《圆的面积例3》课件.ppt

圆的面积（例题3）,学习目标,1、认识“外方内圆”和“外圆内方”的图形，学会与这两种图形有关的图形的面积解法。,2、会学应用圆的面积计算公式解决生活中的相关实际问题。,3、体验数学与实际生活的联系，感受平面图形的学习价值。,1、圆的面积计算公式？写出计算公式。,S圆=r,记忆宝库,2、怎样求圆环的面积？写出计算公式。,S圆环=（R2-r）,2. 一个圆的周长是12.56cm，求它的面积？,1. 一个圆形茶几面的半径是0.3m ，它的面积是多少平方米？,3. 一个圆形花坛的直径是20米，在花坛的外边修一条宽1米的环形小路。小路的面积的多少平方米？,同学们见过这种图案吗？,新知探究,中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？,上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？,题目中都告诉了我们什么？,外方内圆,外圆内方,求出正方形和圆之间部分的面积，就是求什么？,可以转化成求什么呢？,求阴影部分的面积。,左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是,我们可以将左图转化成下面的图形。再求阴影部分的面积。,正方形的边长就是圆的,o,.,所以,（1）正方形面积： 22 =4（m）,r=1m,（2）圆的面积： 3.141 =3.141 =3.14（m）,（3）阴影部分的面积： 43.14 =0.86（m）,直径。,右图也可以转化成下面的图形，再求阴影部分的面积。,o,r=1m,我们可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是,（1）d=12=2(m),（2）三角形的面积： 212=1（m）,（3）正方形面积：12=2（m）,（4）圆的面积： 3.141=3.14（m）,（5）阴影部分的面积： 3.142=1.14（m）,下图中正方形的边长是多少呢？,如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？,左图（外方内圆）：（2r）3.14r=4r3.14r=0.86r,右图（外圆内方）：3.14r( 2r r) 2 =3.14 r 2r =1.14r,当r=1时，和前面的面积完全一致。,答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m， 右图中圆与正方形之间的面积是1.14m。,回顾与反思,右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？,答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm 。,3.1412241222 = 164.16（cm）,做一做,r =242=12(cm),1.14r = 1.14（242） = 164.16（cm）,铜钱面积=圆的面积-正方形面积,3.14(22.52) 26 2=361.40625（ m ）,2、把边长为4厘米的正方形剪成一个最大的圆，求这个圆的面积和周长？,能不能说这个圆的面积和周长相等呢？为什么？,小组讨论：比一比谁的方法最多？ 小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的面积。你能够帮助小明回答吗？,若测出圆的半径为10分米，试求它的面积？,若测出圆的直径为20分米，试求它的面积？,若测出圆的周长为62.8分米，试求它的面积？,一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长25.12米，它的占地面积是多少平方米？,2.兴华小学有一个圆形花池，周长是18.84米，它的占地面积是多少平方米？如果在它的周围栽种柳树，每间隔3米栽一棵，大概可以栽多少棵树？,用两根同样长的铁丝，分别围成一个正方形和一个圆，围成的图形哪个面积大？,问题讨论,第一组：铁丝的长是6.28厘米 第二组：铁丝的长是12.56厘米,3.14cm,2.4649cm,9.8596cm,12.56cm,1.57cm,3.14cm