2020版高考数学一轮复习第十二章算法初步第4讲直接证明与间接证明配套课时作业理新人教A版.docx

第4讲 直接证明与间接证明配套课时作业1用分析法证明：欲使AB，只需Cbc BbcaCcab Dacb答案A解析因为a，b，c，且0，所以abc.故选A.4(2019绵阳周测)设ta2b，sab21，则下列关于t和s的大小关系中正确的是()Ats Bts Ct0，b0，ab1，则下列不等式不成立的是()Aa2b2 BabC.4 D.1答案D解析a2b2(ab)22ab12ab122，A成立；ab2，B成立又2224，C成立，应选D.8下列不等式一定成立的是()Alg lg x(x0)Bsinx2(xk，kZ)Cx212|x|(xR)D.0时，x22xx，所以lg lg x，故A不正确；对于B，当xk时，sinx正负不定，不能用基本不等式，所以B不正确；对于D，当x0时，1，故D不正确由基本不等式可知C正确9(2019郑州模拟)设x0，P2x2x，Q(sinxcosx)2，则()APQ BP0，所以P2；又(sinxcosx)21sin2x，而sin2x1，所以Q2.于是PQ.故选A.10已知ab0，且ab1，若0cq Bpab1,0c1，所以plogclogclogc0，所以qp.故选B.11(2019亳州模拟)实数a，b，c满足abc0，abc0，则的值()A一定是正数 B一定是负数C可能是0 D正、负不确定答案B解析由abc0，abc0得a，b，c中必有两负一正，不妨设a0，b0，且|a|，从而，又0，所以bc，则使恒成立的最大的正整数k为()A2 B3 C4 D5答案C解析abc，ab0，bc0，ac0，且acabbc.又2224，k，k4，故k的最大整数为4.故选C.13设ab0，xab，yab，则x，y的大小关系是_答案xy解析xya()b()(ab)()()2()0.所以xy.14下列条件：ab0，ab0，b0，a0，b0且0成立，即a，b不为0且同号即可，故都能使2成立15(2019邯郸模拟)设a，b是两个实数，给出下列条件：ab1；ab2；ab2；a2b22；ab1.其中能推出：“a，b中至少有一个大于1”的条件是_(填序号)答案解析若a，b，则ab1，但a1，b1，故推不出；若ab1，则ab2，故推不出；若a2，b3，则a2b22，故推不出；若a2，b3，则ab1，故推不出；对于，反证法：假设a1且b1，则ab2与ab2矛盾，因此假设不成立，故a，b中至少有一个大于1.16在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，则ABC的形状为_答案等边三角形解析由题意，得2BAC，又ABC，B，又b2ac，由余弦定理得b2a2c22accosBa2c2ac，a2c22ac0，即(ac)20，ac，AC，ABC，ABC为等边三角形17ABC的三个内角A，B，C成等差数列，分别用分析法与综合法证明：.证明分析法：要证明，即证3，即证1，只需证c(bc)a(ab)(ab)(bc)，只需证b2a2c2ac.A，B，C成等差数列，B60，由余弦定理得b2a2c2ac成立.综合法：ABC的三个内角A，B，C成等差数列，B