平方差公式教学设计

平方差公式教学设计教学目标（一） 知识与技能：经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算（二） 过程与方法：在探索平方差公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力在计算的过程中发现规律，并能用符号表达，从而体会数学语言的简洁美（三） 情感、态度与价值观：激发学习数学的兴趣鼓励学生自己探索，有意识地培养学生的合作意识与创新能力教学重点:平方差公式的推导和应用教学难点:灵活运用平方差公式解决实际问题教学方法:创设情境主体探究合作交流应用提高教学过程设计一、 创设问题情境,引出本节内容1、 知识复习：多项式与多项式相乘的法则（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn设计意图：复习旧知识为新知识做铺垫2、计算下列各题，你能发现什么规律？（1）（x+1）（x1）； （2）（a+2）（a2）； （3）（3x）（3+x）； （4）（2m+n）（2mn）再计算：（a+b）（ab）=a2ab+abb2=a2b2引导学生得出平方差公式（a+b）（ab）= a2b23、 请用剪刀从边长为a的正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形（如图1），然后拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？ 图1 图2学生活动设计：学生动手操作，观察图形，计算阴影部分的面积经过思考可以发现，两个图形阴影部分面积相等，即（a+b）（ab）= a2b2设计意图：引导学生动手操作，自主探索，发现规律，进行归纳，初步感受平方差公式培养学生交流与探索能力4、例题 计算：（1）（3x2）（3 x2）； （2）（b+2a）（2ab）；（3）（x+2y）（x2y）设计意图设计意图：学生板演并巩固法则，充分发挥学生主体性。二、知识应用，加深对平方差公式的理解1、 下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（ ）（1）（x+1）（1+x）；（2）（a+b）（ba）；（3）（a+b）（ab）； （4）（x2y）（x+y2）；（5）（ab）（ab）； （6）（c2d2）（d 2+c2）学生活动设计：学生分组讨论，合作交流，归纳何时才能运用平方差公式设计意图：让学生在交流中归纳平方差公式的特征：（1）左边为两个数的和与差的积；（2）右边为两个数的平方差2巩固练习：利用平方差公式计算：（1）（5+6x）（56x）；（2）（x2y）（x+2y）；（3）（m+n）（mn）设计意图：分析它们分别是哪两个数和与差的积的形式在做题的过程中巩固平方差公式的特征三、应用提高、拓展创新 探究：给出下列算式：3212 = 8 = 81； 5232 = 16 = 82； 7252 = 24 = 83； 9272 = 32 = 84（1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？（2）你能用含n的式子表示吗（3）计算 2005220032 设计意图：让学生在探究中增强合作意识体会成功的喜悦四、归纳小结、布置作业小结：1通过本节课的学习我有哪些收获？2通过本节课的学习我有哪些疑惑？作业：1第153页 练习 习题 152 第1题设计意图：学生归纳总结本节课的主要内容平方差公