的影像与原图一样；通过对以上这些问题的思考、实践、探究、证实，体验数学学习的乐趣，逐步培养学生的空间想象能力、动手操作能力及合作与探究的精神。（2）过程与方法目标：经过观察、分析、操作、欣赏的过程，抽象概括出镜子内影像所体现的真实画面，并从中总结出确定画面的技巧和方法（3）情感、态度与价值观：培养学生积极的情感、态度以及发现问题、解决问题的能力并促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美意识的发展。三、教学设计分析本节课设计了八个教学环节：课前准备，图片欣赏、创设情境，动手实践、直观感受，合作交流，抽取数学知识，练习与提高，课堂小结，布置作业。第一环节 课前准备活动内容：学生准备小镜子，写有数字、字母的或画有卡通人物的卡片，太极图、小刀，橡皮等。将学生分成若干学习小组，教师可以对学生有选择性地给予一定的指导，比如：图形卡的选取，小组人员的搭配等。活动目的：通过这个活动，能使学生在课前对本节课所学知识有所了解，体会镜面成像知识来源于生活的实际意义，培养学生合作学习、鄞于动手、动脑，探索研究的学习品质，激发了学生学习的积极性与主动性。第二环节 图片欣赏、创设情境活动内容： 1.学生欣赏图片、创设情境。1、大自然中的镜子 2.生活中利用镜子创作的艺术品 3.针对凡高的自画像提出问题：这幅自画像再现了当时梵高包着耳朵、抽着烟斗悠然自得作画的情景。那么谁能说出凡高包扎的是左耳还是右耳呢？进而提出这节课所要探讨的问题：“镜子改变了什么？”活动目的：利用情境引入新课。学生回答所看到的情景，初步感知镜子给我们带来了什么，此例引起了学生极大的兴趣，感受到镜子的无限魅力激发学习兴趣。实际教学效果：学生对轻松的学习氛围，较有意思的情境问题产生很浓的学习兴趣。学生会不自觉的拿起镜子，感受凡高作“自画像”时的情境，初步体会学习本节课的实际意义。 第三环节 动手实践、直观感受活动内容：出示课本中的图，并逐层深入的提出问题： （1）客厅中的圆形餐桌在小明的什么方向？（2）小明举起的是哪只手？（3）哪些数字在镜子中的像与原来的数字完全一样？说说你的理由。（4）将纸条在桌面上旋转90度，哪些数字在镜子中的像与原来的数字完全一样？（5）如果小明举起纸条正对镜面呢？这一环节要求学生用自备的小镜子独立探究几分钟后，初步体会镜子成像的特点，再分组探讨。教师可提示照镜子与面对镜子的角度有关吗？镜子与被照物体有什么样的关系等问题来引导学生学习。在小组讨论的基础上，依次回答以上问题。然后用幻灯片演示学生讨论的结果： （）镜面具有对称性，物体与在镜面中的像是关于镜面对称的。（）物体在正对镜面时与像的方向正好相反，但数字0，1，8在镜中的像和原来数字一样。（）物体与镜面垂直时，像的方向与物体上下颠倒，但数字0，1，8，3在镜中的像和原来数字一样。活动目的：把课本的实例设计成课堂现场展示，从三个角度解释轴对称的镜面现象，发展学生空间思维。从不同方向照镜子，讨论所成像的情况。让学生观察、思考并尝试回答教科书的问题，利用小镜子做试验，小组通过讨论发现：任何物体放在镜子前，在镜中都能找出它关于镜面的轴对称图形，并将讨论结果进行展示，比一比哪一组的结论正确，并做好记录，这有利于学生养成一种对问题思考、探究的良好习惯和竞争意识。实际教学效果：学生通过动手操作分组讨论小组汇报答环节，创造了讨论交流机会，课堂气氛活跃，学生对于有指向性的探究活动做出积极的配合，使得教学在教师的指导下有条理的发展，不至使学生的思维处于一片混沌的状态。第四环节 合作交流活动内容：学生以小组为单位，进行合作式学习，尝试回答产生以上镜面成像现象的原因。在此基础上，教师应用幻灯片，用简易图形与数学作图相结合，揭示镜面成像中所包含的数学知识：1.通过对图中卡通形象与及其在镜中的像之间的关系的分析，揭示出镜面成像的轴对称性：（1） 物体与像各个对应点的连线与镜面垂直，并且到镜面的距离相等；（2） 镜面可以看成是物体与其在镜中所成像的对称轴；2.总结学生尝试回答的基础上，用幻灯片向学生展示镜中的数字相对于数字本身而言是否改变的内在数学问题。这里通过空间数学作图进一步培养学生的空间认识： （1）当垂直镜面放置时1，3，8，0的像与原来数字一样，因为它们自己本身就是上下对称的图形。（2）当正对于镜面摆放时1，8，0的像与原来数字一样，因为它们自己本身就是左右对称的图形，而3就不是了。活动目的：学生在回答了以上的问题后，思维已开始理智化，这个时候提出问题：以上这些镜面成像现象的原因是什么呢？此问题学生不易回答，但感觉是只可意会不可言传。此时正是学生互动的好时机，因此，非常适合组织学生彼此进行交流，推动学生学习的兴趣。当学生之间的交流已成熟时，教师便可以实行点拨，引导学生抽取数学模型，这样的设计使得教学过渡自然。至此可以给学生一个描述性的概念：物体与其像是关于镜面成轴对称的，这就是所谓的镜面对称。实际教学效果：当学生的思维已处于临界状态时的教学点拨在本节教学看来更为值得借鉴。镜面成像本来就是生活中很常见的现象，学生能从实际出发，通过自己的操作与抽象思维总结出以上的内在数学知识，这对于数学的教学俱有很重要的意义。第五环节 抽取数学知识活动内容：分小组进行讨论。在以上的操作与分析的基础上尝试总结以下的两方面问题：1.镜面成像的特点2.可以用何种方法相互得到物体以及物体在镜中的像归纳学生的总结，用简洁的数学语言描述如下：现实中的物体与镜子中的像关于镜面成空间对称：1.当物体正对镜面摆放时，镜面会改变它的左右方向；2.当垂直于镜面摆放时，镜面会改变它的上下方向；3.如果是轴对称图形，当对称轴与镜面平行时，其镜子中影像与原图一样；学生通过讨论，可能会找出以下解决物体与像之间相互转化问题的办法：（1）利用镜子照(注意镜子的位置摆放)；（2）利用轴对称性质； （3）可以把数字左右颠倒，或做简单的轴对称图形；（4）可以看像的背面；（5）根据前面的结论在头脑中想象。活动目的：把学生要总结的问题归为两类，实际上也就是学生本堂课需要掌握的两方面数学知识，这样有引导性的帮助学生总结所学的知识，既不是强加给学生的，也不是对学生提出了过高的数学抽象思维要求，使得教学很自然的突破了学习的重点和难点。此外，把小组讨论的结果进行展示，比一比哪组的结论更精辟，哪组的结论最好，哪一组讨论的结果与实践一致，特别表扬表现最好的小组，培养集体荣誉感，并做好记录，这有利于学生养成一种对问题思考、探究的良好习惯和竞争意识。学生先进行充分想象，实施“想做想”的学习策略，观察图形，形象感知，并把尝试的结果记录下来。学生在思考、猜想的前提下，再分组进行动手实践操作，证实自己的猜想，又把小组实践的结果进行展示，学生在实践过程中发现问题，解决问题（与同伴讨论、研究、交流，镜子究竟改变了什么？），逐渐形成问题解决策略和途径的选择的习惯，最后形成知识。实际教学效果：在把小组讨论的结果进行展示时，学生产生的一种强烈的竞争意识，是相互学习的过程，也是相互比较的过程，课堂教学效果非常好。让学生主动从事想象、猜测、观察、实验、交流等的数学活动，培养学生的想象力，尝试去发现结论，享受成功的喜悦。学生学习情绪高涨，思维活跃，对以下的“练习与提高”部分起到了很好的铺垫作用。第六环 练习与提高活动内容：1.试一试: 小冬上衣的数字是什么？小亮上衣的字母又是什么？你是怎么得到的？一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？2.猜一猜:哪一面镜子里是他的像？说说你的理由.3.练练你的想象力：（1）哪个在镜子中的像跟原来的一样？(直线表示进镜子,垂直放置在纸条前)口 木 E 目 人 晶 S N 中 田（2）太极图在镜子中是什么样子？你能用那些方法来验证你的结论：学生可能的回答：1.照镜子；2.看图的背面；3.涂上颜色在纸上印；4.根据前面的结论在头脑中想象.4.抢答时刻:（1）分别说出图中的两个同学各是几号队员。（2）一些写有字或字母的卡片平放在镜子前面，其镜子中的像如下，分别说出下面这些字或字母是哪些字或字母在镜中所成的像,其中直线表示镜子垂直放置在纸条前。（3）一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把2+3=8变成一个真正的等式？”过了很长时间，也没有人答出，小兰仅仅拿了一面镜子，就很快解决了这道题目。你知道她是怎样做的吗？（利用镜子照，形成对称图形：）5.数学侦探题：某地某日235 发生了一起案件，警察很快捉获了犯罪嫌疑人，但此人提供了不在场的证据：一张当天下午2：35他在钟塔游览的照片，照片的指针如下图，但熟悉周围环境的警察却发现照片并不是下午2：35照的，你知道是什么时间照的吗？（学生对于这种类型的侦探数学题兴趣很大，小组展开激烈的讨论，终于发现的案件的谜底利用本节课所学的知识发现犯罪嫌疑人将照片反晒，则上午9：25当成下午2：35）。 活动目的：从不同的侧面，层层深入的巩固本节所学的知识。实际教学效果：学生对基本都能回答的问题给予了积极的配合，并在各个环节中体会到了成功的喜悦，收到较好的教学效果。同时，在不同的环节中感受到数字、字母、汉字的对称美，渗透数学教学的美学价值。最后对“数学侦探题”的思考，学生进一步认识到了对称在现实生中的意义，培养了学生数学来源于生活并反过来指导生活的思想。这一节的教学任务的完成，使学生从更高的层次认识了第七章的实用价值。第七环节 课堂小结活动内容：师生互相交流总结镜面成像的特点及物体与像之间的相互转换的方法。活动目的：再一次梳理本节课教学的内容，对本节所学的数学知识加以回顾，澄清某些学生思想中一些模糊的概念，鼓励学生在今后的学习中继续发扬探索精神，由学生谈自己的学习体会与收获，加强课堂教学中学生主体地位的发挥。实际教学效果：学生畅所欲言，有些同学甚至利用两面镜子发现了二次成像的规律，带动了许多学生的进一步学习的兴趣，为下一节课“镶边与剪纸”的学习打下了良好的兴趣基础。第八环节 布置作业习题7.6四、教学设计反思根据数学课程标准，对本学段学生的教学要求是：让学生经历数学知识的形成与应用过程，对于轴对称相关内容，让学生在掌握了轴对称的相关性质后，将其运用到生活实践当中。其次，标准还要求鼓励学生能够自主探索与合作交流。所以本节教学设计力图通过生活中的实际问题来增强学生对镜面对称的认识，丰富学生对轴对称的直观体验，从而提高学生的逻辑推理能力。本节教学设计长处在于学生合作学习利用的好，所有结论的得出都出自学生之口，教师基本没有讲解，各种方法是在教师的引导下学生自主探索出来的，课堂上体现出更多的是生生、师生间的交流。学生在自主