2019秋高中数学第三章函数的应用章末整合提升课时作业（含解析）新人教A版.docx

第三章函数的应用章末整合提升 A级基础巩固一、选择题1函数f(x)x23x4的零点是(D)A(1，4)B(4，1)C1，4D4，1解析由x23x40，得x14，x21.2在用二分法求函数f(x)在区间(a，b)上的唯一零点x0的过程中，取区间(a，b)上的中点c，若f(c)0，则函数f(x)在区间(a，b)上的唯一零点x0(D)A在区间(a，c)内B在区间(c，b)内C在区间(a，c)或(c，b)内D等于解析根据二分法求方程的近似解的方法和步骤，函数f(x)在区间(a，b)上的唯一零点，x0，故选D3某工厂2018年生产某种产品2万件，计划从2019年开始每年比上一年增产20%，那么这家工厂生产这种产品的年产量从哪一年开始超过12万件？(C)A2026年B2027年C2028年D2029年解析设经过x年这种产品的年产量开始超过12万件，则2(120%)x12，即1.2x6，x9.8，取x10，故选C4(2019贵州遵义市高一期末测试)函数f(x)2xx4，则f(x)的零点所在的大致区间是(B)A(0,1)B(1,2)C(2,4)D(4，)解析f(0)20430，f(1)21410，f(1)f(2)0)，立即可排除A，C，D，故选B6用长度为24 m的材料围成一矩形场地，并且中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为(A)A3 mB4 mC5 mD6 m解析设隔墙的长度为x m，即矩形的宽为x m，则矩形的长为m(0x6)，矩形的面积Sxx(122x)2x212x2(x3)218，当x3时，Smax18.当隔墙的长度为3 m时，矩形的面积最大，最大为18 m2.二、填空题7设函数f(x)，f(a)1，则实数a的取值范围是_(3,1)_.解析当a0时，()a71，即2a3，3a0；当a0时，1，0a1.综上可知3a1.故实数a的取值范围是(3,1)8用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留的污垢不超过1%，则至少要清洗的次数是_4_(lg20.301 0)解析设至少要洗x次，则(1)x，x3.322，所以需4次三、解答题9某旅行团去风景区旅游，若每团人数不超过30人，飞机票每张收费900元；若每团人数多于30人，则给予优惠，每多1人，机票每张减少10元，直至每张降为450元为止某团乘飞机，旅行社需付给航空公司包机费15 000元假设一个旅行团不能超过70人(1)写出每张飞机票的价格关于人数的函数关系式；(2)每团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？解析(1)设旅行团的人数为x，机票价格为y，则：y，即y.(2)设旅行社可获得利润为Q，则Q，即Q.当x1,30时，Qmax9003015 00012 000(元)，当x(30,70时，Q10(x60)221 000，所以当x60时，Qmax21 000(元)，所以当每团人数为60时，旅行社可获得最大利润21 000元B级素养提升一、选择题1方程4x4x的根所在区间是(B)A(1,0)B(0,1)C(1,2)D(2,3)解析由4x4x，得4xx40，令f(x)4xx4，方程4x4x的根即为函数，f(x)4xx4的零点，f(1)41140，f(0)4041430，f(2)4224140，f(3)4334630，f(0)f(1)1)的函数关系式分别是f1(x)x2，f2(x)4x，f3(x)log2x，f4(x)2x，如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是(D)Af1(x)x2Bf2(x)4xCf3(x)log2xDf4(x)2x解析显然四个函数中，指数函数是增长最快的，故最终跑在最前面的人具有的函数关系是f4(x)2x，故选D4中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议认为，至2020年全面建成小康社会，是我们党确定的“两个一百年”奋斗目标的第一个百年奋斗目标全会提出了全面建成小康社会新的目标要求：经济保持中高速增长，在提高发展平衡性、包容性、可持续性的基础上，到2020年国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番，产业迈向中高端水平，消费对经济增长贡献明显加大，户籍人口城镇化率加快提高设从2011年起，城乡居民人均收入每年比上一年都增长p%.下面给出了依据“至2020年城乡居民人均收入比2010年翻一番”列出的关于p的四个关系式：(1p%)102；(1p%)102；lg(1p%)2；110p%2.其中正确的是(B)ABCD解析设从2011年起，城乡居民人均收入每一年比上一年都增长p%，由题意，得(1p%)102，故选B二、填空题5函数f(x)x23x2a有两个不同的零点，则a的取值范围是_(，)_.解析令x23x2a0，由题意得98a0，a30，故正确；t11，t2log23，t3log26，t1t2t3，故正确；根据图象的变化快慢不同知不正确，综上可知正确三、解答题7已知关于x的二次方程x22mx2m10有两根，其中一根在区间(1,0)内，另一根在区间(1,2)内，求m的取值范围解析由题意知，抛物线f(x)x22mx2m1与x轴的交点分别在区间(1,0)和(1,2)内，可以画出示意图(如图所示)，观察图象可得，解得m0)(1)写出y关于x的函数解析式，并指出这个函数的定义域；(2)求羊群年增长量的最大值；(3)当羊群的年增长量达到最大值时，求k的取值范围解析(1)根据题意，由于最大畜养量为m只，实际畜养量为x只，则畜养率为，故空闲率为1，由此可得ykx(1