2020届高考数学一轮复习第五篇数列第1节数列的概念与简单表示法课时作业理新人教A版.docx

第1节 数列的概念与简单表示法课时作业基础对点练(时间：30分钟)1数列1，的一个通项公式an是()(A)(1)n (B)(1)n(C)(1)n (D)(1)nD解析：将数列中的各项变为，故其通项an(1)n.2设数列an的前n项和Snn2，则a8的值为()(A)15 (B)16(C)49 (D)64A解析：由a8S8S7644915.3对于数列an，“an1|an|(n1,2，)”是“an为递增数列”的()(A)必要不充分条件 (B)充分不必要条件(C)必要条件 (D)既不充分也不必要条件B解析：当an1|an|(n1,2，)时，|an|an，an1an，an为递增数列当an为递增数列时，若该数列为2,0,1，则a2|a1|不成立，即知：an1|an|(n1,2，)不一定成立故综上知，“an1|an|(n1,2，)”是“an为递增数列”的充分不必要条件故选B.4在数列an中，若an1，a11，则a6等于()(A)13 (B)(C)11 (D)答案：D5在数列an中，a12，an1anlg，则an的值为()(A)2lg n (B)2(n1)lgn(C)2nlgn (D)1nlgn答案：A6(2019石家庄一模)若数列an满足a12，an1，则a2018的值为()(A)2 (B)3(C) (D)B解析：由题a12，an1，所以a23，a3，a4，a52故数列an是以4为周期的周期数列，故a2018a50442a23.故选B.7已知an的前n项和为Sn，且满足log2(Sn1)n1，则an_.解析：由已知条件可得Sn12n1，则Sn2n11，当n1时，a1S13.当n2时，anSnSn12n112n12n，n1时不适合an，故an答案：8设Sn是数列an的前n项和，且a11，an1SnSn1，则Sn_.解析：由已知得an1Sn1SnSn1Sn，两边同时除以Sn1Sn，得1，故数列是以1为首项，1为公差的等差数列，则1(n1)n，所以Sn.答案：9(2019青岛调研)已知等比数列an的前n项和Sn3nr，则a2r_.解析：Sn3nr，a13r，n2时，anSnSn13n3n123n1，r1.a2r615.答案：510若数列an的前n项和Sn满足：Sn2an1.(1)求a1，a2，a3；(2)求an的通项公式解：(1)因为Sn2an1.所以当n1时，S1a12a11，所以a11；同理可得a22；a34.(2)当n2时，anSnSn12an12an112an2an1，所以an2an1，即数列an是以a11为首项，公比q2的等比数列所以an2n1.能力提升练(时间：15分钟)11数列an满足an1若a1，则a2016()(A) (B)(C) (D)B解析：因为a1，所以a22a1121.因为a2，所以a32a2121.因为a3，所以a42a32.显然a4a1，根据递推关系，逐步代入，得a5a2，a6a3，故该数列的项呈周期性出现，其周期为3，根据上述求解结果，可得a3k1，a3k2，a3k3(kN)所以a2016a3.12若数列an满足an1，a82，则a1_.答案：13已知数列an的前n项和之和为Snn2n2，则数列an的通项公式为_解析：当n1时，a1S14；当n2时，anSnSn1n2n1(n1)2(n1)12n所以an.答案：an14若数列an是正项数列，且n23n，则_.解析：由n23n，令n1，得4，a116.当n2时，(n1)23(n1)与已知递推式作差，得(n23n)(n1)23(n1)2n2.an4(n1)2，当n1时是，a1适合上式，an4(n1)2，则4n4，4(12n)4n44n2n26n.答案：2n26n15已知数列an中，a15且an2an12n1(n2且nN*)(1)证明：数列为等差数列；(2)求数列an的通项公式an.(1)证明：因为a15且an2an12n1(n2且nN*)所以设bn，则b12.bn1bn(an12an)1(2n11)11，由此可知，数列为首项是2，公差是1的等差数列(2)解：由(1)知，2(n1)1n1，an(n1)2n1.16数列an满足a12a2nan4(nN*)(1)求a3的值；(2)求数列an前n项和Tn.解析：(1)依题3a3(a12a23a3)(a12a2