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文档简介

掌握复数代数形式的乘法和除法运算 理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律 理解共轭复数的概念,本节重点：复数的乘除运算及共轭复数的概念 本节难点：共轭复数的求解及特殊复数的运算,对于复数的代数形式乘除法法则，不必死记硬背，乘法可按多项式类似的办法进行，除法只需记住两个复数相除，就是先把它们的商写成分数的形式，然后把分子、分母都乘以分母的共轭复数，再把结果化简即可,1复数的乘法 设z1abi，z2cdi是任意两个复数，那么它们的积(abi)(cdi)acbciadibdi2 (a，b，c，dR),(acbd)(adbc)i,2复数乘法的运算律 对于任意z1，z2，z3C，有,z2z1,z1(z2z3),z1z2z1z3,3.共扼复数的概念 一般地，当两个复数的 ，虚部 数时，这两个复数叫做互为共轭复数通常记复数z的共轭复数 ，虚部不等于0的两个共轭复数也叫做 ,实部相等,互为相反,共轭虚数,点评 (1i)22i，(1i)22i，31，巧用这些性质，可以快速解答许多问题因此，记住这些小结论将是有益的,答案 C,解析 (1)设zxyi(x，yR)则集合 P(x，y)|x2y26y50 (x，y)|x2(y3)24， 故P表示以(0,3)为圆心，2为半径的圆 设wabi(a，bR) zx0y0iP(x0，y0R)且w2iz.,例3 计算：ii2i3i2011. 分析 由题目可获取以下主要信息： 已知虚数单位i的幂，求和 解答本题可利用等比数列求和公式化简或者利用in的周期性化简,计算：12i3i22009i2008.,例4 已知1i是关于x的方程x2bxc0的一个根(b，c为实数) (1)求b，c的值； (2)试说明1i也是该方程的一个根,点评 因为已知方程x2bxc0的一根是复数根，故我们需将该已知根代入方程，根据复数相等的充要条件求解 有关复数的方程问题一般有两种情况： 方程的根为复数，系数为实数，已知方程的一个复数根，求实系数 方程的根为实数，系数为复数，求实根,1在解方程时，对未知量的系数必须准确判断，才能寻找出正确的解题思路 2解决关于方程有实根的问题或实系数方程有复数根的问题，即上面提到的，一般都是指实根或复数根代入方程，用复数相等的充要条件求解,例5 解方程|x|2x2i.,辨析 在解题中用了复数范围内不成立的等式 |z|2z2.,答案
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