2018_2019学年八年级数学下册第一章三角形的证明3线段的垂直平分线作业设计（新版）北师大版.docx_第1页
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3线段的垂直平分线1如图，已知线段a、h，作等腰三角形ABC，使ABAC，且BCa，BC边上的高ADh.张红的作法是：作线段BCa；作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；在直线MN上截取线段h；连接AB、AC，则ABC为所求的等腰三角形上述作法的四个步骤中，你认为有错误的一步是( )A B C D2如图，在ABC中，ABAC，A120，BC6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为( )A4cm B3cm C2cm D1cm3如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在( )A在AC、BC两边高线的交点处B在AC、BC两边中线的交点处C在A、B两内角平分线的交点处D 在AC、BC两边垂直平分线的交点处4如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，DBC15，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则A的度数是 .5如图，在锐角三角形ABC中，BAC60，边AC、AB的垂直平分线交于点O，交AC、AB于点D、E，则BOC等于 . 6在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到的锐角为50，则B等于 .7线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离 .8如图，点D在BC上，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，DEDF.求证：AD垂直平分EF.9如图，在ABC中，ACB90，D是BC延长线上一点，E是BD垂直平分线与AB的交点，DE交AC于点F.求证：点E在AF的垂直平分线上10如图，在ABC中，ABAC，BAC120，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F.若BF3cm.求BC.11. 如图，在ABC中，ABAC，A36，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC.求ECD的度数.12如图，已知线段AB.(1)用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l(保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)中所作的直线l上任意取的两点M、N(在线段AB的上方)，连接AM、AN、BM、BN.求证：MANMBN.参考答案1. C 2. C 3. D 4. 505. 120 6. 70或20 7. 相等8.【证明】DEAB，DFAC，AEDAFD90.DEDF，ADAD，RtAEDRtAFD，AEAF，AD垂直平分EF.9.【证明】E是BD垂直平分线上一点，EBED，BD.ACB90，A90B，CFD90D.BD，CFDA.AFECFD，AFEA，EFEA，点E在AF的垂直平分线上10.【解】连接AF.ABAC，BAC120，BC30.EF垂直平分AB，BFAF，BBAF30，CAFBACBAF1203090.在RtACF中，C30，AFCF，CF2AF.AFBF，CF2BF.BC3BF339(cm)11.ECD3612.【解】(1)画图略.
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