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2019/9/15,1,第八章 压电式传感器,压电效应 压电材料 压电传感器的等效电路与测量线路 压电式传感器： 加速度传感器 力传感器 压力传感器 压电式传感器的误差分析,研究内容：,2019/9/15,2,8.1 压电效应,顺压电效应：某些电介质，在受到一定方向的外力作用而变形时，内部产生极化现象，而在其表面产生电荷，当去掉外力后，又重新回到不带电状态，这种将机械能转换成电能的现象，称为顺压电效应，又称为压电效应。 逆压电效应：当在电介质极化方向施加电场时，电介质在一定方向上产生机械变形，内部出现机械应力，这种将电能转换成机械能的现象称“逆压电效应”,又称为电致伸缩效应-驱动器。,2019/9/15,3,压电传感器的特点,1）磁电式速度传感器响应频率范围窄； 2）磁电式机械运动部件容易损坏； 3）磁电式传感器质量大，造成系统附加质量大。,与磁电式传感器的比较：,力敏感传感器，可测力、压力、加速度等 双向有源传感器 体积小、重量轻 结构简单、工作可靠 频带宽,2019/9/15,4,各种小巧的压力传感器,压电传感器的外形,压力变送器部件,压力变送器,2019/9/15,5,一、石英晶体（SiO2)的压电效应,特点： 石英晶体是各向异性晶体 晶体分右（左）旋 外形规则,2019/9/15,6,石英晶体的三个晶轴,光学轴（基准轴，Z轴）：光沿该方向通过没有双折射现象，该方向没有压电效应，光学方法确定。 电轴（X轴）：经过晶体棱线，垂直于该轴的表面上压电效应最强。 机械轴（Y轴）：垂直于XZ面，在电场作用下，该轴方向的机械变形最明显。,2019/9/15,7,石英晶体压电效应机理,电偶极矩P=qL, q为电荷量, L为正负电荷之间距离。,2019/9/15,8,当石英晶体未受外力作用时, 正、负离子正好分布在正六边形的顶角上, 形成三个互成120夹角的电偶极矩P1、 P2、P3。此时正负电荷重心重合, 电偶极矩的矢量和等于零, 即P1+P2+P3 = 0, 所以晶体表面不产生电荷, 即呈中性。,2019/9/15,9,受到X方向的力纵向压电效应,晶体沿x方向将产生压缩变形, 正负离子的相对位置也随之变动。 此时正负电荷重心不再重合。 电偶极矩在x方向上的分量由于P3的减小和P1、P2的增加而不等于零, 在x轴的正方向出现正电荷, 电偶极矩在y方向上的分量仍为零, 不出现电荷。 当作用力方向相反时, 电荷的极性也随之改变。,2019/9/15,10,受到Y方向的力横向压电效应,当晶体受到沿y轴方向的压力作用时, P3增大, P1、P2 减小。 在垂直x轴表面上出现电荷, 它的极性为：x轴正向为负。 在y轴方向上不出现电荷。 当作用力方向相反时, 电荷的极性也随之改变。,2019/9/15,11,受到Z方向的力没有压电效应产生,如果沿z轴方向施加作用力, 因为晶体在x方向和y方向所产生的形变完全相同, 所以正负电荷重心保持重合, 电偶极矩矢量和等于零。这表明沿z轴方向施加作用力, 晶体不会产生压电效应。 ,2019/9/15,12,受到三向等压力没有压电效应产生,如果沿x、y、z轴方向施加相同的作用力, 只有体积变化，没有形变，正负电荷重心保持重合, 电偶极矩矢量和等于零， 晶体不会产生压电效应，即没有体积变形的压电效应。 ,2019/9/15,13,二、压电陶瓷的压电效应,压电陶瓷是人工制造的多晶体压电材料。如BaTiO3、PbTiO3、PbZrO3 。 材料内部的晶粒有许多自发极化的电畴, 它有一定的极化方向, 从而存在电场。 在无外电场作用时, 电畴在晶体中杂乱分布, 它们的极化效应被相互抵消, 压电陶瓷内极化强度为零。因此原始的压电陶瓷呈中性, 不具有压电性质。,2019/9/15,14,压电陶瓷极化处理,在陶瓷上施加外电场时, 电畴的极化方向发生转动, 趋向于按外电场方向的排列, 从而使材料得到极化。外电场愈强, 就有更多的电畴更完全地转向外电场方向。 让外电场强度大到使材料的极化达到饱和的程度, 即所有电畴极化方向都整齐地与外电场方向一致时, 外电场去掉后, 电畴的极化方向变化不大, 即剩余极化强度很大, 这时的材料才具有压电特性。 极化方向即外加电场方向，取为Z轴方向。,2019/9/15,15,压电效应演示,2019/9/15,16,三、压电常数和表面电荷计算,1、压电效应的表达式：,j: j方向的应力 dij:j方向的力使得i面产生电荷的压电常数 ij:j方向的力在i面产生的电荷密度,电荷量：,面积,2019/9/15,17,i(i=1,2,3):表示晶体的极化方向，即在i面上产生电荷。1、2、3分别表示垂直于x、y、z轴的晶片表面 j(j=1,2,3,4,5,6):1，2，3表示沿x,y,z方向作用的单向正应力；4，5，6表示在yz,zx,xy平面上承受的剪切应力,2019/9/15,18,压电特性的矩阵表示,2019/9/15,19,关于压电特性矩阵的说明：,表示压电元件的能量转换方式 dij的大小表示压电效应的强弱 若矩阵中某一dij=0,则表示在j方向上的应力在i方向上没有压电效应 是选择转换元件、确定压电效应产生方向、转换效率的重要依据,设计思考：测量什么？如何测量？,2019/9/15,20,压电效应能量转换的几种基本形式,厚度拉（压）型,长度拉（压）型,2019/9/15,21,厚度切变型,厚度切变型,三力相等：压电陶瓷受压变体积型,2019/9/15,22,正压电效应与剪切压电效应比较,2019/9/15,23,2、石英晶体的压电常数和表面电荷计算,在x面上产生电荷：,在1作用下，产生厚度变形（纵向压电效应）,2019/9/15,24,在2作用下，产生长度变形（横向压电效应）,由石英晶体的对称性：,2019/9/15,25,在3作用下，没有压电效应,实验研究，在剪切应力4、 5 、 6作用下：,2019/9/15,26,在x面上产生电荷：,2019/9/15,27,实验研究，在y面上产生电荷,其它方向的压电系数为：,正应力：,剪切应力：,在Z面上产生电荷,2019/9/15,28,石英晶体的压电方程,2019/9/15,29,2019/9/15,30,石英晶体的基本变形形式,厚度受力变形（d11),长度受力变形（d12),2019/9/15,31,2019/9/15,32,厚度剪切变形(d26),2019/9/15,33,3、压电陶瓷的压电常数和表面 电荷计算,z:极化方向；x、y可以互换。,2019/9/15,34,1）在1、 2、 3作用下，z面产生电荷(d310, d320, d330 ）,可以互换方向：x(或1)和y（或2）； 推论： x、y方向的剪应力可以互换，即数字4、5。,2019/9/15,35,2）在4作用下，在y面产生电荷(d240）厚度切变型,y,2019/9/15,36,3）在T5作用下，在x面产生电荷(d150）厚度切变,2019/9/15,37,压电陶瓷压电方程,2019/9/15,38,2019/9/15,39,压电陶瓷变形形式：,厚度变形：d33 长度变形： d31 、d32 厚度剪切变形： d24、 d15 体积变形：d31 、d32 、d33,2019/9/15,40,练习,例1、已知石英晶体的压电系数矩阵如下所示，当晶体受到机械应力作用时，有哪几种变形方式具有力电能量转换的作用（即具有压电效应）？,d11 d12 0 d14 0 0,dij = 0 0 0 0 d25 d26 0 0 0 0 0 0,压电陶瓷,2019/9/15,41,8.2 压电材料,压电晶体 压电陶瓷 高分子压电材料,压电材料：明显呈现压电效应的敏感功 能材料。,性能要求：大压电系数、刚度、电阻率和介电系数、机械强度高、居里点高等。,常用压电材料：,2019/9/15,42,一、压电晶体,1、石英晶体的几何切型：在晶体坐标中取某一方位的切割.,石英、酒石酸钾钠、电气石、鳞酸铵、硫酸锂等.,2019/9/15,43,X切族,X切族的IRE表示方法：xy,Y切族的IRE表示方法：yx,2019/9/15,44,几何切型的表示方法：,切型代号： 表示原始方位,晶片旋转角： 从x或y的正端看，逆时针为+，顺时针为-,旋转轴,例如：（xytl)+50/(-500),2019/9/15,45,石英晶体的基本切型,习惯表示,习惯表示,2019/9/15,46,例1：（yxl)+35015(AT切型）,2019/9/15,47,例2 （xytl)+50/(-500)(NT切型）：,绕厚度 轴转,绕长度 轴转,2019/9/15,48,2、石英晶体的主要性能,不需要人工极化 没有热释电效应 介电常数、压电常数的温度稳定性好 居里点温度高：5730 C 居里点：压电材料开始丧失压电性能的温度 性能稳定、机械强度高,2019/9/15,49,二、压电陶瓷,钛酸钡（BaTiO3） ： 1）最早使用； 2）由碳酸钡和二氧化钛按一定比例混合后烧结而成； 3）d15=260PC/N,d31=-78PC/N,d33=190PC/N ，是石英的几十倍； 4）工作温度最高只有80, 温度稳定性和机械强度都不如石英。,铌酸锂（LiNbO3)单晶： 1）多畴结构，需要极化处理； 2）压电常数达80PC/N; 3)工作温度760。,2019/9/15,50,压电陶瓷,锆钛酸铅（PZT）：(有4、5、8等多种系列） 1）目前普遍使用； 2）是钛酸钡（BaTiO3)和锆酸铅（PbZrO3）组成； 3） d15=410,d31=-100,d33=200； 4）工作温度250 。性能远优于钛酸钡。,2019/9/15,51,三、聚偏二氟乙烯（PVF2),有机高分子半晶态聚合物，定向拉伸后，由晶型转化为晶型，此时有压电效应； 压电常数在拉伸长度方向最大，d31=20PC/N,垂直于长度方向的压电常数 d320.2 d31; 频响范围宽，10-5Hz500MHz; 柔软，加工性能好； 声阻抗与水、人体肌肉接近； 热稳定性好。,2019/9/15,52,常用压电材料的性能参数比较,如果环境温度高，宜选择何种材料？,如果温度环境好，灵敏度要求较高呢？,2019/9/15,53, 8.3 等效电路和测量电路,晶体上聚集正负电荷的两表面相当于电容的两个极板, 极板间物质等效于一种介质, 则其电容量为：,A压电片的面积; d压电片的厚度; r压电材料的相对介电常数。,2019/9/15,54,电荷等效电路,电压等效电路,2019/9/15,55,考虑实际使用的等效电路实际使用时与测量仪器或测量电路相连接, 因此还须考虑连接电缆的等效电容Cc,压电传感器的泄漏电阻Ra，和放大器的输入电阻Ri、 输入电容Ci。,2019/9/15,56,压电传感器的特点以及对信号处理电路的要求：,特点： 有源传感器 高阻抗传感器 小功率 要求： 阻抗变换 信号放大,2019/9/15,57,测量电路,压电传感器的内阻抗很高, 而输出能量较小,高输入阻抗的前置放大器,1）把高输出阻抗变换为低输出阻抗; 2）放大传感器输出的微弱信号。,输出形式：电压信号、电荷信号,2019/9/15,58,前置放大器两种形式: 电压放大器和电荷 放大器。,一、电压放大器,2019/9/15,59,以压电陶瓷为压电材料(纵向压电效应）：,厚度 方向,2019/9/15,60,前置放大器输入电压幅值为：,2019/9/15,61,输入电压与作用力之间的相位差为：,理想情况下（输入电阻Ri 、且无漏电：Ra）R=Ri|Ra= ,放大器输入电压幅值为：,频率特性,2019/9/15,62,令：,从幅度-频率曲线能 得到什么结论？,2019/9/15,63,讨论：,=0时（静态） ，Uinm/Uam=0（输入电压为零） 原因：由于等效电阻不可能无穷大，存在电荷泄漏，所以不能测量静态量。 3（动态），Uinm/Uam1，接近理想特性。 一定频率范围，输入电压与作用力频率无关。 一定，越高，响应越好。 对低频：一定，误差加大。 要求要大，扩大低频响应范围。 输出电压灵敏度受到电缆分布电容影响。,2019/9/15,64,改善低频特性的措施：,灵敏度：,低频特性和灵敏度要求矛盾,2019/9/15,65,采取措施：提高绝缘电阻，根据给定精度合理选择电压放大器的输入电阻Ri。,讨论：,电路简单、可靠、元件少、价格低; 电缆长度有限（1.2m),不能更换。,电压放大器电路特点：,2019/9/15,66,二、电荷放大器,具有深度电容负反馈的高增益运算放大器,2019/9/15,67,当开环增益、输入电阻和反馈电阻相当 大，Cf折算到输入端后的输入电容为：,开环增益,2019/9/15,68,Conclusions:,输出与电缆电容无关 电缆可长达1km；可更换。 Rf提供直流负反馈 减小零漂、提高稳定度。 可测准静态量： =RfCf大，可测很低频率的信号。,2019/9/15,69,例题：已知电荷放大器的反馈电容Cf50pf，输入电容Ci0，反馈电阻Rf1M，电缆电容Cc300pf，压电片的Ca100pf, Ra ,放大器的开环增益K104，求将放大器理想化后引起的误差？,解：,理想情况下，,实际误差：,2019/9/15,70, 8.4 压电式传感器,8.4.1 压电加速度传感器,壳体,弹簧,质量块,压电片,压电片,2019/9/15,71,一 、工作原理,压电式加速度传感器属于惯性式传感器。 测量时传感器基座与试件刚性连接在一起。 它是利用石英晶体等的压电效应，当传感器受振时，质量块受到与加速度方向相反的力的作用，并作用在压电元件上。 当被测振动频率远低于加速度计的固有频率时，则力的变化与被测加速度成正比。传感器输出电荷也与加速度成正比。,2019/9/15,72,2019/9/15,73,质量块的绝对位移x2，激励为x1 ，质量块相对位移xt,二、频响特性受力分析,2019/9/15,74,传递函数,xt - 质量块相对于传感器壳体的位移 a0 - 被测物体的振动加速度 - 振动体振动角频率 0 - 传感器固有角频率 - 阻尼比,2019/9/15,75,频响特性：,在压电元件的线弹性工作范围内，有：,作用在压电元件上的力,相对位移,2019/9/15,76,作用在厚度拉压型压电陶瓷上的力,2019/9/15,77,当/ 0相当小时，有：,2019/9/15,78,幅频响应曲线(归一化曲线）,2019/9/15,79,仿真结果：,2019/9/15,80,讨论：,当0时，传感器的灵敏度近似为一常数 由于压电式传感器的变形很小（刚度 k 很大），所以压电式加速度传感器的0很大（频带较宽）（一般可达几十千赫），所以频响范围宽、高频响应好。 测量上限不能取固有频率，实际工作频段取为（1/5） 0左右。 低频响应取决于测量回路，测量回路的时间常数越大，低频响应越好。,2019/9/15,81,压电元件的组合方式,2019/9/15,82,串联; 电荷相等 电压相加 电容减小,并联： 电压相等 电荷相加 电容相加,2019/9/15,83,三、压电加速度传感器常用结构,1、压缩型,2019/9/15,84,特点：,基于厚度变形,结构简单； 固有频率较高； 灵敏度高（d11、d33大） ； 对环境影响（基座变形、应变、温度变化、噪声）比较敏感。,2019/9/15,85,压电传感器测量振动的动画演示,2019/9/15,86,2、剪切型,环型剪切（压电元件为柱装圆环）,外壳,质量块,压电陶瓷元件,中心柱,基座,胶接,2019/9/15,87,压电陶瓷,2019/9/15,88,三角剪切型,预紧环,压电元件,质量块,三角中心柱,特点：不用胶接，温度范围宽，线性度高。,2019/9/15,89,H剪切型,2019/9/15,90,剪切型总的特点：,受环境影响小 横向灵敏度小 尺寸小、重量轻 灵敏度高 频响高,2019/9/15,91,(a)中心安装压缩型 (b)环形剪切型 (c) 三角剪切型,压缩型：压电元件质量块弹簧系统装在圆形中心支柱上，结构共振频率高。基座B与测试对象连接时，如果基座B有变形则将直接影响输出。此外，测试对象和环境温度变化将影响压电元件，并使预紧力发生变化， 易引起温度漂移。 环形剪切型：结构简单，小型化、高共振频率，环形质量块粘贴到装在中心支柱上的环形压电元件上。由于粘结剂会随温度增高而变软，因此最高工作温度受到限制。 三角剪切形：压电元件由夹持环将其夹牢在三角形中心柱上。加速度计感受轴向振动时，压电元件承受切应力。结构对底座变形和温度变化有极好的隔离作用，有较高的共振频率和良好的线性。,结 构 比 较,2019/9/15,92,产品外形。,压电式加速度传感器与前置放大器集成在一起。,2019/9/15,93,3、三向加速度传感器,第一组：压缩型 第二组：剪切型 第三组：剪切型,预紧筒,压电元件,方法：利用三组石英压电元件,共用质量块,2019/9/15,94,思考1：如何实现三个压电片值只对一个方向 敏感？,思考2：分析d25的影响。(面内剪切）,答：依靠惯性质量块和合理的压电切型。,2019/9/15,95,2019/9/15,96,用于振动 分析,振动分析部分工具：加速度计、力传感器,2019/9/15,97,HP振动分析系统组成,2019/9/15,98,8.4.2 压电式力和压力传感器,一、力传感器 1、单向力传感器,用途举例：机床动态切削力测量等。,压电常数：d11。,特点：体积小，重量轻（10g），固有 频率高（50KHz），分辨力高：103N。,2019/9/15,99,2、双向力传感器,下面的石英：d11,xy切型；,上面的石英：d26,yx切型；,2019/9/15,100,双向力传感器俯视图,2019/9/15,101,3、三向力传感器,2019/9/15,102,三向力传感器外形 和内部结构,加载位置,2019/9/15,103,“y”测量电路改为“3”,2019/9/15,104,二、压力传感器 膜片式压电压力传感器,2019/9/15,105,预紧筒加载压力传感器,芯体,绝缘套,外壳,晶片组,电极,预紧筒,膜片,预紧方法： 拧紧芯体。,问题： 膜片产生弯 曲变形。,解决方法： 采用预紧筒；先 预紧，后焊接膜 片。,2019/9/15,106,F1：石英晶片上受到的力 F2：预紧筒圆周受到的力,2019/9/15,107,k1：石英晶片组的刚度 k2：预紧筒的刚度,设计要求：k2k1。,优点： 1）线性度好； 2）利用水冷 方式提高 工作温度。,2019/9/15,108,2019/9/15,109,三、压力传感器的加速度补偿,补偿方法1：减小惯性质量 补偿方法2：加补偿石英片,补偿晶片,附加质量块,测压晶片组,原因：由于加速度的作用，压电元件上受到与总质量成正比的惯性力的作用而产生电荷输出，与压力信号混叠，造成测量误差。,2019/9/15,110,补偿方法3：双膜片预加载（作用力相反）加速度补偿,上膜片预加载F1,下膜片预加载F2,上膜片的挠度变化 为；,下膜片的挠度变化 为；,设振动位移为，方向朝上。,石英晶体的厚度没有变化。,2019/9/15,111,石英晶体的上表面作用力为：,石英晶体的上表面作用力为：,综合效果：不产生电荷。,对灵敏度的影响： 由于两个膜片对外力P相当于并联，所以每个膜片实际受力为P/2，所以灵敏度下降为原来的1/2。,2019/9/15,112,例2：已知一压电式加速度传感器的电压放大器的总电容C=1000pf， 总电阻R=500M，传感器的固有频率为 f0=30KHz,阻尼比=0.5,求幅值误差在2%以内的使用频率。如何改善其低频响应性能？为什么压电式传感器不能测量绝对静态量？,解：,2019/9/15,113,改善其低频响应性能方法：提高绝缘电阻和放大器的输入电阻；或改用电荷放大器；,得到：,不能测量静态量的原因：电荷通过并联电阻泄漏。,2019/9/15,114,8.5 误差分析,一、环境温度的影响,2019/9/15,115,热释电效应的影响,热释电效应：晶体材料在温度变化时释放电荷的现象.,对多晶压电陶瓷，温度变化产生电荷,特点：低频，1Hz;,解决方法：电路的截止频率2Hz;,2019/9/15,116,瞬变温度的影响,温度梯度热应力热输出,防止措施： 采用剪切型：压电片与壳体隔离、中心柱与基座隔离； 冷却：注入循环水,2019/9/15,117,采用隔热片：膜片与压电元件之间放置非 极化锆钛酸铅陶瓷等导热率小的隔热垫片；,2019/9/15,118,采用温度补偿片：在膜片与压电片之间放置温度补偿片，其温度膨胀补偿壳体变形引起的预紧力的变化（如温度升高，壳体变长，预紧力减小；补偿晶片变长，增加预紧力。）,2019/9/15,119,二、环境湿度的影响,绝缘电阻（泄漏电阻）低频响应变坏,三、横向灵敏度,现象：传感器最大灵敏度方向与主轴不重合。,原因：切片方向、极化方向（压电陶瓷）、表面粗糙度、两个平面的平行度和安装等。,2019/9/15,120,横向灵敏度与加速度方向的关系,理想横向加速度方向,2019/9/15,121,测试横向灵敏度示意图,选择最小 横向灵敏 度方向,2019/9/15,122,四、基座应变影响,现象：安装部位由于被测构件的作用而产生变形。,金属屏蔽层,绝缘层,芯线,五、电缆噪声,特点：基座应变对剪切型比对压缩型的影响小。,解决方法： 固定电缆,2019/9/15,123,六、接地回路噪声,电路一点接地准则： 通常把大地看成等电位体，实际上大地各处的电位是不同的。如果一个测量系统在二点接地，则由于这两点之间的地电位差而引起干扰，这时采用“一点接地”就可以有效削弱这些干扰。对于一个测量电路而言只能是“一点接地”。,2019/9/15,124,本章要点,压电传感器的工作原理:压电效应 石英晶体 三晶轴：光学轴（z）、机械轴（y）、电轴（x） 压电方程变形形式：厚度变形（d11）长度变形 （d12 ）、厚度剪切变形（ d14、 d25）、面剪切变形（ d26） 切型：X切、Y切 压电陶瓷 极化 压电方程变形形式：厚度变形（d33）、长度变形（ d31 、d32 ）、厚度剪切变形（ d24、 d15）、体积变形（d31 、d32 、d33）,2019/9/15,125,压电传感器的测量电路 等效电路：电荷发生器、电压源 电压放大器：不能测静态量，如何改善低频响应 电荷放大器：输出与电缆电容无关，可测准静态量 压电传感器 加速度传感器： 压缩式：频响特性、结构组成形式及其特点。 剪切式：结构组成形式及其特点。 力传感器 压力传感器 应用,2019/9/15,126,压电传感器的特点: 力敏感传感器、双向有源传感器、体积小、重量轻、结构简单、工作可靠、频带宽 高阻抗传感器、小功率。需要阻抗变换和信号放大 存在横向灵敏度问题,2019/9/15,127,作业,8-2、8-5,2019/9/15,128,练习,2、已知石英晶体的压电系数矩阵如下所示，当晶体受到机械应力作用时，有哪几种变形方式具有力电能量转换的作用（即具有压电效应）？,d11 d12 0 d14 0 0,dij = 0 0 0 0 d25 d26 0 0 0 0 0 0,3、已知一压电式加速度传感器测量电路的总电容C=1000pf， 总电阻R=300M，求幅值误差在5%以内的频率响应低限频率。如何改善其低频响应性能？为什么压电式传感器不能测量绝对静态量？,2019/9/15,129,接地