《圆的对称性》ppt课件4.pptx

3.1 圆的对称性 -垂径定理,学习目标：,理解圆的轴对称性及其相关性质； 理解垂径定理； 会运用垂径定理解决有关问题。,重点、难点： 垂径定理及其应用。,预习案的交流与展示：,知识准备： 什么是轴对称图形？我们曾经学过哪些轴对称图形？,如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称图形。如线段、角、等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形等。,圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.,连接圆上任意两点间的线段叫做弦(如弦AB).,经过圆心的弦叫做直径(如直径AC).,PPT模板：/moban/ PPT素材：/sucai/ PPT背景：/beijing/ PPT图表：/tubiao/ PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ 资料下载：/ziliao/ 范文下载：/fanwen/ 试卷下载：/shiti/ 教案下载：/jiaoan/ PPT论坛： PPT课件：/kejian/ 语文课件：/kejian/yuwen/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 美术课件：/kejian/meishu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wuli/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 地理课件：/kejian/dili/ 历史课件：/kejian/lishi/,1、圆是轴对称图形吗？,如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴？,你是用什么方法找到对称轴的?,自主学习：,圆是轴对称图形.,圆的对称轴是任意一条经过 圆心的直线,它有无数条对称轴.,利用折叠的方法即可解决上述问题.,2、按下面的步骤做一做： 1）拿出一张圆形纸片，把这个圆对折， 使圆的两半部分重合 2）得到一条折痕CD 3）在O上任取一点A，过点A作CD折痕的垂线，得到新的折痕，其中，点M是两条折痕的交点，即垂足 4）将纸打开，新的折痕与圆交于另一点B，如上图 在上述的操作过程中，你发现了哪些相等 的线段和相等的弧？ 它们为什么相等呢？,自主学习：,如图,小明的理由是:,连接OA,OB,则OA=OB.,在RtOAM和RtOBM中,OA=OB，OM=OM，,RtOAMRtOBM.,AM=BM.,点A和点B关于CD对称.,O关于直径CD对称,当圆沿着直径CD对折时,点A与点B重合,自主学习：,能不能试着利用构造等腰三角形得出上面的等量关系？,连接OA,OB,则OA=OB.,AM=BM.,点A和点B关于CD对称.,O关于直径CD对称,当圆沿着直径CD对折时,点A与点B重合,CDAB于M,证明：,自主学习：,能不能试着利用构造等腰三角形得出上面的等量关系？,探究一：垂径定理的三种语言,定理 垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧.,CDAB, CD是直径, AM=BM,在下列图形中，你能否利用垂径定理找到相等的线段或相等的圆弧？,同步训练：,探究二：垂径定理的应用,例：如图，以OAB的顶点O为圆心的O交AB于点C、D，且AC=BD。 求证：OAOB。,例2：如图，已知在O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，求O的半径。,E,探究二：垂径定理的应用,如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中 ，点o是 的圆 心)，其中CD=600m,E为 上一点，且OECD ，垂足为F，EF=90m,求这段弯路的半径。,实际应用,挑战自我：,如图，P为O内一点，你能用尺规作O的一 条弦AB，使点P恰为AB的中点吗？ 说明你的理由。,你说、我说、大家说：,1.在O中，若CD AB于M，AB为直径，则下列结论不正确的是（ ）,2.已知O的直径AB=10，弦CD AB，垂足为M，OM=3，则CD= .,3.在O中，CD AB于M，AB为直径，若CD=10，AM=1，则O的半径是 .,C,8,13,当堂达标：,赵州石拱桥,1400多年前,我国隋朝建造的赵州石拱桥(如图)的桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对是弦的长)为37.02m,拱高(弧的中点到弦的距离,也叫弓形高)为7.23m,求桥拱的半径(