《圆柱的体积》教学设计

第十二册数学第十二册圆柱的体积教学设计枫田小学 周桂平教学内容：人教版第十二册第二单元第3637页。 教学目标： 1、知识目标：使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并会应用公式计算圆柱的体积，解决生活中的相关问题 2、能力目标：倡导自主学习、小组合作、动手操作的学习方式，培养学生动手操作的能力，合作交流的意识，从而建立空间观念，培养学生的逻辑推理能力。 3、情感目标：让学生感受数学与生活原联系，体验探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。 教学重点：圆柱体积计算公式的推导和运用。 教学难点：圆柱体割拼后的理解及掌握圆柱体积计算公式的推导过程。 学习方法：小组合作学习法、自主探究学习法、动手操作法、练习法。 教学方法：直观演示法、引导发现法。 教具：:圆柱的体积公式演示教具,多媒体课件。 教学过程： 一、情景引入 1、出示一个圆柱形装满水的水杯。 （1）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？ （2）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。 （3）说一说长方体体积的计算公式。 板书：长方体的体积=底面积高 2、创设问题情景（课件显示） 如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？ 刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？ 今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。 （出示课题：圆柱的体积） （设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成任务驱动的探究氛围。） 3、复习导入 （1）不过在研究之前，先请同学们回忆一下圆的面积计算公式是怎样的？圆的面积计算公式是怎样推导出来的？ （圆的面积计算公式是S=r2，这个公式是这样推导出来的：将圆沿着直径剪成若干个扇形，然后将这些扇形重新拼成一个近似长方形的图形（分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形），这个近似长方形的长等于圆的周长的一半即r，宽等于圆的半径r。因为长方形的面积=长宽，所以圆的面积S=rr=r2） （2）现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。 （设计意图：由复习原学知识作铺垫，自然引入本课时研究的内容，即融汇了新旧知识的联系，又有助于学生更好地理解本课时新知。） 二、新课教学 （一）.探究推导圆柱的体积计算公式。 1、课件演示拼、组的过程。 2、小组合作探究、讨论： 出示温馨提示：通过刚才的细心观察和自主动手操作探究，拼成的立体图形和原来的圆柱有什么异同点？什么改变了？什么没变？ 通过讨论探究，完成“圆柱体积公式的推导”实验报告。 我们把圆柱的底面平均分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似于（长方体）的立体图形。它的底面积等于圆柱的（底面积），它的高就是圆柱的（高），因为长方体的体积等于（底面积乘以高） 所以圆柱的体积等于（底面积乘以高） 用字母表示：V= Sh 3、汇报 （1）重点让学生通过自主探究说出圆柱体积公式的推导过程。 （2）结合学生的汇报进行相关的板书 4、练一练，判断。 （1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（） （2）圆柱体的高越长，它的体积越大。（） 5、小结 要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件? （设计意图：在新课教学中，先让学生通过复习旧知识，在观察中理解，在比较中归纳，通过这些措施可以使学生切实经历圆柱体积公式充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学,不仅有利于学生理解算理,掌握算法,而且在公式的推导过程中,领悟了学习方法,培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力） （二）教学例4（课件出示） 1、一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？ 学生尝试练习，点名学生板演 订正时强调“计算时要统一计量单位”。 2、完成“做一做” 一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米.它的体积是多少? 三、达标体验，运用知识解决的生活问题 1、比一比，看谁的本领大！ 要求：只列出综合算式不用计算，并说出列式方法。 （1）已知圆柱体的底面半径是3厘米，高是5厘米，怎样求体积？ （2）已知圆柱体的底面直径是8米，高是10米，怎样求体积？ 2、解题大比拼 课件出示：乳源县修路队中有一台大型压路机的圆柱形滚筒长3米，半径是1米，这台压路机的滚筒体积是多少？ 3、拓展练习 课件出示：今天早上，谭老师在桂头小学的大门里用一条皮尺围绕一根大理石圆柱一周，量出其周长是188.4厘米，已知高4米，你能帮老师计算出这根大理石圆柱的体积吗？ （设计意图：安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，使学生认识到数学的价值，切实体验到数学就存在于自己的身边；体验到数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的；能使学