2020届高考数学第十一篇复数、算法、推理与证明第1节数系的扩充与复数的引入课时作业理新人教A版.docx

第1节 数系的扩充与复数的引入课时作业基础对点练(时间：30分钟)1(2018三明5月)若复数满足(34i)z1i(i是虚数单位是，则复数的共轭复数()(A)i (B)i(C)i (D)iD解析：由题意可得：zi，结合共轭复数的定义可知： i，故选D.2(2019昆明二模)已知a，bR，复数abi，则ab()(A)2 (B)1(C)0 (D)2A解析：由题意得abi1i，所以ab1，ab2，故选A.3已知1i，则复数z()(A)1i (B)1i(C)1i (D)1i答案：D4i2017的共轭复数为()(A)i (B)i(C)1 (D)1答案：A5复数i3()(A)i (B)3i(C)i (D)3i答案：C6给出下列四个命题：满足：z的复数有1，i；若a，bR且ab，则(ab)(ab)i是纯虚数；复数zR的充要条件是z；在复平面内，实轴上的点都表示实数，虚轴上的点都表示虚数其中正确结论的个数是()(A)0 (B)1(C)2 (D)3答案：B7复数z1i，则z对应的点所在的象限为()(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限D解析：z1i，z，z对应的点所在的象限是第四象限8已知i是虚数单位，且复数z13bi，z212i，若是实数，则实数b的值为()(A)6 (B)6(C)0 (D)A解析：，当0时，是实数，b6.9若复数z满足i，则z()(A)1i (B)1i(C)1i (D)1iA解析：i，i(1i)1iz1i.故选A.10在复平面内，复数对应的点到直线yx1的距离是()(A) (B)(C)2 (D)2A解析：1i，所以该复数对应的点为(1,1)，该点到直线yx1的距离为d，故选A.11在复平面内，复数z的共轭复数的虚部为()(A) (B)(C)i (D)iB解析：由题意知zi，i，其虚部为，故选B.12(2019黄冈模拟)是z的共轭复数，若z3，z3i(i为虚数单位)，z的实部与虚部之和为()(A)0 (B)3(C)3 (D)2B解析：设zabi(a，bR)，由z3，z3i，得所以ab.所以ab3.13复数z满足zi3i，则在复平面内，复数z对应的点位于()(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限C解析：由zi3i得z13i，对应点为(1，3)，位于第三象限，故选C.14设z1，z2C，则“z1，z2中至少有一个数是虚数是“z1z2是虚数”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件B解析：若z1，z2皆是实数，则z1z2一定不是虚数，因此当z1z2是虚数时，则“z1，z2中至少有一个数是虚数”成立，即必要性成立；当z1，z2中至少有一个数是虚数，z1，z2不一定是虚数时，如z1z2i，即充分性不成立，故选B.15若复数(12i)(ai)是纯虚数，则实数a的值为_答案：216若复数z满足3z1i，则z_.答案：i17设复数z满足z234i，则|z|_.答案：18设复数abi(a，bR)的模为，则(abi)(abi)_.解析：由|abi|得，即a2b23，(abi)(abi)a2b23.答案：319(2019厦门模拟)设i是虚数单位，是复数z的共轭复数，若复数z3i，则z_.解析：由z3i，得z|z|2()210.答案：1020复数z(i是虚数单位)在复平面上对应的点到原点的距离为_解析：复数zi(1i)1i.复数z(i是虚数单位)在复平面上对应的点(1，1)到原点的距离为.答案：能力提升练(时间：15分钟)21下面是关于复数z的四个命题：p1：|z|2；p2：z22i；p3：z的共轭复数为1i；p4：z的虚部为1.其中真命题为()(A)p2，p3 (B)p1，p2(C)p2，p4 (D)p3，p4C解析：z1i，|z|，z22i，z的共轭复数为1i，z的虚部为1.故p1，p3错，p2，p4正确22对任意复数zxyi(x，yR)，则下列结论正确的是()(A)|z|2y (B)z2x2y2(C)|z|2x (D)|z|x|y|答案：D23已知关于x的方程x2(m2i)x2mi0有实数根，则实数m的值为()(A)2 (B)2(C)2或2 (D)2C解析：设xk(kR)是方程的实数根，则k2(m2i)k2mi0，即(k2km2)(2km)i0.根据复数相等的定义得解得或24(2019泸州模拟)如果复数z(i是虚数单位)，则复数z的虚部为_解析：因为z1i，所以复数z的虚部为1.答案：125(2019福州一模)已知a，bR，i为虚数单位，若ai2bi，则(abi)2_.解析：由ai2bi，得a2，b1，所以(abi)2(2i)234i.答案：34i26已知x，y为