2020版高考数学一轮复习第五章平面向量第1讲平面向量的概念及其线性运算配套课时作业理新人教A版.docx

第1讲 平面向量的概念及其线性运算配套课时作业1如图，O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点，则下列等式正确的是()A.B.C.D.答案D解析对于A，错误；对于B，2，错误；对于C，错误；对于D，正确2已知|a|2，|b|1，则|ab|的取值范围是()A1,2 B1,3C1， D1，答案B解析由|b|1，得|b|1，由|a|b|a(b)|a|b|，得1|ab|3.故选B.3已知O是ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且20，那么()A. B.2C. D.2答案A解析由D是BC边中点，可得2，故220，所以AO.故选A.4(2019海南模拟)设a，b都是非零向量，下列四个选项中，一定能使0成立的是()Aa2b BabCab Dab答案C解析“0，且a，b都是非零向量”等价于“非零向量a，b共线且反向”故选C.5(2019湖北模拟)设D，E，F分别为ABC的三边BC，CA，AB的中点，则()A. B. C. D.答案A解析设a，b，则ba，ab，从而(ab).故选A.6如图所示，已知AB是圆O的直径，点C，D是半圆弧的两个三等分点，a，b，则()Aab B.abCab D.ab答案D解析连接CD，由点C，D是半圆弧的三等分点，得CDAB，且a，所以ba.7在ABC中，c，b，若点D满足2，则()A.bc B.cbC.bc D.bc答案A解析bc，(bc)，c(bc)bc.8(2019宁夏模拟)设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于()A. B2 C3 D4答案D解析()()224.故选D.9在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，BE与AC相交于点F，若mn(m，nR)，则的值为()A2 B C2 D.答案A解析设a，b，则manb，ba，由向量与共线可知存在实数，使得，即manbba，又a与b不共线，则所以2.故选A.10(2019湖北咸宁联考)如图，在ABC中，点M为AC的中点，点N在AB上，3，点P在MN上，2，那么等于()A. B.C. D.答案D解析由题意知，().故选D.11在ABC中，若P是直线BN上的一点，且满足m，则实数m的值为()A4 B1 C1 D4答案B解析根据题意设n(nR)，则nn()n(1n)，又m，解得故选B.12(2019郑州模拟)如图，A，B分别是射线OM，ON上的点，给出下列向量：2；.若这些向量均以O为起点，则终点落在阴影区域内(包括边界)的有()A B C D答案B解析在ON上取点C，使得OC2OB，以OA，OC为邻边作平行四边形OCDA，则2，其终点不在阴影区域内，排除A，C；取线段OA上一点E，使AEOA，作EFOB，交AB于点F，则EFOB，由于EFOB，所以的终点不在阴影区域内，排除选项D.故选B.13设向量a，b不平行，向量ab与a2b平行，则实数_.答案解析ab与a2b平行，存在实数k，使abk(a2b)，(k)a(12k)b0.a与b不平行，解得.14(2019武汉模拟)若点O是ABC所在平面内的一点，且满足|2|，则ABC的形状为_答案直角三角形解析因为2，所以|，即0，故，ABC为直角三角形15如图所示，在ABC中，H为BC上异于B，C的任一点，M为AH的中点，若，则_.答案解析由于B，H，C三点共线，可令x(1x)，又M是AH的中点，所以x(1x).又，所以x(1x).16(2019温州模拟)已知O为ABC内一点，且20，则